苏教版六年级表面涂色的正方形

表面涂色的正方体

教学内容：教科书第26～27页。 教学目标：

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。 教具准备：配套课件， 教学过程： 一、联想：

1.出现一个小方块，-----学生联想各种正方体的知识 看到这个小方块你想到了什么？

2.几个小方块能拼成稍大的正方体呢？为什么？ 展现过程（展现一半，训练学生的想象），帮助想象力弱的学生。 3.如果把这样正方体表面全部图上颜色，请你闭上眼睛想一想： 前面一层左上角一块：几面涂色？三面涂色……右上角一块…… 学生来总结：8块都是三面涂色。 二、研究33正方体的情况

1．我们把它稍微大一点，是一个怎样的正方体？在它的每个面上都涂上颜 色。展示给大家看，演示散落。

2．你能把它恢复原状吗？先想一想应该怎么拼（半分钟） 组长把任务分配一下，现在比赛开始

苏教版六上表面涂色的正方体 公开课

苏教版六年级数学上册

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棱平均分的份数 小正方体的个数3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数

28 8 0 0

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3面涂色 ?个

2面涂色?个

1面涂色 ?个

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合作探究： 1. 如下图，能切成多少个小正方体？ 活动一： 2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂 色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填 仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体 写“自主学习单”的表格1。 有多少个？它们在原正方体的什么位置 ? 3.在小组内说说你是怎么得到的？

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3面涂色

顶点

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活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？

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2面涂色

棱的中间

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活动三：1面涂色的是多少

课题 作者及 工作单位

基本信息 人教版五年级下册 正方体的表面积 桑植县长潭坪学校 王森 教材分析

1.课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的 地位，前后教材内容的逻辑关系。 2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容), 学情分析 1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比 较有效的学习者分析的测量手段。 2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能 力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线。 3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。

教学目标

1、知识目标： ①学生根据正方体的特征总结正方体表面积的计算方法。 ②引导学生正确运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问 题。 ③培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概 念，培养学生自主探究的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。 2、过程与方法： ①知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体 和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包 装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。 ②掌握知识的过程：复习导入，正方体的面有什么特征—分组讨论 正方

正方形专题

1、如图,在正方形ABCD中,点P为对角线BD上一点,PM⊥BC于点M,PN⊥CD于点N, 求证:AP=MN

DA

PN

BMC

2、如图，在正方形ABCD中,点P为对角线AC上（异于A、C）一动点,PE⊥PD交直线BC于点E。 试求：①线段PE与PD之间存在的数量关系 ②作EF⊥AC于F，试求PF的值

ACAB

PE

FCD

3、如图、已知正方形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的平分线EP交AC于P，请写出线段EF与OP之间的数量关系式，并证明你的结论。

DC OE

P AFB

4、如图1，P为正方形ABCD边CD上一点，E在CB的延长线上，BE = DP，∠CEP的平分线交正方形的对角线AC于点F．（1）求证：AE = AF；（2）如图2，AM⊥PE于点M，FN⊥PE于点N，求证：AM + FN = AD； （3）若正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，在（2）的条件下请直接写出线段FN的长为 ．

1

5、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。 （1）求证：CE=C

戴氏精品堂学校?新会展总校 2012秋季数学2~5人小班专用讲义 主讲：黄丹老师

DSM 金牌专题三 矩形+正方形+梯形！

知识点梳理.

一.矩形

1．定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形。 2.矩形的性质：

（?1）具有平行四边形的所有通性;?（?2）四个角都是直角;ABCD是矩形??

（3）对角线相等；??4）既是轴对称图形，又是中心对称图形.（?ADCOB3. 矩形的判定：

（1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角??四边形ABCD是矩形.

?（3）对角线相等的平行四边形?二.正方形

1．定义：有一个组邻边相等的 是正方形。

（?1）具有平行四边形的所有通性；?2.正方形的性质：ABCD是正方形?（ ?2）四个边都相等，四个角都是直角；?（?3）对角线相等垂直且平分对角.正方形的判定：

（1）平行四边形?一组邻边等?一个直角??（2）菱形?一个直角??四边形ABCD是正方形.

?（3）矩形?一组邻边等?三．梯形

1.定义：一组对边平行的而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的 ，不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的 。 2.等腰梯形：

苏教版三年级下册《长方形和正方形的面积》教学设计

【教学内容】苏教版三年级下册第58~60页例1、例2和“想想做做”第1~5题。

【教学目标】 1、使学生通过观察、操作和比较等活动理解面的大小，认识面积的含义；能比较一些物体表面或平面图面积大小，并说明理由。

2、使学生经历物体表面和图形大小的比较等活动，感受面的大小的意义，形成面积的概念，积累学习几何与图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会由具体实际的事物在数学知识，建立数学与生活联系概念，进一步激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 认识面积的含义。

【教学难点】 体验、感悟和理解面积的含义。

【教学准备】 学生每人准备例2的两人张长方形纸和透明方格纸（或方格纸） 【教学过程】 一、揭示课题 二、认识新知 1、师生比赛。

2、出示：把大、小相差悬殊的两张白纸贴在黑板上，小的标上1号，大的标上2号；另给出小正方形纸观察。 师说明规则。 3、比较物体表面，感悟面积含义。

（1）出示例1 主题图，说说能看到哪些物体的面。 （2）比较：观察我们摸过的黑板面和数学书封面，你能说说哪一个面大，那一个面小吗？ 4、观察图形大小，领悟面积含

苏教版三年级下册《长方形和正方形的面积》教学设计

【教学内容】苏教版三年级下册第58~60页例1、例2和“想想做做”第1~5题。

【教学目标】 1、使学生通过观察、操作和比较等活动理解面的大小，认识面积的含义；能比较一些物体表面或平面图面积大小，并说明理由。

2、使学生经历物体表面和图形大小的比较等活动，感受面的大小的意义，形成面积的概念，积累学习几何与图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会由具体实际的事物在数学知识，建立数学与生活联系概念，进一步激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 认识面积的含义。

【教学难点】 体验、感悟和理解面积的含义。

【教学准备】 学生每人准备例2的两人张长方形纸和透明方格纸（或方格纸） 【教学过程】 一、揭示课题 二、认识新知 1、师生比赛。

2、出示：把大、小相差悬殊的两张白纸贴在黑板上，小的标上1号，大的标上2号；另给出小正方形纸观察。 师说明规则。 3、比较物体表面，感悟面积含义。

（1）出示例1 主题图，说说能看到哪些物体的面。 （2）比较：观察我们摸过的黑板面和数学书封面，你能说说哪一个面大，那一个面小吗？ 4、观察图形大小，领悟面积含

正方形

教学目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。 3.正确运用正方形的性质解题。

4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。 教学重点、难点和疑点

1.重点：正方形的性质。 2.难点：正方形性质的应用。

3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。 教学方法：归纳法。 教学过程：

（一）复习提问

1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。 2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。 （二）引入新课

矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）。

（三）讲解新课 1.正方形的定义

因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。

有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。如图4－48。

教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形。 教师再问：包括哪两层意思？ 学生答：（1）有一组邻边相等的平行四

长方形、正方形的面积

1、知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？

2B

2、有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。

2A

3、正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？

4、下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。

88588

5、把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？

6、一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？

7、有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。

8、两完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是64平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。

9、有一个

19.3.1正方形 （一）导学案

【励志语录】

1.没有天生的信心，只有不断培养的信心。

2.不为失败找理由，要为成功找方法。

【学习目标】

1.知道正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．

2.理清正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习进行辩证唯物主义教育，提高自己的逻辑思维能力．

【重点】

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

一、复习回顾，导入新课。

1．矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形，它们比平行四边形多些什么性质？

2．正方形是怎样的特殊平行四边形？正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？正方形有什么性质？，这是本节课要要学习的内容。

二、自学教材新- 课- 标-第 -一 - 网

1、预习内容：自学课本119页，完成P121练习1、2(1)(2).

2、预习测试：

1）、正方形的定义： 平行四边形叫做正方形。 矩形叫做正方形。 菱形叫做正