用尺规作三角形教案

2.6.1用尺规作三角形

学习目标：

1.会在已知三边时作三角形；

2.已知底边和底边上的高时作等腰三角形； 3.会作一个角的角平分线.

课前小测

1.尺规作图是指用 （没有刻度）和 作出几何图形. 2.我们已经学会用尺规作哪些图形？请同学们动手试一试： 作已知线段AB的垂直平 分线 自主学习

1.已知三边作三角形

已知线段a、b、c，求作ΔABC，使AB=c,BC=a,AC=b.

作法：（1）作线段BC= ，

（2）以C点为圆心，以 为半径作弧，再以点B为圆心，以 为半径作弧，两弧相交于点A；

（3）连接AC，AB.ΔABC即为所求作的三角形.

2.如何做一个角的平分线？

如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线 作法：

（思考：为何所作的射线就是已知角的平分线？根据是什么？）

拓展延伸

1.已知线段a,h,求作等腰ΔABC，使AB=AC，且BC=a,高AD=h.（请写出作法） 提示：可先在草稿纸上画出满足条件的等腰三角形，再思考怎

用尺规作三角形 习题精选(二)

一、训练平台（每小题6分，共24分）

1．如图11-55所示，已知线段a，c。求作Rt△ABC，使∠C＝90°，BC＝a，AB＝c。

2．如图11-56所示，已知两边a，b，求作等腰三角形ABC。

3．如图11-57所示，已知线段m，n，∠A。求作△ABC，使AB＝m，AC＝n，∠A＝∠a。

4．如图11-58所示，已知线段b，m（m＞b），求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AC＝b，BC边上的中线AD＝m。

能力升级

二、提高训练（每小题6分，共24分）

1．如图11-59所示，已知钝角三角形ABC，求作中线BE、角平分线AD、高CF。

2．如图11-60所示，已知△ABC。求作AC上一点D，使点D到∠B两边的距离相等。

3．如图11-61所示，已知△ABC中的∠A和∠B分别等于图中的??，??，求作∠MON，使∠MON＝∠C。

4．如图11-62所示，已知△ABC。求作△ABC的三边中垂线。

三、探索发现（每小题7分，共42分）

1.．如图11-63所示，已知线段c，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝c，AC＝BC。

2．如图11-64所示，已知线段b，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AC＝b，

2.6 用尺规作三角形 2.6用尺规作三角形（1）

（第23课时）

一、教学目标

1.了解尺规作图.

2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段. 3.尺规作图的步骤.

4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法. 二、教学重点画图，写出作图的主要画法. 三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图. 四、教学方法引导法，演示法. 五、教学过程

(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.

请大家画一条长4cm的线段，画一个半径为3cm的圆. 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段? 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图. (二)新课

1.画一条线段等于已知线段.

请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 已知三边作三角形.

例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c) 求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c. 作法：(1)画一条线段AB，

2.6 用尺规作三角形 2.6用尺规作三角形（1）

（第23课时）

一、教学目标

1.了解尺规作图.

2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段. 3.尺规作图的步骤.

4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法. 二、教学重点画图，写出作图的主要画法. 三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图. 四、教学方法引导法，演示法. 五、教学过程

(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.

请大家画一条长4cm的线段，画一个半径为3cm的圆. 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段? 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图. (二)新课

1.画一条线段等于已知线段.

请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 已知三边作三角形.

例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c) 求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c. 作法：(1)画一条线段AB，

作三角形及利用三角形全等测距离

【知识要点】

1、根据简单图形书写作法

2、作一个三角形与已知三角形全等 3、利用三角形全等测距离

【典型例题】

已知两边和夹角作三角形：

1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

已知：线段a，c，∠α。

求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法与过程：

（1）作一条线段BC=a，

（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a； （3）在射线BD上截取线段BA=c；

（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。 已知两角和夹边作三角形：

2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.

已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：（1）作____________=∠α;

(2) 在射线______上截取线段_________=c; (3) 以______为顶点,以_________为一边,

作∠______=∠β,________交_______于 点_______.ΔABC就是所求作的三角形.

已知三边作三角形：

3、已知三角形的三边,求作这个三角形.

已知：线段a，b，c。

求作：ΔABC

勾股定理（1）

编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 18 个教案 教学目标

1 使学生掌握勾股定理的推导和证明思想，并会运用勾股定理进行有关计算，初步领会数形结合的思想。

[来源:学|科|网]

2 在勾股定理的应用中，能对具体情境中的实际问题从不同的角度寻求解决问题的方法，来体会勾股定理在现实生活中的广泛应用。 教学重点、难点

重点：勾股定理的推导过程和应用 难点：勾股定理的应用 教学过程

一 创设情境，导入新课

1 直角三角形有什么性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？你认为能放得进去吗？

30cm40cm50cm543[来源:学科网ZXXK]

2如图，小亮同学想把一根70cm长的木棒放在长、宽、高分别为50cm,40cm,30cm的盒子里，

[来源:学科网]要解决这个问题需要学习------勾股定理（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 勾股定理的探索 做一做

①作一个直角三角形，使它的两条直角边的长分别为：3cm，4cm,并量出斜边的长。

②分别以直角三角形的三边为边作正方形，计算三个正方形的面积，它们有什么关系？

53?4?5

直角三角形的两条直角边用a,b表示，斜边用C表示，是否有32224a2?b2?c2呢？

勾股定理（1）

编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 18 个教案 教学目标

1 使学生掌握勾股定理的推导和证明思想，并会运用勾股定理进行有关计算，初步领会数形结合的思想。

[来源:学|科|网]

2 在勾股定理的应用中，能对具体情境中的实际问题从不同的角度寻求解决问题的方法，来体会勾股定理在现实生活中的广泛应用。 教学重点、难点

重点：勾股定理的推导过程和应用 难点：勾股定理的应用 教学过程

一 创设情境，导入新课

1 直角三角形有什么性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？你认为能放得进去吗？

30cm40cm50cm543[来源:学科网ZXXK]

2如图，小亮同学想把一根70cm长的木棒放在长、宽、高分别为50cm,40cm,30cm的盒子里，

[来源:学科网]要解决这个问题需要学习------勾股定理（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 勾股定理的探索 做一做

①作一个直角三角形，使它的两条直角边的长分别为：3cm，4cm,并量出斜边的长。

②分别以直角三角形的三边为边作正方形，计算三个正方形的面积，它们有什么关系？

53?4?5

直角三角形的两条直角边用a,b表示，斜边用C表示，是否有32224a2?b2?c2呢？

第一部分 三角形

考点一、三角形 1、三角形的概念

由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形中的主要线段

（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段

（2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接

三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类

三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形

三角形 底

目录

正文

第一篇：全等三角形教案

教学目标 ：

1、知识目标：

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

2、能力目标：

(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

3、情感目标：

(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用公理证明两个三角形全(更多请搜索wWw.haOWORd.COM)等.

教学难点 ：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程 ：

1、公理的发现

（1）画图：（投影显示）

教师点拨，学生边学边画图.

（2）实验

让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

这里

儒洋教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 年 级： 课时数： 辅导科目： 学科教师： 课 题 授课时间： 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形中的几条重要线段：

（1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心） （3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心） 3. 三角形的主要性质

（1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180°

（3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。

4. 补充性质：在?ABC中，D是BC边上任意一点，E是AD上任意一点，则三角形、等腰三角形以及全等三角形的证明 备课时间： S?ABE?S?CDE?S