九年级数学锐角三角函数单元测试题及答案

数学：第28章 锐角三角函数测试题B（人教新课标九年级下）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）

5323A、 B、 C、

255 D、

52

2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）

A、1200m B、2400m C、4003m D、12003m 3、（08襄樊市）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A．

12 B．

22 C．32 D．3433

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=

A、

43，则sinA=（ ）

35 B、

34 C、

53 D、

5、如图2，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（ ）

A、

B 图1

C

12113 B、

311 C

数学：第28章 锐角三角函数测试题B（人教新课标九年级下）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）

5323A、 B、 C、

255 D、

52

2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）

A、1200m B、2400m C、4003m D、12003m 3、（08襄樊市）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A．

12 B．

22 C．32 D．3433

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=

A、

43，则sinA=（ ）

35 B、

34 C、

53 D、

5、如图2，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（ ）

A、

B 图1

C

12113 B、

311 C

九年级数学《锐角三角函数》单元测试题（3）

姓名 得分：

一、细心选一选（每题3分，共30分。）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

35，那么tanB=( ) A. 34435 B. 5 C. 3 D. 4

2、 在△ABC中， tanA＝1，cosB＝12 ，则∠C的度数是（ ）

A. 75° B.60° C. 45° D.105°

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC =1，BC =3，则sinA，cosA的值分别为( )

A. 12，33 B. 32，12 C. 12，3 D. 332，3

4、在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值( ) A. 都扩大1倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D. 不能确定 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

23，则tanB等于（ ） A．

35 B．523 C．55

28.1锐角三角函数（一）

一、课前预习：

1.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是______________，则B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________.

2.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 ( A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定 3.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=

3

5

，则sinB等于( ) A.25 B.35 C.435 D.4

二、课中强化：

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=

5

2

，则cosA等于( ) A.52 B.3 C.25 D.23

2.如果α是锐角,且sinα=4

5

,那么cos(90°-α)的值为( )

A.45 B.3314 C.5

锐角三角函数 单元测试

1．cos60 的值等于（ ）

A．

21

B．

22

C．

2

D．1

2.在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）

1

A

B． C

D．４

4

3．已知 为锐角，且sin( 10 )

3，则等于( )

2

Ａ．50 Ｂ．60 Ｃ．70 Ｄ．80

4．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m， B 40，则直角边BC的长是（ ）

A．msin40 B．mcos40

C．mtan40

D．

m

tan40

5.在Rt△ABC中， C 90

，BC

，AC A （ ）

A．90 B．60 C．45 D．30

6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）

A．250m. B． 250.3 m. C．500.33 m. D．3 m.

7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan CBE的值是（ ）

锐角三角函数 单元测试

1．cos60 的值等于（ ）

A．

21

B．

22

C．

2

D．1

2.在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）

1

A

B． C

D．４

4

3．已知 为锐角，且sin( 10 )

3，则等于( )

2

Ａ．50 Ｂ．60 Ｃ．70 Ｄ．80

4．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m， B 40，则直角边BC的长是（ ）

A．msin40 B．mcos40

C．mtan40

D．

m

tan40

5.在Rt△ABC中， C 90

，BC

，AC A （ ）

A．90 B．60 C．45 D．30

6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）

A．250m. B． 250.3 m. C．500.33 m. D．3 m.

7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan CBE的值是（ ）

锐角三角函数

例题精讲

模块一 三角函数基础

一、

锐角三角函数的定义

如图所示，在Rt△ABC中，a、b、c分别为?A、?B、?C的对边．

BcaCbA

（1）正弦：Rt?ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做?A的正弦，记作sinA，即sinA?a． cb（2）余弦：Rt?ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做?A的余弦，记作cosA，即cosA?．

c （3）正切：Rt?ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做?A的正切，记作tanA，即tanA?注意：

a． b① 正弦、余弦、正切都是在直角三角形中给出的，要避免应用时对任意三角形随便套用定义． ② sinA、cosA、tanA分别是正弦、余弦、正切的数学表达符号，是一个整体，不能理解为sin与A、

cos与A、tan与A的乘积．

③ 在直角三角形中，正弦、余弦、正切分别是某个锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值，当这个锐角确定后，这些比值都是固定值． 二、

特殊角三角函数

0? 0 三角函数 sinA 30? 1 245? 60? 90? 2 22 23 21 21 0 cosA 1 3 2 初中数学．锐角三角函数

tanA 0 3 31 3 ?

这些特殊角的三

龙文学校 教师一对一

www.lwgxh.com龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！

第28章：锐角三角函数

一、基础知识

1.定义：如图在△ABC中，∠C为直角，

我们把锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA；sinA= sinA?a c把锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA；cosA?b ca b把锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA 。tanA?把锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cosA。cosA?2、三角函数值

（1）特殊角的三角函数值 角度 0° 三角函数 sinA 0 30° 45° 60° 90° 1 b a1 23 23 32 23 2cosA 1 12 221 0 tanA 0 3 不存在 （2）锐角三角函数值的性质。 锐角三角函数的大小比较：

在0??A?90?时，随着A的增大，正弦值越来越大，而余弦值越来越小. 即：sinA是增函数，cosA减函数。

1锐角三角函数值都是正数。 ○

2当角度在090间变化时:正弦、正切值随着角度的增大而增大；余弦、余切随着角度的增大而减小。 ○

3、 同角、互余角的

圆、相似、锐角三角函数练习题

一、选择题：（每小题4分，本题共40分）

1.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ）

13A．sinA? B．tanA?

22B 3C．cosB? D．tanB?3 2A （第1题）

C 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，?则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

3.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙O与x轴相切于点Q，与y轴交于

8)两点，则点P的坐标是（ ） M(0，2)，N(0，3) A．(5，

5) B．(3，

4) C．(5，5) D．(4，yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等

第4题

AB于（ ）

A．sinα B．COSα C．tanα D．

1 tan?5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

A．2 B.23 C.3

圆、相似、锐角三角函数练习题

一、选择题：（每小题4分，本题共40分）

1.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ）

13A．sinA? B．tanA?

22B 3C．cosB? D．tanB?3 2A （第1题）

C 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，?则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

3.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙O与x轴相切于点Q，与y轴交于

8)两点，则点P的坐标是（ ） M(0，2)，N(0，3) A．(5，

5) B．(3，

4) C．(5，5) D．(4，yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等

第4题

AB于（ ）

A．sinα B．COSα C．tanα D．

1 tan?5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

A．2 B.23 C.3