用matlab分析状态空间模型
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用MATLAB分析状态状态空间模型
装 订 线
实 验 报 告
系 姓名 预定时间
实验名称 用MATLAB分析状态状态空间模型
专业 学号
实验时间
自动化
班 授课老师 实验台号
一、目的要求 1、掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方 法。 2、掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB 实现不同 模型之间的相互转换。 3、熟悉系统的连接。学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。 4、掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB 进行线性变换。 二、原理简述 三、仪器设备 PC 计算机,MATLAB 软件 四、线路示图 装 订 线
五、内容步骤、数据处理 题1-1 已知系统的传递函数 (1)建立系统的TF 与ZPK 模型。 运行结果如下: >> num=4; den=[1 5 7 3 0]; Gtf=tf(num,den); >> Gtf T
实验四 用MATLAB求解状态空间模型
实验四用MATLAB求解状态空间模型
1、实验设备
MATLAB软件
2、实验目的
①学习线性定常连续系统的状态空间模型求解、掌握MATLAB中关于求解该模型的主要函数;
②通过编程、上机调试,进行求解。
3、实验原理说明
Matlab提供了非常丰富的线性定常连续系统的状态空间模型求解(即系统运动轨迹的计算)的功能,主要的函数有:
初始状态响应函数initial()、阶跃响应函数step()以及可计算任意输入的系统响应数值计算函数lsim()和符号计算函数sym_lsim()。
数值计算问题可由基本的Matlab函数完成,符号计算问题则需要用到Matlab 的符号工具箱。
4、实验步骤
①根据所给状态空间模型,依据线性定常连续系统状态方程的解理论,采用MATLAB编程。
②在MATLAB界面下调试程序,并检查是否运行正确。
习题1:试在Matlab中计算如下系统在[0,5s]的初始状态响应,并求解初始状态响应表达式。
Matlab程序如下:A=[0 1; -2 -3];
B=[]; C=[]; D=[];
011 232????
==
????
--
????x x x
x0=[1; 2];
sys=ss(A,B,C,D);
[y,t,x]=initial(sys,x0,0:5);
实验一 状态空间的Matlab描述
实验一 状态空间的Matlab描述
实验目的:
1、 熟悉Matlab中矩阵的基本输入与运算(包括加、减、乘、求逆、转置等运算) 2、 熟练掌握利用Matlab建立控制系统的数学模型及进行线性变换的方法
实验内容:
1、 矩阵的基本输入与运算。
给定两个矩阵,求其加、减、乘、逆阵(求取矩阵逆阵的函数为inv())及转置,进行乘、逆阵运算时,注意行列限制。
2、 利用Matlab建立系统的各种数学模型各种模型之间如何进行转换 A、 传递函数模型
Y(s)bmsm?bm?1sm?1???b1s?b0W(s)??n
U(s)s?an?1sn?1???a1s?a0用以下命令建立传递函数模型:sys?tf(num,den)
num?[bm,bm?1,?,b0] 表示传函分子向量,各元素为分子多项式中各项系数,阶
次由高到低;
den?[1,an?1,an?2,?,a0] 表示传函分母向量,各元素为分母多项式中各项系数,
阶次由高到低。
注意:若多项式中有缺项,则向量中相应位置处系数为0;若为多输入-多输出系统,则bi为m?r实系数矩阵,num的行数与输出变量的个数相等。
B、 零极点增益模型
W(s)?Kg?(s?z)im?(s?pj?1
状态空间分析法
第二章 状态空间分析法
2-1 状态、状态变量、状态空间、状态方程、动态方程
任何一个系统在特定时刻都有一个特定的状态,每个状态都可以用最小的一组(一个或多个)独立的状态变量来描述。
设系统有n个状态变量x1,x2,…,xn,它们都是时间t的函数,控制系统的每一个状态都可以在一个由x1,x2,…,xn为轴的n维状态空间上的一点来表示,用向量形式表示就是:
X = (x1,x2,…,xn)T
X称作系统的状态向量。
设系统的控制输入为:u1,u2,...,ur,它们也是时间t的函数。记:
U = (u1,u2,...,ur)T
那么表示系统状态变量X(t)随系统输入U(t)以及时间t变化的规律的方程就是控制系统的状态方程,如式(2-1)所示。
………………………………………………………
………(2-1)
其中 F = (f1,f2,...,fn)T 是一个函数矢量。
设系统的输出变量为y1,y2,...,ym,则Y = (y1,y2,...,ym)称为系统的输出向量。表示输出变量Y(t)与系统状态变量X(t)、系统输入U(t)以及时间t的关系的方程就称作系统的输出方程,如式2-2所示。
T
………………………………………………
………….
状态空间分析与综合
第9章 线性系统的状态空间分析与综合
重点与难点
一、基本概念
1.线性系统的状态空间描述 (1)状态空间概念
状态 反映系统运动状况,并可用以确定系统未来行为的信息集合。
状态变量 确定系统状态的一组独立(数目最少)变量,它对于确定系统的运动状态是必需的,也是充分的。
状态向量 以状态变量为元素构成的向量。
状态空间 以状态变量为坐标所张成的空间。系统某时刻的状态可用状态空间上的点来表示。
状态方程 状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量之间的数学关系,一般是关于系统的一阶微分(或差分)方程组。
输出方程 输出变量与状态变量、输入变量之间的数学关系。
状态方程与输出方程合称为状态空间描述或状态空间表达式。线性定常系统状态空间表达式一般用矩阵形式表示:
??Ax?Bu?x (9.1) ??y?Cx?Du(2)状态空间表达式的建立。系统状态空间表达式可以由系统微分方程、结构图、传递函数等其他形式的数学模型导出。
(3)状态空间表达式的线性变换及规范化。描述某一系统的状态变量个数(维数)是确定的,但状态变量的选择并不唯一。某一状态向量经任
MATLAB空间面板数据模型操作介绍
MATLAB 空间面板数据模型操作简介
MATLAB 安装: 在民主湖资源站上下载 MA TLAB 2009a ,或者 2010a ,按照其中的安装说明 安装 MATLAB 。( MATLAB 较大,占用内存较大,安装的话可能也要花费一定的时间)
一、数据布局
首先我们说一下 MA TLAB 处理空间面板数据时,数据文件是怎么布局的,熟悉 eviews 的同学 可能知道, eviews 中面板数据布局是:一个省份所有年份的数据作为一个单元(纵截面:一个时间 序列),然后再排放另一个省份所有年份的数据,依次将所有省份的数据排放完,如下图,红框中 “1-94”“1-95” “1-96” “ 1-97”中, 1是省份的代号, 94,95,96,97 表示年份, eviews 是将每个省 份的数据放在一起,再将所有省份堆放在一起。
与 eviews 不同, MATLAB 处理空间面板数据时,面板数据的布局是(在 excel 中说明):
先排
放一个横截面上的数据(即某年所有省份的数据) ,再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。 如图:
这里需要说明的是, MA TLAB 中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应,我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省
用matlab做聚类分析
数学建模 matlab 聚类分析
用matlab做聚类分析
MATLAB提供了两种方法进行聚类分析:
一、利用clusterdata 函数对数据样本进行一次聚类,这个方法简洁方便,其特点是使用范围较窄,不能由用户根据自身需要来设定参数,更改距离计算方法;
二、步聚类:(1)用pdist函数计算变量之间的距离,找到数据集合中两辆变量之间的相似性和非相似性;(2)用linkage函数定义变量之间的连接;(3)用cophenet函数评价聚类信息;(4)用cluster函数进行聚类。 下边详细介绍两种方法:
1、一次聚类
Clusterdata函数可以视为pdist、linkage与cluster的综合,即Clusterdata函数调用了pdist、linkage和cluster,用来由原始样本数据矩阵X创建系统聚类,一般比较简单。
clusterdata函数的调用格式:T=clusterdata(X,cutoff)
输出参数T是一个包含n个元素的列向量,其元素为相应观测所属类的类序号。输入参数X是n p的矩阵,矩阵的每一行对应一个观测(样品),每一列对应一个变量。Cutoff 为阈值。
(1)当0
用matlab做聚类分析
数学建模 matlab 聚类分析
用matlab做聚类分析
MATLAB提供了两种方法进行聚类分析:
一、利用clusterdata 函数对数据样本进行一次聚类,这个方法简洁方便,其特点是使用范围较窄,不能由用户根据自身需要来设定参数,更改距离计算方法;
二、步聚类:(1)用pdist函数计算变量之间的距离,找到数据集合中两辆变量之间的相似性和非相似性;(2)用linkage函数定义变量之间的连接;(3)用cophenet函数评价聚类信息;(4)用cluster函数进行聚类。 下边详细介绍两种方法:
1、一次聚类
Clusterdata函数可以视为pdist、linkage与cluster的综合,即Clusterdata函数调用了pdist、linkage和cluster,用来由原始样本数据矩阵X创建系统聚类,一般比较简单。
clusterdata函数的调用格式:T=clusterdata(X,cutoff)
输出参数T是一个包含n个元素的列向量,其元素为相应观测所属类的类序号。输入参数X是n p的矩阵,矩阵的每一行对应一个观测(样品),每一列对应一个变量。Cutoff 为阈值。
(1)当0
线性系统的状态空间分析法
第九章 线性系统的状态空间分析法
一、教学目的和要求
通过学习,了解系统状态空间描述常用的基本概念,掌握线性定常系统状态空间表达式的建立方法。 二、重点
状态空间分析的常用概念,根据系统机理建立状态空间表达式方法。 三、教学内容:
以“经典控制的不足”为切入点引进线性系统的状态空间分析与综合。 1、系统数学描述的两种基本方法
一种是外部描述。 一种是内部描述。 对比举例
2、系统描述中常用的基本概念 输入和输出、松弛性、因果性、线性、时不变形 3、系统状态空间描述常用的基本概念
状态和状态变量、状态向量、状态空间、状态轨迹、状态方程、输出方程、状态空间表达式、自制系统、线性系统、线性系统的状态空间表达式、线性定常系统、线性系统的结构图、状态空间分析法。 将概念讲解、举例、对比来加深理解。 4、举例 熟悉对概念理解
5、根据系统机理建立状态空间表达式方法
步骤:
① 确定输入输出向量;
② 根据系统机理(电学、力学等)建立系统方程; ③ 选择状态变量,根据方程建立状态方程;
现代控制工程-第2章状态空间数学模型
Modern Control Engineering
第 2 章 状态空间数学模型
教材:
王万良,现代控制工程,高等教育出版社,2011
第2章 状态空间数学模型
状态空间方法是基于状态空间模型分析与设计 自动控制系统。状态空间模型描述了系统内部 状态和系统输入、输出之间的关系,比输入输 出模型更深入地揭示了系统的动态特性。 本章首先介绍状态的概念以及状态空间模型的 建立方法,然后介绍系统的状态空间模型的实 现,为系统分析与设计奠定基础。
2
第2章 状态空间数学模型
2.1 状态与状态空间的概念
2.2 系统的状态空间模型
2.3 线性系统的状态空间模型与线性变换
2.4 控制系统的实现
2.5 多变量系统的传递矩阵
2.6 控制系统的离散状态空间模型
3
2.1 状态与状态空间的概念
例:图2.1所示弹簧-阻尼器系统
在外作用力F(t)已知的情况下,如果 知道了物体在某一时刻的位移及速度, 就能确定系统未来的动态响应。 如果仅知道物体的位移或速度,就 不能确定系统未来的动态响应。 物体的位移、速度及加速度这三个 量显然是不独立的,可以根据其中两 个量确定另外一个量,因此这个量对 于描述系统状态是多余的。 可选择物体在某一时刻的位