高中数学人教版指数课件

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课题: §1．1．1正弦定理

授课类型：新授课 ●教学目标

知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点

正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点

已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

如图1．1-1，固定?ABC的边CB及?B，使边AC绕着顶点C转动。 A 思考：?C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角?C的大小的增大而增大。能否

用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C

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2.1.1《指数与指数幂的运算》（2）指数幂及其运算导学案

【学习目标】：

正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算． 【重点难点】

重点：有理数指数幂的运算．

难点：有理数指数幂的运算．无理数指数幂的意义． 【知识链接】

1．什么叫根式？→根式运算性质：

(na)n=？、nan=？、amp=？

2．分数指数幂如何定义？运算性质？

3．计算下列各式的值：(2?b)2 ；(3?5)3；234，5a10，379

4．基础习题练习：（口答下列基础题）

np??_____?x?0?n①n为 时，xn?|x|??．

??_____(x?0)②求下列各式的值：

2①326；②416；③681；④6(?2)；

⑤15?32；⑥ 4x8；⑦ 6a2b4．

【学习过程】

1．分数指数幂概念及运算性质: ① 引例：a>0时，

2323a?5(a)?a?a→a??； ②定义分数指数幂：

mnnm*5102521053123a?(a)?a →

?mn233a??．

规定：a?a(a?0,m,n?N,n?1)；a2、无理指数幂（课本不作要求）

[来源学。科。网Z。X。X。K]?1amn

指数与指数幂的运算

【教学目标】

.理解分数指数幂的含义

.掌握有理指数幂的运算性质

.会对根式、分数指数幂进行互化

.了解无理指数幂的意义

【重点难点】

分数指数幂的概念和分数指数的运算性质

【教学过程】

一、情景设置

课题引入：以课本页问题引入。

观察；；总结规律

当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成的形式．

二、探索研究

；(>)

当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式也可以写成的形式．

三、教学精讲

．分数指数幂的含义

（）(),由次方根的定义，即可以看成的．

规定正数的正分数指数幂的意义是(>∈*,且>)．负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，规定(>∈*,且>)．在这样的规定下，根式与分数指数幂表示相同的量，只是形式不同而已．的正分数指数幂等于，的负分数指数幂．

（）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从推广到．

．整数指数幂的运算性质，对有理指数幂也同样适用，即对于任意有理数,均有下面的运算性质：① ② ③

.我们将指数的取值范围从整数推广到了有理数，那么，当指数是无理数时，如

，又如何理解呢？

例．求值：，()) ，()－, (\( ())

例．用分数指数幂的形式表示下列各式（>）:

①·②))③·

例．求下列各式的值：

① )) ②??③?)(>

高中数学人教版选修2-2全套教案

目录

目录 .................................................................................................................................................................... I 第一章导数及其应用 . (1)

§1.1.1变化率问题 (1)

导数与导函数的概念 (4)

§1.1.2导数的概念 (6)

§1.1.3导数的几何意义 (9)

§1.2.1几个常用函数的导数 (13)

§1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (16)

§1.2.2复合函数的求导法则 (20)

§1.3.1函数的单调性与导数（2课时） (23)

§1.3.2函数的极值与导数（2课时） (28)

§1.3.3函数的最大（小）值与导数（2课时） (32)

§1.4生活中的优化问题举例（2课时） (35)

§1.5.3定积分的概念 (39)

第二章推理与证明 (43)

合情推理 (43)

类比推理 (46)

演绎推理 (49)

推理案例赏识 (51)

直接证明--综合法与分析法 (53)

间接证明--反证法

第二章 基本初等函数(Ⅰ) §2.1 指数函数

2.1.1 指数与指数幂的运算

自主学习

1．了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性． 2．理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．

1．如果______________________，那么x叫做a的n次方根． n2．式子a叫做________，这里n叫做根指数，a叫做被开方数． n3．(1)n∈N*时，(a)n＝________.

nn

(2)n为正奇数时，an＝________；n为正偶数时，an＝________. 4．分数指数幂的定义：

m

(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：a＝__________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；

nm

(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：a－＝______(a>0，m、n∈N*，且n>1)；

n

(3)0的正分数指数幂等于________，0的负分数指数幂________________． 5．有理数指数幂的运算性质：

(1)aras＝________(a>0，r、s∈Q)；(2)(ar)s＝________(a>0，r、s∈Q)； (3)(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q)．

对点讲练

读书破万卷 下笔如有神

必修1

第一章 计数原理

2．2 直线、平面平行的判定及其性

质

2．3 直线、平面垂直的判定及其性

3．3 几何概型 阅读与思考 概率与密码

小结 1.1 分类加法计数原理与分步乘法

计数原理

探究与发现 子集的个数有多少

1.2 排列与组合

探究与发现 组合数的两个性质

1.3 二项式定理

探究与发现 “杨辉三角”中的一

些秘密 小结 复习参考题 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列

2.2 二项分布及其应用 阅读与思考 这样的买彩票方式可

行吗

探究与发现 服从二项分布的随机

变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差

2.4 正态分布

信息技术应用 μ，σ对正态分布

的影响 小结 复习参考题 第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步

应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初

步应用 实习作业 小结 复习参考题

必修2

第一章 空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三

一 集合

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。 2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。 3、集合的表示：

（1）用大写字母表示集合：A,B? （2）集合的表示方法：

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c??} b、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，?x?Rx?2?3? c、韦恩图：用一条封闭曲线的内部表示.

4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合? 5、元素与集合的关系：a?A；a?A ? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集：（即自然数集）N 正整数集: N*或 N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R

6、集合间的基本关系 （1）“包含”关系—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含

关系，称集合A是集合B的子集。记作：A?B（或B?Ａ）

注意：A?B有两种可能（1）A是B的一部分；

（2）A与B是同

§2.1.1 指数与指数幂的运算（一）

¤本课目标：（1）根式的定义。（2）根式和分数指数的互化。

（3）指数幂的基本运算。（4）了解无理指数幂的计算方法

¤重难点： 指数幂的基本运算

¤情景引入：

生物死亡后，体内碳每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡100年后体内碳的含量P与死亡时碳14的关系为__________.

¤预习思考选题： 看书P49—50完成

1. 若xn?a，则x叫做 ，记为 ，其中n>1，且n?N?. n次方根具有如下性质：

（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数；正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数，负数的偶次方根 ；零的任何次方根都是 .（不存在00）

（2）(a)2? ；a2? ；例如：(5)2? ；(?3)2? ；

（3）n次方根（n?1,且n?N*）有如下恒等式：

?np(na)n? ；nan?? ；amp? ，（a?0）.

?看书P50—51完成

2．规定正数的分数指数幂：a

3．am

高中数学 2.1.1 指数运算教案 新人教版必修1

课题：§2.1.1指数及指数幂的运算 模式与方法 教学目的 重点 难点 一，引入课题 为了讲解指数函数，需要把指数的概念扩充到实数指数幂，本小节主要学习分数指数幂的概念和运算性质，并给出了无理数指数幂的概念和性质。 2．为了学习分数指数的概念，首先要介绍根式的概念，学生在初中已学习了数的开平方、开立方和二次根式，根式的内容是这些已学内容的推广。因此要结合这些已学内容引入根式的概念和n次方根的性质。 二、探索新知 （一）引出根式的概念。需要注意的是，当n是奇数时，a≥0，表示a的n次方根；当n是偶数时， . 教师引导学生复习初中所教学内容 师生活动及时间分配 指数的运算 指数的运算 使学生理根式的概念，掌握n次方根的性质。 启发式 表示正的n次方根或0。在两种情况下，。也就是根据n次方根的概念，都有说，先开方，再乘方（同次），结果为被开方数，如果先乘方，再开方（同次），结果是什么呢？可让学生分别求出学的公式及相关知识 的结果，然后指出，一般地，当n为奇数时，，当n 为偶数时，明，当n是偶数时。。可向学生说的结果为|a|，是因为≥ 0时，而得出

§2.1.1 指数与指数幂的运算（一）

¤本课目标：（1）根式的定义。（2）根式和分数指数的互化。

（3）指数幂的基本运算。（4）了解无理指数幂的计算方法

¤重难点： 指数幂的基本运算

¤情景引入：

生物死亡后，体内碳每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡100年后体内碳的含量P与死亡时碳14的关系为__________.

¤预习思考选题： 看书P49—50完成

1. 若xn?a，则x叫做 ，记为 ，其中n>1，且n?N?. n次方根具有如下性质：

（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数；正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数，负数的偶次方根 ；零的任何次方根都是 .（不存在00）

（2）(a)2? ；a2? ；例如：(5)2? ；(?3)2? ；

（3）n次方根（n?1,且n?N*）有如下恒等式：

?np(na)n? ；nan?? ；amp? ，（a?0）.

?看书P50—51完成

2．规定正数的分数指数幂：a

3．am