八年级下学期数学知识点

**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 八年级（下册）

1. 二次根式

1.1. 二次根式

像a2?4,b?3这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式，二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。

1.2. 二次根式的性质

?a?2?a?a?0?

a2?a????a?a?0??a?a?0?

ab?a?b?a?0,b?0? aa?a?0,b?0? ?bb像7，5这样，在根号内不含字母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。

1.3. 二次根式的运算

a?b?ab?a?0,b?0? ab?a?a?0,b?0? b2. 一元二次方程

2.1. 一元二次方程

像方程x+3x=4的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。

2

任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax+bx+c=0的形式。

22ax+bx+c=0(a,b,c为已知数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。

2

2.2. 一元二次方程的

**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 八年级（下册）

1. 二次根式

1.1. 二次根式

像a2?4,b?3这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式，二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。

1.2. 二次根式的性质

?a?2?a?a?0?

a2?a????a?a?0??a?a?0?

ab?a?b?a?0,b?0? aa?a?0,b?0? ?bb像7，5这样，在根号内不含字母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。

1.3. 二次根式的运算

a?b?ab?a?0,b?0? ab?a?a?0,b?0? b2. 一元二次方程

2.1. 一元二次方程

像方程x+3x=4的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。

2

任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax+bx+c=0的形式。

22ax+bx+c=0(a,b,c为已知数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。

2

2.2. 一元二次方程的

第五章 相交线与平行线

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截：

同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补

第一章 轴对称图形

一、轴对称与轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，是两个图形之间的一种关系，而轴对称图形是两部分能完全重合的一个图形。

联系：两者都有完全重合的特征，都有对称轴，都有对称点。 二、轴对称的性质

1、定义——垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2、 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

3、 把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

4、 成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

三、线段、角的轴对称性

1、 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

2、 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。 3、 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。 角平分线上的点到角的两边距离相等；

角的内部到角的两边距离相等的点，在这

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八年级下学期数学单元检测题

第十九章 四边形

本试卷满分100分，时间100分钟

一、选择题（每题3分，共36分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AD

1、平行四边形的一组对角的平分线

EFA、一定互相平行 B、一定相交 C、相互平行或重合 D、可能平行也可能相交 CB 2、如图，ABCD中，E、F分别是AB、DC的中点， 则图中共有平行四边形的个数是（不含 ABCD）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 3、菱形的对角线分别为6cm和8cm，则菱形的边长为

A、3cm B、5cm C、6cm D、10cm 4、能够判定一个四边形是平行四边形的是

A、一组对角相等 B

第十一章 全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学

甘肃省静宁县城关初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期末考

试试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化.在这个问题中,自变量是( ) A. 骆驼 B. 沙漠 C. 气温 D. 体温 2．已知直角三角形的两条直角边长分别是5和12，则第三边为（ ） A.13 B.119 C．13或119 D．不能确定 3.在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

y y y

x x O O x O 24.人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S甲=240， 2C S乙=200，则成绩较稳定的是（ ）B A A.甲班 B.乙班 C.两班一样稳定 D.无法确定 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．

y O D x 14 B．48 C．

a D．4a?4 b6．下列各组数中以a

2015年重庆南开中学初2016级八年级数学下学期期中试题

(满分：150分 时间：l20分钟)

一、选择题：(本大题l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．下列因式分解中，正确的是(▲)．

A．m2?n2??m?n?2 B．3x2?x?x???3x?1?

C．x4?2x2y2?y4?x2?y22 D．x2?3x?4??x?4??x?1? 2．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(▲)．

A．?x?y??x?2y??x2?xy?y2 B．3x2?x?x?3x?1? C．?a?b?2??a?b??a?b? D．m2?n2??m?n?2

3．若分式

x?1x2?6值为正数，则x的取值范围为(▲)． A．x＞?1 B．x??1 C．x??1 D．x＜?1

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

八年级下学期数学单元检测题

第十六章《分式》

本试卷满分120分，时间120分钟

一、选择题（每题3分，共36分）

1、下列各式：(x-1)，

，

， +x，

，a-2，其中分式共有

A、 2个 B、3个 C、4个 D5个、 2、如果分式

的值为零，那么x等于

A、2 B、-2 C、±2 D、不存在 3、化简分式 A、4、如果将分式5、如果将分式的

+

的结果是

C、

D、

B、

中的x、y都扩大到原来的3倍，那么，分式的值 中的x、y都扩大到原来的3倍，那么，分式的值

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍 A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍 6、小明上学共走S千米，前一半路程每小时走m千米，后一半路程每小时走n千米，则

小明上学的平均速度为（ ）千米/时 A、

B、

C、

D、

7、小明上学共走30分钟，前15分钟的速度为