八年级上册数学实数知识点

第十一章 全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图

一、四边形性质探索

定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

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第十一章三角形

一、与三角形有关的线段

1.三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7

2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。 二、三角形的高、中线与角平分线

1.高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。 2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个 边上的中线。 3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。 三、三角形的稳定性

三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 四、与三角形有关的角

1．内角：三角形的内角和等于 180 。。

2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。 ①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3多边形及其内角

1.多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形 2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，

3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做

实数知识点总结：人教版八年级上册数学期中考

试复习

学好知识就需要平时的积累。知识积累越多，掌握越熟练，查字典数学网编辑了实数知识点总结：人教版八年级上册数学期中考试复习，欢迎参考!

一、实数的有关概念

1、无理数：无限不循环小数叫做无理数，这说明无理数有两个基本特征：一是小数位数无限多，二是不循环。

2、无理数的表现形式

在初中阶段，无理数的表现形式有几下三种：

① 开方开不尽而得到的数，如、、等

②含有π的数，如π、等

③无限不循环的小数，如1.1010010001······(每二个1之间依次多一个0)

二、实数的分类

有理数、无理数统称实数;它可以按以下两种方式分类

实数或实数

三、实数的重要性质

1、有理数范围内的一些定义，概念和性质在实数范围内仍然适用，如绝对值、相反数、倒数等。

2、两个实数大小的比较;正数大于0;0大小一切负数;二个负实数，绝对值大的反而小

3、在实数范围内，加、减、乘、除(除数不能为0)、乘方五种运算畅通无阻，在开方运算中，正实数和0总能进行开方运算，负实数只能开立方，不能开平方，

4、在有理数范围内的运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用。

四、实数和数轴的关系

实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结

第一章三角形全等

1 全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。

性质： （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

判定： 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹

八年级上册政治知识点汇总

八年级政治知识点汇总

第一单元

1、我国的国家性质（p4）

我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

2、现阶段我国的人民包括（p4）

工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者，社会主义事业的建设者，拥护社

会主义的爱国者，拥护祖国统一的爱国者。

注意，不属于中国人民的中国公民有：

被剥夺政治权利的犯罪分子

②拥有中国国籍的外国人

③分裂国家的人

④敌视和破坏社会主义制度的敌对势力和敌对分子。

3、人民是我们国家和社会的主人。（p4）

（主人翁地位的表现：平等地享有国家和社会事务的权力）

4、什么是公民权利；什么叫公民的基本权利？(p5)

公民权利指的是由宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益。

由于宪法规定的公民权利，是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基

本权利

5、人民和公民有何异同，我国的公民包括哪些人？（p6）

人民是政治概念，在不同的国家和同一个国家的不同历史时期，有着不同的阶级

内容

公民则是法律概念，是指具有某国国籍并依据该国宪法和法律规定，享有权利和

承担义务的人。

中国公民：必须要有中国的国籍才能算是中国公民。（有些超生的中国人口没有

中国国籍，所以不能算是中国公民）

6、我国公民 的权利是如何得到保障的(p7)

八年级上册生物知识点归纳

作者：佚名 教案来源：网络 点击数： 6098

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M 生物八年级上册知识点

第五单元生物圈中的其他生物

一、 各种环境中的动物

（一）水中生活的动物

1、目前已知的动物约150万种，动物的分类

2、识别鱼类和无脊椎动物常见动物

鱼类：中华鲟 海马 黄鳝

无脊椎动物：海葵 海蜇 章鱼 鱿鱼

3、鱼类的主要特征

① 靠鱼鳍和尾部摆动的协调作用游泳

② 能在水中呼吸。用腮呼吸

③ 鱼体表有鳞，外形呈梭形，能减少游泳阻力

④ 鱼体分头部、躯干和尾部三部分。

4、鱼鳃为鲜红色，内含丰富的毛细血管；鳃丝既多又细，扩大与水的接触面积。水由鱼口流入鳃，然后由鳃盖后缘流出。经鳃流出的水与由口流入的水相比，氧气的含量减少，二氧化碳的含量增高。

（二）陆地生活的动物

1、陆生动物适应环境的特征：(陆地环境无水,无浮力,气态氧,不易隐蔽)

①有防止水分散失的结构。如爬行动物有角质的鳞或甲，昆虫有外骨骼。

②具有支持躯体和运动的器官。以便觅食和避敌。

③除蚯蚓外，具有能在空气中呼吸、位于体内的呼吸器官。如肺和气管。

④具有发达的感觉器官和神经系统。对多变环境及时作出

八年级上册英语知识点汇总

argue with sb. about sth 为某事与某人争吵

【解析2】be nice to sb. 对某人友好 be friendly to sb be good to sb.

【解析】refuse =say no to v拒绝 refuse to do sth拒绝去做某事【解析】

offer to do sth 主动提出做某事

【拓展】offer v 主动给予1 offer to do sth 主动提出做某事2offer sb. sth= offer sth to sb. 主动提供给某人某物

【解析2】communicate v交流 communication n 交流;沟通communicate with sb. 和某人交流

【解析】explain 解释;说明→ explanation n 解释;说明explain sth to sb. 向

某人解释某事。explain to sb sth给某人解释某事

【解析】 be worried about sth. 担心某事【拓展】worry v 担心→ worried adj. 焦急

worry about = be worried about 为……担心

【解析】return ⑴v