搜索算法求解数独问题

摘 要：机器排序问题通常指在给定数量的机器上进行工件加工调度，是生产计划中的中心任务。本文考虑一种特殊的单机排序问题——单机总延迟问题（smttp）。针对这种np-hard问题，提出了改进的禁忌搜索算法，算例表明了这种改进的禁忌搜索算法能快速找到优质解。

关键字：禁忌搜索算法 单机总延迟问题 单机排序问题 引言

禁忌搜索（tabular search或taboo search，简称ts）算法是继遗传算法之后出现的又一种元启发式（meta-heuristic）优化算法，最早于1977年由glover提出。禁忌搜索算法已成功用于解决组合优化问题。本文应用禁忌搜索算法求解一类单机排序问题：smttp（the single machine total tardiness problem）。smttp 是np-hard组合优化问题，解决这类问题的方法已经有各种最优化算法和启发式算法。

本文主要研究目的：通过一种简单启发式方法产生初始解，并改进禁忌搜索算法的邻域移动与选择策略，提出一种解决smttp的改进禁忌搜索算法，计算实例说明此改进禁忌算法是有效的。

本文后面内容安排如下：第二部分介绍smttp，并对相关的研究成果进

控制管理

文章编号：１００８－０５７０（２００８）０２－３—∞５５－０２

基于禁忌搜索算法的生产调度

ＰＲＯＤＵＣＴｌ０ＮＳＣＨＥＤＵＬＥＢＡＳＥＤＯＮＴＡＢＵＳＥＡＲＣＨＡＬＧＯＲｌＴＨＭＳ

（广东工业大学）刘忠耀彭重嘉伍乃骐

ＬｌＵＺＨＯＮＧＹＡＯ

ＰＥＮＧＣＨＯＮＧＪＩＡ

ＷＵＮＡＩＱＩ

摘要：基于启发式规则和禁忌搜索技术，提出了一种即要优先满足定单交货期，而且使得注塑生产线上的总的定单切换时间最小化的生产调度的算法，通过计算机的模拟仿真，证明此算法的有效性。关键词：生产调度；禁忌搜索算法；启发式规则中图分类号：ＴＥ

３０１

文献标识码：Ａ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ

ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｗａｓ

ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔａｂｕｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｗｈｉｃｈｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｐｒｉｏｒｉｔｙｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｏｒｄｅｒ’Ｓｄｅｌｉｖｅｒｄａｔｅ，ｂｕｔａｌｓｏ

ｃａｎ

ｍａｋｅｔｈｅｔｏｔａｌｏｒｄｅｒ’Ｓｓｗｉｔｃｈｔｉｍｅｍｉｎｉｍｕｍｉｎｔｈｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｌｉｎｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ

ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎ

ｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｉｔｃｏｎｆｉｒｍｅｄｔｈｅａ

控制管理

文章编号：１００８－０５７０（２００８）０２－３—∞５５－０２

基于禁忌搜索算法的生产调度

ＰＲＯＤＵＣＴｌ０ＮＳＣＨＥＤＵＬＥＢＡＳＥＤＯＮＴＡＢＵＳＥＡＲＣＨＡＬＧＯＲｌＴＨＭＳ

（广东工业大学）刘忠耀彭重嘉伍乃骐

ＬｌＵＺＨＯＮＧＹＡＯ

ＰＥＮＧＣＨＯＮＧＪＩＡ

ＷＵＮＡＩＱＩ

摘要：基于启发式规则和禁忌搜索技术，提出了一种即要优先满足定单交货期，而且使得注塑生产线上的总的定单切换时间最小化的生产调度的算法，通过计算机的模拟仿真，证明此算法的有效性。关键词：生产调度；禁忌搜索算法；启发式规则中图分类号：ＴＥ

３０１

文献标识码：Ａ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ

ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｗａｓ

ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔａｂｕｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｗｈｉｃｈｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｐｒｉｏｒｉｔｙｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｏｒｄｅｒ’Ｓｄｅｌｉｖｅｒｄａｔｅ，ｂｕｔａｌｓｏ

ｃａｎ

ｍａｋｅｔｈｅｔｏｔａｌｏｒｄｅｒ’Ｓｓｗｉｔｃｈｔｉｍｅｍｉｎｉｍｕｍｉｎｔｈｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｌｉｎｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ

ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎ

ｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｉｔｃｏｎｆｉｒｍｅｄｔｈｅａ

本科毕业设计

设计题目：电脑鼠电路的改进及搜索算法的研究 学生姓名：陈昱 学号：200600930012 专

业：应用物理学

指导教师：杨济民 学 院： 物理与电子科学学院

1 2010年 5月 5日

毕业设计内容介绍

设 计 题 目 选题时间 电脑鼠电路的改进及搜索算法的研究 2009.12.31 完成时间 2010.5.5 设计 字数 11711 关 键 词 数字PID 迷宫算法 红外测距 电机控制 RTOS设计题目的来源、理论和实践意义： 本论文题目来源于电脑鼠走迷宫竞赛，为了使电脑鼠以更快的速度完成比赛，需对其电路和算法进行研究和改进。本论文应用了电子技术，嵌入式系统，自动控制,动力学等领域 的知识，对其算法进行了较深入的研究并提出了一套操作性较强的硬件改进方案。设计的主要内容及创新点： 提出了对Micromouse615电源电路、传感器电路的改进方案

本科毕业设计

设计题目：电脑鼠电路的改进及搜索算法的研究 学生姓名：陈昱 学号：200600930012 专

业：应用物理学

指导教师：杨济民 学 院： 物理与电子科学学院

1 2010年 5月 5日

毕业设计内容介绍

设 计 题 目 选题时间 电脑鼠电路的改进及搜索算法的研究 2009.12.31 完成时间 2010.5.5 设计 字数 11711 关 键 词 数字PID 迷宫算法 红外测距 电机控制 RTOS设计题目的来源、理论和实践意义： 本论文题目来源于电脑鼠走迷宫竞赛，为了使电脑鼠以更快的速度完成比赛，需对其电路和算法进行研究和改进。本论文应用了电子技术，嵌入式系统，自动控制,动力学等领域 的知识，对其算法进行了较深入的研究并提出了一套操作性较强的硬件改进方案。设计的主要内容及创新点： 提出了对Micromouse615电源电路、传感器电路的改进方案

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禁忌搜索算法应用于解整数线性规划问题的实践

作者：陈 伟

来源：《海峡科学》2009年第03期

[摘要] 禁忌搜索算法的技术问题预处理，关系到算法计算结果的优劣。该文探讨禁忌搜索算法应用于解整数线性规划问题及其技术处理，得到最优解。 [关键词] 禁忌搜索算法 整数线性规划问题 技术处理 1 算法的技术问题

禁忌搜索算法的技术问题主要有：可行解的形式、解邻域的定义、禁忌的对象、禁忌的长度、局部最优解候选集、计算终止条件等等。对于这些技术问题的预处理，关系到算法计算结果的优劣。这些技术问题没有固定的模式生搬硬套，可以因问题而异，因人对问题的认识理解而异，从而产生的算法结果也有差异。 2 整数线性规划问题及其技术处理

整数线性规划问题的数学模型为：求解 维向量 ，使之满足： ,； ，

设 ， ， ，则整数线性规划问题可以表示为： ， ， ，

整数线性规划问题从计算复杂性划分，它属

提出一种混沌和声算法来进行土坡局部安全系数法的计算。该算法利用混沌变量的随机、遍历特性在解空间内进行有效探索,同时采用基本和声算法中的和声策略对解空间进行开发,从产生的新解与原和声库内的解中选出较优秀的解重新进入和声库,这样不断迭代就构成了混沌和声搜索算法

岩石力学与工程学报 Vol.25 Supp.1

2006年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2006

第25卷 增1

混沌和声搜索算法及其在土坡 局部安全系数法中的应用

李 亮，迟世春，林 皋

(大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

摘要：提出一种混沌和声算法来进行土坡局部安全系数法的计算。该算法利用混沌变量的随机、遍历特性在解空间内进行有效探索，同时采用基本和声算法中的和声策略对解空间进行开发，从产生的新解与原和声库内的解中选出较优秀的解重新进入和声库，这样不断迭代就构成了混沌和声搜索算法。将该新算法应用于局部安全系数法分析土坡渐进破坏的过程中，同基本和声搜索算法以

基于中心差分公式的进化策略算法优化步长h求解数值微分

夏慧明

(南京师范大学泰州学院, 泰州, 225300)

1 引 言

微积分学已经给出求函数导数的许多方法，但这些方法对一些实际问题往往难以实行。如实际问题常常将函数f(x)在一些离散点上的值用表格的形式给出，则求f'(x)就不那么容易了。这种对列表函数求导的方法通常称为数值微分。式来求解数值微分的近似解。

进化策略(Evolution Strategies, ES)

[6?8][1?2]本文主要是基于中心差分公

是由德国柏林技术大学的I.Rechenbery 和H.P.

Schweful为研究风洞中的流体力子问题而提出的。进化策略的基本算法构成类似于遗传算法的构成形式，区别主要在于进化算子的不同选择。在遗传算法中主要采用交叉算子来产生新个体，而变异算子只是作为生成新个体的辅助手段。但在进化策略中则是主要采用变异来生成新个体，而交叉算子则较少使用。

文中利用进化策略算法来优化步长h，通过对由进化策略产生的模型参数采用突变的方式产生新的参数，这样通过不断进化，直至得到最优的步长h，将其代入中心差分公式得到近似微分值。实践证明该算法所求得的微分值精度较高、收敛速度较快。

2 中心差分公式

据数学

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改进遗传算法求解VRP问题

作者：梁佳成

来源：《科技创新导报》2012年第36期

摘 要：用遗传算法（GA）求解车辆路径问题，但总体上他们所得解的质量都不高，这是由GA本身局部搜索能力不强所致.针对GA这一缺陷，该文对标准遗传算法改进，用于求解VRP问题，并通过实验计算证明了该算法具有良好的寻优性能。 关键词：改进遗传算法 VRP 忳能

中图分类号：U491.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（c）-0-01 1 VRP数学模型的建立

问题描述如下：1个物流中心和个客户，第k个客户需运输的货物量为，物流中心派出多辆货车，从物流中心将个客户的所有货物运出，求满足货运需求的最短距离车辆运输行程路线。设物流中心派出m辆货车，每辆货车的载重量为q，且q>gi，表示点i到点j的运输成本，物流中心的编号为0，各客户的编号为，另外几个变量定义如下： 货车s由i驶向j；点i的货运任务由s货车完成

由这些参数和变量可以求出VRP问题的数学模型表示为：

遗传算法求解01背包问题

一、问题描述

01背包问题属于组合优化问题的一个例子，求解01背包问题的过程可以被视作在很多可行解当中求解一个最优解。01背包问题的一般描述如下：

给定n个物品和一个背包，物品i的重量为Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。选择合适的物品装入背包，使得背包中装入的物品的总价值最大。注意的一点是，背包内的物品的重量之和不能大于背包的容量C。在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择：装入背包或者不装入背包，即只能将物品i装入背包一次。称此类问题为0/1背包问题。 01背包问题是NP问题，传统的解决方法有动态规划法、分支界限法、回溯法等等。传统的方法不能有效地解决01背包问题。遗传算法（Genetic Algorithms）则是一种适合于在大量的可行解中搜索最优（或次优）解的有效算法。

二、遗传算法

1、遗传算法的基本思想 遗传算法的搜索从一个被称作种群的候选解集开始，新的种群由旧的种群中产生以期得到更好的种群。从旧种群中按照解的适应度来选择解以产生新的解；适应度越大，解被选择生成后代的机率也越大。这个从已有种群中选择双亲并产生后代的迭代过程持续到遗传算法的停止条件满足为止。 2、遗传算法的基本元素。 遗传