2013年全国大学生数学竞赛试题

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 系泊系统的设计

近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度错误！未找到引用源。，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。

图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例） 系泊系统的设计问题就是确定锚

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 系泊系统的设计

近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度错误！未找到引用源。，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。

图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例） 系泊系统的设计问题就是确定锚

2013全国大学生数学建模竞赛陕西赛区获奖名单

（初稿）

陕西赛区优秀组织工作奖(排名不分先后)

西安交通大学 西北工业大学 西安电子科技大学 西北大学 西安理工大学 陕西科技大学 西安科技大学 延安大学 西安邮电大学 陕西理工学院

西安文理学院 西安外事学院 西安欧亚学院 西京学院 空军工程大学

西安航空职业技术学院 西安铁路职业技术学院 陕西工商职业学院 延安大学西安创新学院

本科组、专科组获奖名单（按获奖等级排列；同一等级内按本科组、

专科组分别排列；同一等级同一组内学校排名不分先后）

本科组全国一等奖（17名）

学 校 西安交通大学 西安交通大学 西安交通大学 西北工业大学 西北工业大学 西安电子科技大学 西安电子科技大学 西北大学 西北大学 西北大学 西安理工大学 陕西科技大学 空军工程大学 空军工程大学 空军工程大学 第二炮兵工程大学 西安交通大学城市学院 队员1 武 越 高毅超 李峻峰 侯宗府 麻思达 李 璞 李 恂 金 鹏 吴 凯 屈 阳 蔡林佑 雷静琦 林必成 陈永安 刘国宗 秦晓佳 吴 迪 队员2 张义晶 单 博 祁天星 蔚子昂 潘博渊 陈 香 姜思佳 陈文德 何 旭

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（本科组）

全国大学生数学建模竞赛组委会

2013年11月23日

本科组高教社杯获得者：刘世尧、王钰聪、李文然（厦门大学） 本科组MATLAB创新奖获得者：向航、王帆、郭树璇（国防科技大学） 本科组IBM SPSS创新奖获得者：周晨阳、周登岳、孔垂烨（北京理工大学）

同一赛区内，排名不分先后

本科组一等奖（共273名）

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 赛区 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 天津 天津 天津 天津 天津 学校 中国人民大学 中国人民大学 中国人民大学 中国地质大学（北京） 中国农业大学 中国政法大学 北京师范大学 北京师范大学 北京交通大学 北京邮电大学 北京邮电大学 北京邮电大学 北京航空航天大学 北京理工大学 北京理工大学 北京理工大学 北京理工大学 天津大学 天津外国语大学滨海外事学院 天津师范大学 天津职业技术师范大学 天津商业大学 队员一 越光 谢颜聪 李俊良 聂小力 潘蕴文 张立 李沫 孙楚旻 赵嘉敏 戴柠薇 程

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单

序号 1 2 3 4 5 6 赛区 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 学校 安庆师范学院 安徽大学 安徽财经大学 安徽财经大学 安徽理工大学 解放军陆军军官学院 解放军陆军军官学院 安徽财经大学 安徽财经大学 安徽财经大学 安徽财经大学 安徽财经大学 安徽财经大学 安徽财经大学 安徽财经大学 安徽大学 安徽大学 安徽大学 安徽大学 安徽大学 安徽工程大学 安徽建筑大学 队员一 张启军 杜博文 王兴 石晓飞 晏宏宇 徐枫 队员二 万杨 傅陈翼 刘晶晶 程析 肖怀志 谢孟 队员三 汪严随 朱强强 周庆豪 董慧 陈洋 丁成诚 指导教师 郝庆一 刘金培 冯守平 田晓兰 张晓亮 姜海波 奖级 本科国一 本科国一 本科国一 本科国一 本科国一 本科国一 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 安徽 严骁 宋丹丹 王高露 宋涛 张梅 张懿佼 刘冲冲 李明珺 韦晨珺娃 黄婷婷 丁鑫 周宇 陈梦涵 刘艳芳 韩清 王丹 罗列 张明会 沈丹丹 占咪 殷皖梅 王加 王琳琳 江彩云

关于公布2013年全国大学生数学建模竞赛 广西赛区获奖（初稿）公示名单的通知

（异议期14天：2013年10月28日－11月11日）

各院校：

2013年我区共有46所院校607个队参加全国大学生数学建模竞赛，经赛区组委会组织专家评审，共评出2013年广西赛区本科组一等奖44个队，二等奖65个队，三等奖112个队；专科组一等奖19个队，二等奖33个队，三等奖54个队；由此产生2013年全国大学生数学建模竞赛广西赛区获奖名单（初稿），现予以公布，请各学校将本通知张贴并向指导教师及参赛学生宣读，自公布之日起异议期为14天。

一．重申《全国大学生数学建模竞赛章程》（2008年修订）“第六条 异议期制度”中的第2款、第3款如下： “2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查。

3．异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件

关于公布2013年全国大学生数学建模竞赛 广西赛区获奖（初稿）公示名单的通知

（异议期14天：2013年10月28日－11月11日）

各院校：

2013年我区共有46所院校607个队参加全国大学生数学建模竞赛，经赛区组委会组织专家评审，共评出2013年广西赛区本科组一等奖44个队，二等奖65个队，三等奖112个队；专科组一等奖19个队，二等奖33个队，三等奖54个队；由此产生2013年全国大学生数学建模竞赛广西赛区获奖名单（初稿），现予以公布，请各学校将本通知张贴并向指导教师及参赛学生宣读，自公布之日起异议期为14天。

一．重申《全国大学生数学建模竞赛章程》（2008年修订）“第六条 异议期制度”中的第2款、第3款如下： “2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查。

3．异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件

2013年全国大学生数学建模竞赛江西赛区获奖名单

(注：省级一等奖128项、二等奖156项、三等奖147项，共计

431项) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

学校 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学 东华理工大学长江学院 东华理工大学长江学院 东华理工大学长江学院 赣南师范学院 赣南师范学院 赣南师范学院 题号 A B B A A A B B B B B B D D D A A A A B B B B D D B A A B 钱程 吴青山 宋申辉 杨晓清 周丽芳 洪晓龙 周立瑜 雷利博 舒妮 邓能财 桂红午 于见河 邱坚 严贵发 费才雨 罗荣 胡兴强 陈斐 彭桃青 赖德发 李双 李子强 肖健 顾杰 廖莎 时广华 徐芳芳 陈地长 李乐

1问题重述

通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。

许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。

请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为?=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。

（2）对于实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度?和横向偏转角度? ）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐

关于公布2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）的说明

现将2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）公布如下，异议期为两周，即2012年10月27日-2012年11月9日。

一、按照《全国大学生数学建模竞赛章程》第六条“异议期制度”的规定，说明如下： 1．全国（或各赛区）获奖名单公布之日起的两个星期内，任何个人和单位可以提出异议，由全国组委会（或各赛区组委会）负责受理。

2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查。

3．异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章。全国组委会及各赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密。

4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助全国组委会及各赛区组委会对异议进行调查，并提出处理意见。全国组委会或各赛区组委会应在异议期结束后两个月