矩阵位移法单元分析
“矩阵位移法单元分析”相关的资料有哪些?“矩阵位移法单元分析”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“矩阵位移法单元分析”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
矩阵位移法(单元分析)
第七章 矩阵位移法主要内容: 概述 局部坐标下的单元刚度矩阵 整体坐标下的单元刚度矩阵 整体刚度矩阵 等效结点载荷 计算步骤与算例
7.1 概述矩阵位移法是结构矩阵分析方法的一种. 以结点位移为基本未知量,借助矩阵进行分 析,并通过计算机编程解决各种杆系结构受 力、变形等计算的方法。 理论基础:位移法 分析工具:矩阵论 计算手段:计算机技术
基本思想: 化整为零
5
632
6
------ 结构离散化
将结构拆成杆件,杆件称作单元. 单元的连接点称作结点. 对单元和结点编码.
23
54
11
4
单元分析基本未知量:结点位移单元杆端力
单元杆端位移------ 整体分析
e
集零为整结点外力
单元杆端力 结点外力 单元杆端位移(杆端位移=结点位移) 结点外力
结点位移
7.2 局部坐标下的单元刚度矩阵一.离散化将结构离散成单元的分割点称作结点. 结点的选择:转折点、汇交点、支承点、 刚度变化、荷载作用点等 整体编码:单元编码、结点编码、 结点位移编码。 坐标系:整体(结构)坐标系; 局部(单元)坐标系. 曲杆结构:以直代曲. 变截面杆结构:以等截面杆 代变截面杆 6 5 (13,14,15) (16,17,18)
6
2 1
3
54 (10
矩阵位移法(单元分析)
第七章 矩阵位移法主要内容: 概述 局部坐标下的单元刚度矩阵 整体坐标下的单元刚度矩阵 整体刚度矩阵 等效结点载荷 计算步骤与算例
7.1 概述矩阵位移法是结构矩阵分析方法的一种. 以结点位移为基本未知量,借助矩阵进行分 析,并通过计算机编程解决各种杆系结构受 力、变形等计算的方法。 理论基础:位移法 分析工具:矩阵论 计算手段:计算机技术
基本思想: 化整为零
5
632
6
------ 结构离散化
将结构拆成杆件,杆件称作单元. 单元的连接点称作结点. 对单元和结点编码.
23
54
11
4
单元分析基本未知量:结点位移单元杆端力
单元杆端位移------ 整体分析
e
集零为整结点外力
单元杆端力 结点外力 单元杆端位移(杆端位移=结点位移) 结点外力
结点位移
7.2 局部坐标下的单元刚度矩阵一.离散化将结构离散成单元的分割点称作结点. 结点的选择:转折点、汇交点、支承点、 刚度变化、荷载作用点等 整体编码:单元编码、结点编码、 结点位移编码。 坐标系:整体(结构)坐标系; 局部(单元)坐标系. 曲杆结构:以直代曲. 变截面杆结构:以等截面杆 代变截面杆 6 5 (13,14,15) (16,17,18)
6
2 1
3
54 (10
同济大学结构力学矩阵位移法-3
同济大学教育部精品课程结构力学课件
6.3 矩阵位移法解平面刚架一.离散化将结构离散成单元的分割点称作结点. 将结构离散成单元的分割点称作结点. 结点的选择:转折点、汇交点、支承点、 结点的选择:转折点、汇交点、支承点、 刚度变化、 刚度变化、荷载作用点等 整体编码:单元编码、结点编码、 整体编码:单元编码、结点编码、 结点位移编码。 结点位移编码。 坐标系:整体(结构)坐标系; 坐标系:整体(结构)坐标系; 局部(单元)坐标系. 局部(单元)坐标系. 曲杆结构:以直代曲. 曲杆结构:以直代曲. 变截面杆结构: 变截面杆结构:以等截面杆 代变截面杆 ) 5 13,14,15) 6 16,17,18) ( ) (
6
2 1
3
54 10,11,12) ( )
3 7,8,9) ( )
4Y X
1 (1,2,3) )
2 (4,5,6) )
同济大学教育部精品课程结构力学课件
F1 F e 2e F3 e {F } = F e 4 单元杆 F5e e 端力 F6 e
二.单元分析
y
eδ e e δ 1e F F3 δ 4e 6 5 δ e 1 2 l , A, EI δ 2e 2 e e F1e F4e x δ 3 e e F5e
《结构力学习题集》8-矩阵位移法
《结构力学》习题集
第七章 矩阵位移法
一、是非题
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。
4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ,即 有Kij = Kji,这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 7、结构刚度方程矩阵形式为:?K??????P?,它是整个结构所应满足的变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中,定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。
9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
10、矩阵位移法中,等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构,也能计算静定结构。
二、选择题
1、已知图示刚架各杆EI = 常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编号,其正确编号是:
A.2(0,1,2)1(0,0,0)4(0,0,0)
结构力学第五版 李廉锟版 10矩阵位移法
第十章§10-1 §10-2 §10-3 §10-4
矩阵位移法概述 单元刚度矩阵 单元刚度矩阵的坐标转换 结构的原始刚度矩阵
结构力学
§10-5 支承条件的引入 §10-6 非结点荷载的处理 §10-7 矩阵位移法的计算步骤及示例 §10-8 几点补充说明
中南大学
退出
返回
10:38
§10-1 概述一、手算与电算比较:手算:小型、简单问题,讲究技巧。
结构力学
超静定结构分析: 力法,位移法,力矩分配法。
电算:大型、复杂问题,要求方法具有系统性、 通用性。 结构力学中的电算方法 —结构矩阵分析方法 (杆件有限元法) 结构矩阵分析方法是以传统结构力学理论为基础、 以矩阵作为数学表述形式、以电子计算机作为计算手 段大规模的计算方法。
中南大学
退出
返回
10:38
§10-1 概述二、结构矩阵分析方法特点与分类:
结构力学
(1) 公式推导书写简明,导出公式紧凑,形式规格化。 (2) 各种情况可统一处理,通用性强。 (3) 计算过程规范化,适合计算机进行自动化解算。 矩阵力法(或称柔度法)——以力作为基本未知量。 矩阵位移法(或称刚度法)——采用结点位移作为基 本未知
构造判断矩阵的讲解(层次分析法)
构造判断矩阵在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性 的结果,则常常不容易被别人接受,因而Santy等人提 出:一致矩阵法,即: 1. 不把所有因素放在一起比较,而是两两相互比较 2. 对此时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同的诸 因 素相互比较的困难,以提高准确度。 判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的 相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1—9标 度方法给出。 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个,即每层 不要超过9个因素。
建立判断矩阵例如:如果C为购一台满意的设备,P1为功能强,P2为价格低,P3为维修容易。通 过对P1,P2和P3的两两比较后做出的判断矩阵P如下: P2 1/3 1 1/5 功能强 P1 P1 P2 P3 1 3 1/2
P32 5 1 易维修 价格低
衡量判断矩阵质量的标准是矩阵中的判断是 否有满意的一致性,如果判断矩阵存在如下 关系,则称判断矩阵具有完全一致性。
bij=bik/bjk为了考察AHP决策分析方法得出的结果是否基本合理,需要对判断矩阵进行一 致性检验。
目标层
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
设要比较各准则C1,C2,… , Cn对目标O
矩阵分析论文
正交矩阵与酉矩阵的性质与应用
摘要
本文中提到在探讨性质之前,先得了解正交矩阵的出处,正交矩阵来自于正交变换的定义,设A?EndR(V)是欧几里得空间的线性变换,如果A保持内积不变,也就是说,对任意的?,??V,有(A(?),A(?))=(?,?).正交变换是保内积的,也即保长度和夹角,则变换前后的图形全等.
矩阵是线性代数中的核心内容 ,而正交矩阵是一种较常用的矩阵 ,它在正交变换理论中起着十分重要的作用 .
先介绍正交变换、正交矩阵等相关概念,研究线性变换为正交变换的等价条件;正交矩阵的构造以及定义的等价条件.从矩阵理论的角度,本文对正交矩阵进行了较为深入的研究 ,得到了正交矩阵的一系列常用性质 ,相关性质的概括、改进和推广 ,以及正交矩阵和酉矩阵的应用.对矩阵的理论研究有重要的意义 . .
关键词:正交矩阵,酉矩阵,运算关系
ABSTRACT
This paper discusses the nature of mentioned before, you have to understand the origin of orthogonal matrix, orthogonal matrix from orthogonal tran
7结构力学 位移法3
7.5 有侧移刚架的计算
基本未知量:转角和侧移(或只有侧移) 用基本体系法建立典型方程。 【例】用位移法分析图示刚架。(转角和侧移)
实例:试用位移法分析图示刚架。(转角和侧移)
(1)基本未知量:Δ 1、 Δ 2、Δ3 (2)基本体系:如图
计算杆件线性刚度i,设EI0=1,则
,
(3)位移法方程
(4)计算系数:k11、k12、k13、k21、k22、k23、k31、k32、k33
k11=3+4+3=10,k12=k21=2, k22=4+3+2=9 k13=k31=? k23=k32=? 8
k33=(1/6)+(9/16)=35/48 F1P=40–41.7= –1.7,F2P=41.7 k31=k13= –9/8,k32=k23= –1/2 F3P=0 (5)计算自由项:F1P、F2P、F3P(见右上图)
(6)建立位移法基本方程: (7)解方程求结点位移:
(8)绘制弯矩图
(9)校核——结点及局部杆件的静力平衡条件的
用位移法计算图示钢架1
用位移法计算图示刚架,求出系数项及自由项。EI=常数。(10分)
kNA B8kN/mC D 3m3m6m
解:
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移?1。 (2)基本体系
在B点施加附加刚臂,约束B点的转动,得到基本体系。
Δ1 A B CD
(3)位移法方程
k11?1?F1P?0
(4)计算系数和自由项 令i?EI6,作M1图如( 空1 )所示。(2分)
4iA Δ1=12i4i 3iB2i CA 6m4iΔ1=14iB
A. B.
D C2i3iD 2i
2iA Δ1=13iB2iΔ1=1B4i CA 4i3i C4i2iD 4i
2iD
C. D. 取结点B为研究对象,由?(2分) MB?0,得k11?( 空2 )
A. -7i B.-11i C. 5i D.11i
作MP图如( 空3 )所示。(2分)
30kN?mA F1P36kN?m C30kN?mF1P24kN?mB3
力法与位移法的比较及综合应用
力法与位移法的比较及综合应用
【摘要】超静定结构内力分析的基本方法有力法和位移法。本文从基本未知 量、基本
体系、典型方程及计算过程等方面对这两种方法进行比较和总结,介绍了 力法与位移法的联合应用及混合应用。根据结构的具体情况,综合应用力法或位 移法,常能方便快捷地进行超静定结构的内力分析。
【关键词】力法 位移法 混合应用 联合应用
引言
结构内力分析分为两大类:一类是静定结构,另一类是超静定结构。超静定结构的内力 分析只凭静力平衡方程是不能完全确定的,还必须同时考虑变形条件。力法和位移法是结 构力学中超静定结构内力分析的基本方法,这两种方法之间既有区别又有联系。为了加深 对力法和位移法的理解并能灵活运用,本文先对力法和位移法进行比较,再用实例介绍两种 方法的联合应用与混合应用。
1力法与位移法的比较
1.1基本未知量
力法:是以多余未知力为基本未知量,基本未知量的数目等于结构的超静定次数。
位移法:是以独立的结点位移(结点角位移与独立结点线位移)为基本未知量,基本未知 量的数目与超静定的次数无关。
例如:图1中〔a〕图为三次超静定结构: (b)图使用力法,基本未知量为3个