安徽工业大学复变函数与积分变换期末考试试题

复变函数与积分变换期末考试试卷（A卷）

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括

号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列复数中，位于第四象限的复数是（ ）

A. 4+3i B. -3-3i C.-1+3i D.5-3i 2．下列等式中，不成立的等式是（ ） z=Re (z·z) A. z·

B.arg( 3i) arg( i)

C.Arg(3) arg(3)

D.z |z|2

3．不等式 |z| 3 所表示的区域为（ ） A. 圆的外部 4．积分

B.上半平面 C. 角形区域

D.圆的内部

2

|z| 3z 2dz的值为（ ）

A. 8 i B.2 C. 2 i D. 4 i 5．下列函数中，在整个复平面上解析的函数是（ ）

A. ez

( )B.sinz ez C.tanz ez D.Rez

siz n

6．在复平面上，下列命题中，错误的是（ ）

．．A. cosz是周期函数

z

B.

测验题4

第四章 级 数

一、选择题：

(?1)n?ni(n?1,2,?)，则liman( ) 1．设an?n??n?4（A）等于0 （B）等于1 （C）等于i （D）不存在

2．下列级数中，条件收敛的级数为( )

?(3?4i)n1?3in（A）?( ) （B）?2n!n?1n?1??in(?1)n?i（C） ? （D）?

nn?1n?1n?1?3．下列级数中，绝对收敛的级数为( )

?(?1)ni1i（A） ?(1?) （B）?[?n]

nn2n?1nn?1??in(?1)nin(C)? （D）? nlnn2n?2n?1??4．若幂级数

?cn?0nzn在z?1?2i处收敛，那么该级数在z?2处的敛散性为( )

（A）绝对收敛 （B）条件收敛 （C）发散 （D）不能确定 5．设幂级数关系是( )

（A）R1?R2?R3 （B）R1?R2?R3 （C）R1?R2?R3

测验题4

第四章 级 数

一、选择题：

(?1)n?ni(n?1,2,?)，则liman( ) 1．设an?n??n?4（A）等于0 （B）等于1 （C）等于i （D）不存在

2．下列级数中，条件收敛的级数为( )

?(3?4i)n1?3in（A）?( ) （B）?2n!n?1n?1??in(?1)n?i（C） ? （D）?

nn?1n?1n?1?3．下列级数中，绝对收敛的级数为( )

?(?1)ni1i（A） ?(1?) （B）?[?n]

nn2n?1nn?1??in(?1)nin(C)? （D）? nlnn2n?2n?1??4．若幂级数

?cn?0nzn在z?1?2i处收敛，那么该级数在z?2处的敛散性为( )

（A）绝对收敛 （B）条件收敛 （C）发散 （D）不能确定 5．设幂级数关系是( )

（A）R1?R2?R3 （B）R1?R2?R3 （C）R1?R2?R3

华南农业大学期末考试试卷（ A卷 ）

2012学年第2学期 考试科目： 复变函数与积分变换 考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟

学号 姓名 年级专业 题号 得分 评阅人 一 二 三 四 五 总分 得分

一、单项选择题( 2*10=20分)请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列不等式所表示的区域（闭区域）中，是有界区域的是（ ）

?A. argz?； B. z?1?z?1?4 ；

3C. Rez2?1 ； D. 2. 设复数z?cosA. ?C.

1?3. z?3?isin?3，则Argz?（ ）

?3 ； B.

?3?2k?,k?0,?1,?2,； 。

??? ； D. ??2k?,k?0,?1,?2,333．下列复数中，为实数的是( )

A. (1?i) B. cosi

.

复变函数与积分变换期末试题

一．填空题（每小题3分，共计15分）

1．

1?i3?的幅角是（??2k?,k?0,?1,?2?）；2.23Ln(?1?i)的主值是

113?f(z)?i ）（ ln2?；3.

1?z224，

f(5)(0)?（ 0 ），4．z?0是

z?sinz1f(z)?的（ 一级 ）极点；5． ，Res[f(z),?]?（-1 ）；

z4z二．选择题（每题3分，共15分）

1．解析函数f(z)?u(x,y)?iv(x,y)的导函数为（ ）；

（A）

f?(z)?ux?iuy； （B）f?(z)?ux?iuy；

（C）

f?(z)?ux?ivy； （D）f?(z)?uy?ivx.

2．C是正向圆周z?3，如果函数f(z)?（ ），则?f(z)dz?0．

C（A）

3(z?1)333(z?1)； （B）； （C）； （D）. 22(z?2)(z?2)z?2z?2ncz3．如果级数?nn?1?在

z?2点收敛，则级数在

.

.

（A）z??2点条件收敛 ； （B）z?2i点绝对收敛；

?1?i点绝对收敛； （D）z?1?2i点一定发散．

（C）z４．下列结论正确的是( )

（A）如果函数

复变函数与积分变换试题

本试题分两部分，第一部分为选择题，1页至3页，第二部分为非选择题，4页至8页，共8页；选择题40分，非选择题60分，满分100分，考试时间150分钟。

第一部分 选择题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个选项中只有

一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1． 复数z?16-8i的辐角为（ ）

25252A． arctan1 B．-arctan1 C．π-arctan1 D．π+arctan1

2222．方程Rez2?1所表示的平面曲线为（ ）

A． 圆 B．直线 C．椭圆 D．双曲线 3．复数z?-3(cos)的三角表示式为（ ） 54444A．-3(cos?,＋isin?) B．3(cos?,－isin?)

55554444C．3(cos?,＋isin?) D．-3(cos?,－isin?)

55554．设z=cosi，则（ ）

A．Imz=0 B．Rez=π

复变函数与积分变换试题

课程代码：02199

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设f(z)?z2?3iz?2，则f(z)的零点个数为( ) A．0 B.1 C.2

D.3

2．函数f(z)?z2在复平面上( ) A．处处不连续

B.处处连续，处处不可导 C.处处连续，仅在点z=0可导 D.处处连续，仅在点z=0解析

3．2sini=( ) A．(e?1?e)i B.(e?1?e)i C．(e?e?1)i

D．e?e?1

4．设C是正向圆周z?2，则

??dz=( Cz2) A．0 B．?2?i C．?i

D．2?i

0的正向简单闭曲线，则??z55．设C是绕点z0?dz? ( ) C(z?z30)A．2?i B．20?z30i C．2?z50i

D．0

6．C1，C1与z?2?1,则12?i?C?ez2分别是正向圆周z?dz?1??sinzdz?( 1z?22?iC2z?2A．2?i

B．cos2

浙02199# 复变函数与积分变换试卷 第1页(共4页)

)

重庆大学《复变函数与积分变换》（理工班）课程试卷 第 1 页 共 5 页

重庆大学 复变函数与积分变换（理工班） 课程试卷

s26．函数f(s)?2的拉氏逆变换L?1[f(s)]? 【 】

s?1A．?(t)?cost B．?(t)?cost

2009 ~2010学年 第 1 学期

课程号命题人： 名姓 密 弊号学作 绝 拒 、 纪 考 肃 严 级、年信 守 实封 诚 、 争 竞 平班、公业专 线 院学开课学院： 数理学院 ：10020930

考试日期： 201001

考试方式：

考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分

一、单项选择题(每小题2分，共16分)

1．设z为复数，则方程z?z?2?i的解是 【 】 A．?34?i

复变函数与积分变换解

读

Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

复变函数与积分变换

课程名称：复变函数与积分变换

英文译名：Complex Function and Integral Transformation

课程编码：070102B06

适用专业：信息与计算科学

课程类别：专业必修

学时数：48 学分：3

编写执笔人：韩仲明审定人：刘晓华

编写日期：2005年4月

一、本课程的内容、目的和任务：

复变函数与积分变换是高等师范院校数学专业的基础课程之一，是数学分析的后续课程，其任务是使学生获得复变函数与积分变换的基本理论与方法。它在微分方程、概率论、力学等学科中都有应用，其方法是自动控制、自动化、信号处理的常用方法之一，本课程主要讨论复变函数和积分变换。内容主要包括：复数运算，解析函数，初等函数，复变函数积分理论，级数展开及留数理论，保形映射，拉普拉斯变换，富里叶变换。复变函数与积分变换是微积分学在复数域上的推广和发展，通过本课程的学习能使学生对微积分学的某些内容加深理解，提高认识。复变函数与积分变换在联系和指导中

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重庆大学 复变函数与积分变换（理工班） 课程试卷

s26．函数f(s)?2的拉氏逆变换L?1[f(s)]? 【 】

s?1A．?(t)?cost B．?(t)?cost

2009 ~2010学年 第 1 学期

课程号命题人： 名姓 密 弊号学作 绝 拒 、 纪 考 肃 严 级、年信 守 实封 诚 、 争 竞 平班、公业专 线 院学开课学院： 数理学院 ：10020930

考试日期： 201001

考试方式：

考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分

一、单项选择题(每小题2分，共16分)

1．设z为复数，则方程z?z?2?i的解是 【 】 A．?34?i