八年级下学期数学知识点
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2017年浙教版八年级数学下学期知识点汇总
**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 八年级(下册)
1. 二次根式
1.1. 二次根式
像a2?4,b?3这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式,二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
1.2. 二次根式的性质
?a?2?a?a?0?
a2?a????a?a?0??a?a?0?
ab?a?b?a?0,b?0? aa?a?0,b?0? ?bb像7,5这样,在根号内不含字母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式称为最简二次根式。
1.3. 二次根式的运算
a?b?ab?a?0,b?0? ab?a?a?0,b?0? b2. 一元二次方程
2.1. 一元二次方程
像方程x+3x=4的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。
2
任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax+bx+c=0的形式。
22ax+bx+c=0(a,b,c为已知数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数。
2
2.2. 一元二次方程的
2017年浙教版八年级数学下学期知识点汇总
**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 八年级(下册)
1. 二次根式
1.1. 二次根式
像a2?4,b?3这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式,二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
1.2. 二次根式的性质
?a?2?a?a?0?
a2?a????a?a?0??a?a?0?
ab?a?b?a?0,b?0? aa?a?0,b?0? ?bb像7,5这样,在根号内不含字母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式称为最简二次根式。
1.3. 二次根式的运算
a?b?ab?a?0,b?0? ab?a?a?0,b?0? b2. 一元二次方程
2.1. 一元二次方程
像方程x+3x=4的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。
2
任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax+bx+c=0的形式。
22ax+bx+c=0(a,b,c为已知数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数。
2
2.2. 一元二次方程的
最新人教版七年级下学期数学知识点总结
第五章 相交线与平行线
1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截:
同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧) 同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
6、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。
8、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定:
①同位角相等,两直线平行。②内错角相等,两直线平行。 ③同旁内角互补
苏教版八年级数学知识点总结
第一章 轴对称图形
一、轴对称与轴对称图形的区别和联系
区别:轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合,是两个图形之间的一种关系,而轴对称图形是两部分能完全重合的一个图形。
联系:两者都有完全重合的特征,都有对称轴,都有对称点。 二、轴对称的性质
1、定义——垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
2、 把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。
3、 把一个图形沿着一条某直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
4、 成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
三、线段、角的轴对称性
1、 线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴。 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;
2、 到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上; 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。 3、 角是轴对称图形,角平分线所在直线是它的对称轴。 角平分线上的点到角的两边距离相等;
角的内部到角的两边距离相等的点,在这
八年级下学期数学单元检测题
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八年级下学期数学单元检测题
第十九章 四边形
本试卷满分100分,时间100分钟
一、选择题(每题3分,共36分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AD
1、平行四边形的一组对角的平分线
EFA、一定互相平行 B、一定相交 C、相互平行或重合 D、可能平行也可能相交 CB 2、如图,ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点, 则图中共有平行四边形的个数是(不含 ABCD)
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 3、菱形的对角线分别为6cm和8cm,则菱形的边长为
A、3cm B、5cm C、6cm D、10cm 4、能够判定一个四边形是平行四边形的是
A、一组对角相等 B
八年级上册数学知识点归纳
第十一章 全等三角形
知识概念
1.全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有:
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章 轴对称
知识概念
1.对称轴:如果一个图
数学知识点-学年人教版数学八年级下学期期末考试试题-总结
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
甘肃省静宁县城关初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期末考
试试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.被誉为“沙漠之舟”的骆驼,其体温随着气温的变化而变化.在这个问题中,自变量是( ) A. 骆驼 B. 沙漠 C. 气温 D. 体温 2.已知直角三角形的两条直角边长分别是5和12,则第三边为( ) A.13 B.119 C.13或119 D.不能确定 3.在下列各图象中,y不是x函数的是( )
y y y
x x O O x O 24.人数相等的甲、乙两班学生参加测验,两班的平均分相同,且S甲=240, 2C S乙=200,则成绩较稳定的是( )B A A.甲班 B.乙班 C.两班一样稳定 D.无法确定 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A.
y O D x 14 B.48 C.
a D.4a?4 b6.下列各组数中以a
数学知识点重庆南开中学初级八年级数学下学期期中试题(精选资料)
2015年重庆南开中学初2016级八年级数学下学期期中试题
(满分:150分 时间:l20分钟)
一、选择题:(本大题l2个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1.下列因式分解中,正确的是(▲).
A.m2?n2??m?n?2 B.3x2?x?x???3x?1?
C.x4?2x2y2?y4?x2?y22 D.x2?3x?4??x?4??x?1? 2.下列从左到右的变形中,属于因式分解的是(▲).
A.?x?y??x?2y??x2?xy?y2 B.3x2?x?x?3x?1? C.?a?b?2??a?b??a?b? D.m2?n2??m?n?2
3.若分式
x?1x2?6值为正数,则x的取值范围为(▲). A.x>?1 B.x??1 C.x??1 D.x<?1
人教版八年级上册数学知识点汇总
人教版八年级上册数学知识点汇总
第十一章 全等三角形
1. 全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等。 2. 全等三角形的判定:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
3. 角平分线的性质:角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等
4. 角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5. 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
6. 第十二章 轴对称
1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一
八年级下学期数学单元检测题《分式》
八年级下学期数学单元检测题
第十六章《分式》
本试卷满分120分,时间120分钟
一、选择题(每题3分,共36分)
1、下列各式:(x-1),
,
, +x,
,a-2,其中分式共有
A、 2个 B、3个 C、4个 D5个、 2、如果分式
的值为零,那么x等于
A、2 B、-2 C、±2 D、不存在 3、化简分式 A、4、如果将分式5、如果将分式的
+
的结果是
C、
D、
B、
中的x、y都扩大到原来的3倍,那么,分式的值 中的x、y都扩大到原来的3倍,那么,分式的值
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍 A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍 6、小明上学共走S千米,前一半路程每小时走m千米,后一半路程每小时走n千米,则
小明上学的平均速度为( )千米/时 A、
B、
C、
D、
7、小明上学共走30分钟,前15分钟的速度为