符文杰 湖北

Pólya原理及其应用

华东师大二附中 符文杰

Pólya原理是组合数学中，用来计算全部互异的组合状态的个数的一个十分高效、简便的工具。下面，我就向大家介绍一下什么是Pólya原理以及它的应用。请先看下面这道例题： 【例题1】

对2*2的方阵用黑白两种颜色涂色，问能得到多少种不同的图像？经过旋转使之吻合的两种方案，算是同一种方案。 【问题分析】

由于该问题规模很小，我们可以先把所有的涂色方案列举出来。

一个2*2的方阵的旋转方法一共有4种：旋转0度、旋转90度、旋转180度和旋转270度。(注：本文中默认旋转即为顺时针旋转) 我们经过尝试，发现其中互异的一共只有6种：C3、C4、C5、C6是可以通过旋转相互变化而得，算作同一种；C7、C8、C9、C10是同一种；C11、C12是同一种；C13、C14、C15、C16也是同一种； C1和C2是各自独立的两种。于是，我们得到了下列6种不同的方案。

但是，一旦这个问题由2*2的方阵变成20*20甚至200*200的方阵，我们就不能再一一枚举了，利用Pólya原理成了一个很好的解题方法。在接触Pólya原理之前，首先简单介绍Pólya原理中要用到的一些概念。 群：给定一个集合G={a

篇一：Word 中分隔符(分页符、分栏符、换行符、分节符)的用法

在写论文时，论文格式要求目录需要用“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、...”作为页码，正文要用“1、2、3、...”作为页码。而有的用户此时就要将目录存为一个单独的文件，再设置不同的页码格式，最后分开打印并装订成册。但是，如果书的前面还有扉页、前言等，这样的页一般不需设置页码。如果再把它们都分为不同的文件，管理起来就不太方便了，特别是在批量打印时就非常被动。合理正确的使用Word中的分隔符，可以帮你轻松解决这个问题。

一、插入分页符

当文本或图形等内容填满一页时，Word会插入一个自动“分页符”并开始新的一页。如果要在某个特定位置强制分页，可插入手动“分页符”，这样可以确保章节标题总在新的一页开始。首先，将插入点置于要插入“分页符”的位置，然后下面的任何一种方法都可以插入“手动分页符”：

1. 按Ctrl+Enter组合键。

2. 执行 “插入”→“分隔符”，打开“分隔符”对话框，单击“分页符”，“确定”。 默认的情况下分页符是不显示的，单击“常用”工具栏上的“显示/隐藏编辑标记”按钮。不知道“显示/隐藏编辑标记”按钮在哪的，可参照如下步骤: 单击“工具”→“选项”里“格式标记”选中复选项“全部”，不需要

牙周非手术治疗The Treatment of Periodontal Diseases

北京大学口腔医学院牙周科 胡文杰

牙周病的病因牙菌斑是牙周病发生的始动因素、必需条件 宿主对微生物的免疫和炎症反应是牙周病 发生与否以及严重程度的决定因素

牙周治疗第一阶段基础治疗(initial therapy)

目标

消除牙周疾病的致病因素控制炎症、终止疾病的进展适用每一位牙周病患者

最基本的治疗

牙周治疗第一阶段拔除预后极差的患牙，不利于缺失修复的患牙口腔卫生指导

内容

龈上洁治、龈下刮治和根面平整菌斑滞留因素的去除

主 要 内 容

咬合调整 药物治疗

非 手 术 治 疗

治疗和控制全身疾病

消除不良习惯

戒烟

基础治疗阶段

拔除预后极差的患牙 不利于未来缺失牙修复的患牙

非手术治疗

菌斑控制(plaque control)为什么要进行菌斑控制1.由牙周疾病特点决定的菌斑是牙周疾病的始动因素 菌斑不断形成，需终生控制

2.个体预防的可操作性刷牙等机械方法对清除菌斑是最有效和安全的

菌斑控制的效果

出血减少，袋深略降低，龈略退缩 附着水平无改变，螺旋体的%不减

菌斑控制(plaque control)如何进行菌斑控制1.菌斑形成的特点 部位 黏附于牙面

2.菌斑控制的具体方法机械清除菌斑 效果最为

牙周非手术治疗The Treatment of Periodontal Diseases

北京大学口腔医学院牙周科 胡文杰

牙周病的病因牙菌斑是牙周病发生的始动因素、必需条件 宿主对微生物的免疫和炎症反应是牙周病 发生与否以及严重程度的决定因素

牙周治疗第一阶段基础治疗(initial therapy)

目标

消除牙周疾病的致病因素控制炎症、终止疾病的进展适用每一位牙周病患者

最基本的治疗

牙周治疗第一阶段拔除预后极差的患牙，不利于缺失修复的患牙口腔卫生指导

内容

龈上洁治、龈下刮治和根面平整菌斑滞留因素的去除

主 要 内 容

咬合调整 药物治疗

非 手 术 治 疗

治疗和控制全身疾病

消除不良习惯

戒烟

基础治疗阶段

拔除预后极差的患牙 不利于未来缺失牙修复的患牙

非手术治疗

菌斑控制(plaque control)为什么要进行菌斑控制1.由牙周疾病特点决定的菌斑是牙周疾病的始动因素 菌斑不断形成，需终生控制

2.个体预防的可操作性刷牙等机械方法对清除菌斑是最有效和安全的

菌斑控制的效果

出血减少，袋深略降低，龈略退缩 附着水平无改变，螺旋体的%不减

菌斑控制(plaque control)如何进行菌斑控制1.菌斑形成的特点 部位 黏附于牙面

2.菌斑控制的具体方法机械清除菌斑 效果最为

《符 类 福 音》 目录 第 一 课 第 二 课 第 三 课 第 四 课 第 五 课 第 六 课 第 七 课 第 八 课 第 九 课 第 十 课 第十一课 第十二课 第十三课 第十四课 第十五课 第十六课 第十七课 第十八课 第十九课 第二十课 第廿一课 第廿二课 第廿三课 第廿四课 第廿五课 第廿六课 第廿七课 第廿八课 第廿九课 第三十课 第一课 绪论

一．三本福音书的经文相同问题 1. 字句相同

试比较马太福音19:13-15，马可福音10:13-16和路加福音18:15-17。

那时有人带着小孩子来见耶稣，要耶稣给他们按手祷告。门徒就责备那些人。“耶稣说：‘让小孩子到我这＿来，不要禁止他们；因为在天国的，正是这样的人。’耶稣给他们

绪论 经文对照

符类福音的兴趣

符类福音的时代背景

符类福音的宗教背景（一） 符类福音的宗教背景（二） 马可福音（一） 马可福音（二） 马可福音（三） 马可福音（四） 马可福音（五） 马可福音（六） 马太福音（一） 马太福音（二） 马太福音（三） 马太福音（四） 马太福音（五） 马太福音（六） 路加福音（一） 路加福音（二） 路加福音（三） 路加福音（四） 路加福音（五） 路加福音（六）

耶稣基督与政治（

大字阴符经字体集合,练习者可以通过观察同个字的不同写法、不同结构

大字阴符经字体集合,练习者可以通过观察同个字的不同写法、不同结构

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武汉理工大学《Java程序设计基础》作业 软件工程1004班 牛洋 0121010680409

Java主要修饰符

摘要：Java修饰符是Java中很重要的一部分，本文总结了Java主要修饰符

的作用及用法，并通过具体的例子对其进行了说明及应用，使在Java的学习中对修饰符有更系统的认识。

关键词：private

public protected 1

static final abstract

武汉理工大学《Java程序设计基础》作业 软件工程1004班 牛洋 0121010680409

1权限访问修饰符

Java中常用的权限访问修饰符主要有以下三个：private public protected，这三个修饰符都可以用来修饰类，方法和字段。通常来说，类的成员被修饰为private,类的方法被修饰为public，接口的抽象方法的访问修饰符都被指定为pubilc.

1.1私有访问修饰符

用private修饰的域和方法只能被同一个类中的成员方法所访问，而不能被其他任何类(包括该类的子类)访问。

要注意的是同一个类的不同对象是可以访问对方的priva

设计一个算符优先分析器,理解优先分析方法的原理。重点和难点：本实验的重点是理解优先分析方法的原理;难点是如何构造算符优先关系。

数学与计算机学院编译原理实验报告

年级 09软工学号姓名 成绩 专业软件工程实验地点主楼指导教师湛燕

实验项目算符优先关系算法实验日期2012.6.6

一、实验目的和要求

设计一个算符优先分析器，理解优先分析方法的原理。

重点和难点：本实验的重点是理解优先分析方法的原理；难点是如何构造算符优先关系。

二、实验内容

使用算符优先分析算法分析下面的文法：

E’ → #E#

E → E+T | T

T → T*F | F

F → P^F | P

P → (E) | i

其中i可以看作是一个终结符，无需作词法分析。具体要求如下：

1、如果输入符号串为正确句子，显示分析步骤，包括分析栈中的内容、优先关系、输入符号串的变化情况；

2、如果输入符号串不是正确句子，则指示出错位置。

三、程序设计

全局变量有一下几个：

static string input;//记录输入串

char s[20];//栈

int top=-1;//栈顶指针

有三个函数：

int analyze(string input);//分析输入的串是否符合标准

void process();//进行归约的函

算符优先文法分析

1.问题描述

基于算符优先分析法的语法分析程序 要求：

（1）输入已知文法，生成文法矩阵，判断该文法是否是算符优先文法。

（2）用程序自动生成该文法的算符优先关系矩阵。 （3）对人工输入的句型或句子，分析该句型或句子是否合法，能否用已知文法推出。

（4）具有通用性。所开发的程序可适用于不同的文法和任意输入串，且能判断该文法是否为算符优先文法。

（5）有运行实例。对于输入的文法和符号串，所编制的语法分析程序应能正确判断此串是否为文法的句子，并要求输出分析过程。

2.算符优先分析法 2.1算符优先文法

定义：设有不含空串的一文法G，如果G中没有形如G>??BC??的产生式，其中B和C为非终结符，且对任意两个终结符a，b之间之多只有<，>，=，三种关系的一种成立，则称G是一个算符优先文法。

非终结符的FIRSTVT集合和LASTVT集合 FIRSTVT（B）={b|B→b?或B→Cb?} LASTVT（B）={b|B→?a或B→?aC}

2.2算符优先矩阵

算符优先关系矩阵，判断输入是否满足已知文法的依据。根据非终结符的FIRSTVT集合和LASTVT集合产生。

1.“=”关系

若A→?ab?或A→?aBb?，则a=b；

2.“?

Runes如尼石或如尼字母。也有译成为鲁纳斯、鲁纳，卢恩符文等。

它是古代的北欧古文字母，即是古斯堪地那维亚文字，除了可当作文字使用，也可以将这些文字刻在兽皮、木片，石子，水晶、金属或是代表属于这些符号的宝石上面，作占卜之用。这些具有独特象征意义的如尼字母，体现了古老人们的文化精髓和人类集齐潜意识的表现。每一颗如尼石上的符号都叙述了古老文字符号所内涵的故事和奥义。它是古老的占卜之术，现较流行于英国、挪威、瑞典、丹麦、包括冰岛和法罗群岛等。。。

Runes是一套字母表，在开始它属于大约1500年前的北欧和日尔曼人。然而，这一“字母表”中的“字母”被认为包含着可以进行占卜的神秘因素。事实上，“如尼”（Rune）—词意思是“神秘的”或“隐蔽的”。它来自于德语Raunen，其含义是“密谈”。最早的并且实际上最闻名的如尼字母是老弗萨克（之所以叫弗萨克（futhark），是因为它代表起始的六个如尼字母Feoh、Ur、Thorn、Ansur、Rad和Ken）。而在runes占卜中，每一个字母都有自己的一种解释，同时每个字母都有其他格外的深层含义。

当然，在古时（甚至现在的有些地方有些人）runes不仅仅可以用来作为占卜还可以用来寻求渴望的结果。在人们心中有