基于MATLAB\/Simulink建立系统数学模型

系统数学模型与仿真集成环境Simulink

系统数学模型与仿真集成环境 Simulink

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一. 实验目的 (1)熟悉Matlab及其在控制系统中的应用. (2)实现典型环节的时间响应仿真. (3)利用Matlab工具箱simulink建立系统的 仿真模型并调整系统参数和观察,记录参数 变化对系统输出的影响.

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二.实验原理 在实际应用中控制系统是有多个单一的模型组合而 成的.模型之间有不同的连接方式,基本的连接方 式有串联,并联,反馈和闭环连接. 1.串联连接 单输入单输出(SISO)系统的G1(S)和G2(S) 串联连接框图如下.其串联连接而成的系统传递函 数G(S)= G1(S)G2(S).U(S) G1(S) G2(S) Y(S)

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2.并联连接 单输入单输出系统的G1(S)和G2(S)并联 连接框图如下.其并联连接而成的系统传递 函数G(S)= G1(S)+G2(S).G1(S) U(S) G2(S) Y2(S) Y1(S) Y(S)

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3.反馈连接 反馈系统在自动控制中应用最为广泛的

数学模型建立与求解

一、问题的提出：

某家公司专门经营商品的批发业务，公司有库存5000单位的仓库，一月一日，公司有库存1000单位，并有资金30000元，估计上半年的商品价格如下表所示：

一月 二月 三月 四月 五月 六月 进货价（元） 2.80 2.95 2.90 2.75 2.85 3.00 出货价（元） 3.10 3.15 3.00 2.90 3.10 3.05 如果买进的商品当月到货，但需要到下月才能卖出，且规定货到付款，公司希望这半年末的库存为1500单位。问应采取什么样的买进策略才能使这半年的获利最大？ 二、模型建立：

①确定决策变量：xi为每月买进的商品，yi为每月卖出的商品。

②确定约束条件：因为买进的商品当月到货，但需要下月才能卖出，而每月卖出的应小于每月的买进量，故有：

y1?1000； y2?1000?y1?x1；

y3?1000?y1?x1?y2?x2； y4?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3；

y5?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4；

Matlab仿真技术

第四章

Simulink下数学模型的建立与仿真 下数学模型的建立与仿真

10:26:36 PM

Matlab仿真技术

4.1Simulink模块库简介在commander window 中输入：simulink 打开模块库窗口。

10:26:36 PM

Matlab仿真技术

模块库包括Sources 输出池 Sinks Continuous Discrete Math Operations Logic and bit operations Discontinuites Lookup Table Signals Routing Signal Attributes User-Defined Functions Ports & Subsystem

10:26:36 PM

Matlab仿真技术

4.1.1 信号源模块组 信号源模块组(sources)输入端口(IN) Signal Generator From File Clock Pulse Generator Sine wave Gound Step Ramp Constant

10:26:36 PM

Matlab仿真技术

4.1.2连续模块组(Continuous)Derivative Int

Matlab仿真技术

第四章

Simulink下数学模型的建立与仿真 下数学模型的建立与仿真

10:26:36 PM

Matlab仿真技术

4.1Simulink模块库简介在commander window 中输入：simulink 打开模块库窗口。

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模块库包括Sources 输出池 Sinks Continuous Discrete Math Operations Logic and bit operations Discontinuites Lookup Table Signals Routing Signal Attributes User-Defined Functions Ports & Subsystem

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4.1.1 信号源模块组 信号源模块组(sources)输入端口(IN) Signal Generator From File Clock Pulse Generator Sine wave Gound Step Ramp Constant

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4.1.2连续模块组(Continuous)Derivative Int

MATLAB建立无刷直流电机数学模型

维普资讯

电气传动 2 0 0 4年第 2期

一

种基于 MATL AB建立无刷直流电机数学模型的新方法沈艳霞。纪志成 姜建国

1 .中国矿业大学 2 .江南大学摘要：章针对无刷直流电机的仿真，于 M AT AB软件，用节点法建立了系统的数学模型，进行了文基 L采并仿真。结果表明采用该方法可以实现对无刷直流电机的有效控制。 关键词：刷直流电机无节点法数学模型 MATL AB

A No e e h d of Bu l i p t e D y a i od l o v l M t o i d ng u h n m cM e f BLDCM s d M ATLAB Ba e

S e n i J Z ih n Ja g Ja g o h n Ya x a i hc e g in in uAb t a t I h s p p r o e t o s p o o e o b i i p t e d n m i mo e f b u h e s d — s r c: n t i a e,a n v lme h d i r p s d t u l ng u h y a c d d

实验四 数学模型建立与转换

一、实验目的

1.学会用MATLAB建立控制系统的数学模型。

2.学会用MATLAB对控制系统的不同形式的数学模型之间的转换和连接。

二、实验内容

1.建立控制系统的数学模型

用MATLAB建立下述零极点形式的传递函数类型的数学模型：

G(s)?s?3(s?1)(s?1)

>> z=-3; p=[-1;-1]; k=1;

sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain: (s+3) ------- (s+1)^2

2.不同形式及不同类型间的数学模型的相互转换

1）用MATLAB将下列分子、分母多项式形式的传递函数模型转换为零极点形式的传递函数模型:

12s3?24s2?20G(s)?4 2s?4s3?6s2?2s?2>> num=[12 24 0 20]; den=[2 4 6 2 2]; G=tf(num,den);

[z,p,k]=zpkdata(G,'v'); sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:

6 (s+2.312) (s^2 - 0.3118s + 0.7209) -------------------------------------

帮助学生建立相遇问题的数学模型

分类:尚未分类 阅读数:(52) 评论数:(0) 收藏数:(0) 发表于:2011-9-18 15:26:31

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刘雯老师的这节课上得很实在，确实让学生体验到数学就在我们身边。刘老师创设了学生比较熟悉的、且亲身经历的、含有数学问题的上学情景。从学生熟悉的生活实例入手创设问题情境，采用模拟表演、打手势等直观生动的演示方式描述王明和李华的运动过程。激发了学生的数学学习兴趣，调动学生眼、耳、手、口等多种感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；在此基础上借助学生已有的生活经验，让学生了解数学问题的实际背景。通过师生的四次模拟表演引导学生理解“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，掌握相遇问题的基本特征，初步建立相遇问题的模型雏形，为建立数学模型做好准备，在初步理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提炼生成完整的数学问题。

在解决应用问题的过程中，学生运用并形成的模拟与实验、操作与画图、摘录与列表、分类与比较、综合与分析等解决问题的一些基本方法策略，及数形结合、数学模型等数学思想方法。及时运用所学的数学知识解决生活中的数学问题。 本节课充分体现了新课

帮助学生建立相遇问题的数学模型

分类:尚未分类 阅读数:(52) 评论数:(0) 收藏数:(0) 发表于:2011-9-18 15:26:31

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刘雯老师的这节课上得很实在，确实让学生体验到数学就在我们身边。刘老师创设了学生比较熟悉的、且亲身经历的、含有数学问题的上学情景。从学生熟悉的生活实例入手创设问题情境，采用模拟表演、打手势等直观生动的演示方式描述王明和李华的运动过程。激发了学生的数学学习兴趣，调动学生眼、耳、手、口等多种感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；在此基础上借助学生已有的生活经验，让学生了解数学问题的实际背景。通过师生的四次模拟表演引导学生理解“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，掌握相遇问题的基本特征，初步建立相遇问题的模型雏形，为建立数学模型做好准备，在初步理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提炼生成完整的数学问题。

在解决应用问题的过程中，学生运用并形成的模拟与实验、操作与画图、摘录与列表、分类与比较、综合与分析等解决问题的一些基本方法策略，及数形结合、数学模型等数学思想方法。及时运用所学的数学知识解决生活中的数学问题。 本节课充分体现了新课

第三章 系统数学模型建立

第一节数学模型

一、数学模型的概念

用来描述系统动态特性的一组数学表达式 形式包括微分方程、传递函数、频率特性 二、数学模型的建立方法

1、微分方程是基本的数学模型，第一步即建立系统的微分方程。

2、对于实际的系统，或多或少含有非线性因素，如果非线性因素对系统输出影响很小，可忽略不计，这样，可简化系统的微分方程，以利于对系统的求解、分析。但是，若非线性因素对系统的输出有一定影响，忽略非线性因素的结果，造成对系统的分析结果不能反映系统的实际情况，这样分析就变得无意义，这种情况下，条件容许可采用线性性化的办法，或计算机辅助分析和用非线性理论来分析。

第二节系统微分方程的建立

一步骤

1、分析系统的组成，系统及环节的输入、输出。 2、建立每个环节输入、输出的函数关系。 3、对非线性方程线性化。

4、消除中间变量，建立只含有系统输入、输出及系统结构性能参数的微分方程。微分方程的一般表达式写作

any(t)?an?1y(m)二、机械系统

(n)(n?1)(t)???a1y?(t)?a0y(t)(t)???b1x?(t)?b0x(t)

?bmx(t)?bm?1x(m?1)1、典型元件：

质量元件 阻尼元件

第二章 控制系统的数学模型

2-12 试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数

C(s)。 R(s)

解 （a）

1

所以：

（b）

G1G2G3G4C(s) ?R(s)1?G1G2?G3G4?G2G3?G1G2G3G4所以：

（c） 所以：

（d）

C(s)G1?G2R(s)?1?G 2HC(s)G1G2G3R(s)?1?G 1G2?G2G3?G1G2G3

2

所以：

G1G2G3?G1G4C(s) ?R(s)1?G1G2H1?G2G3H2?G1G2G3?G1G4?G4H2（e）

所以：

2-14 试绘制图2-36所示系统的信号流图。

G1G2G3C(s) ?G4?R(s)1?G1G2H1?G2H1?G2G3H2

3

解

2-15 试绘制图2-36所示信号流图对应的系统结构图。

解

2-16 试用梅逊增益公式求2-12题中各结构图对应的闭环传递函数。 解 （a）图中有1条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路

P ，L1??G1G2，1?G1G2G3G4，?1?1 L2??G3G4，L3??G2G3，??1?(L1?L2?L3)?L1L2，

G1G2