微积分第二版第三章课后答案

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章 序 第一章

题目 绪论

学 时 4

主要内容 课程介绍、方法分享、相互熟悉、概率论回顾。 分享、 课程介绍、方法分享 相互熟悉、概率论回顾。

第二章

随机过程( 随机过程(函 16 数)

随机过程(函数)理解、概念、研究方法。 随机过程(函数)理解、概念、研究方法。

第三章

随机微积分

6

随机微积分及其求解方法介绍。 随机微积分及其求解方法介绍。

第四章

随机场

18

随机场理解、概念、研究方法。 随机场理解、概念、研究方法。

无线电物理中 无线电物理中的随机场简单应用，纵横分析、 无线电物理中的随机场简单应用，纵横分析、资料 第五章 随机场及简单 2 分析、学习方法升华，作业及课堂情况考核。 课堂情况考核 分析、学习方法升华，作业及课堂情况考核。 应用

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第3章 随机分析、微积分及其应用 随机分析、3.1二阶矩过程与均方极限 3.1二阶矩过程与均方极限 随机过程的均方连续与均方导数

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1 二阶矩过程

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非负定性是否 等价正定性 区别是什么， 区别是什么，如果等价这儿为 何不表述为正定性

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2 均方极限(1) 如何理解e 如何理解e

(2)

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习题3.4 1.

(1)f?(x)?2x(2)dy?0.04(3)f(1.02)?f(1)?0.0402

2.

(1)f?(x)??1x2(2)dy??0.05(3)f(?0.95)?f(?1)??0.0526316

3.

(1)f?(x)?sinx?xcosx;dy?(sinx?xcosx)dx22(2)f?(x)?2xcosx?xsinx;dy?(2xcosx?xsinx)dx1(3)f?(x)?x(4)f?(x)?sinx?lnxcosxsinx221;dy?(xsinx?lnxcosxsinx222)dx2xsinx?(x?1)cosxsinx222;dy?(2xsinx?(x?1)cosxsinxxx(5)f?(x)?e(sinx?cosx);dy?(e(sinx?cosx))dx(6)f?(x)?6x(x?cosx)?(3x?1)(2x?sinx)(x?cosx)222222dy?(6x(x?cosx)?(3x?1)(2x?sinx)(x?cosx)11?x2)dx22(7)f?(x)?2xtanx?xsecx?dy?(2xtanx?xsecx?2211?x2)dxx1?x22

xx2(8)f?(x)?ecotx?ecscx?

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

3 -3 对功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；

(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零． 下列上述说法中判断正确的是( )

(A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的 (C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的

分析与解 保守力作正功时,系统内相应势能应该减少．由于保守力作功与路径无关,而只与始末位置有关,如质点环绕一周过程中,保守力在一段过程中作正功,在另一段过程中必然作负功,两者之和必为零．至于一对作用力与反作用力分别作用于两个质点所作功之和未必为零(详见习题3 -2 分析),由此可见只有说法(2)正确,故选(C)．

3 -4 如图所示,质量分别为m1和m2的物体A和B,置于光滑桌面上,A和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B 之上,且物体A和C、B和D之间的摩擦因数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,则在A和B弹开的过程中,对A、B、C、D 以及弹簧组成的系统,有(

习题1—1解答 1． 设f(x,y)?xy?x11x1，求f(?x,?y),f(,),f(xy,), yxyyf(x,y)解f(?x,?y)?xy?111yx1yx?;f(xy,)?x2?y2;?2；f(,)?

xyxyxyf(x,y)xy?xy2． 设f(x,y)?lnxlny，证明：f(xy,uv)?f(x,u)?f(x,v)?f(y,u)?f(y,v)

f(xy,uv)?ln(xy)?ln(uv)?(lnx?lny)(lnu?lnv)?lnx?lnu?lnx?lnv?lny?lnu?lny?lnv?f(x,u)?f(x,v)?f(y,u)?f(y,v)3． 求下列函数的定义域，并画出定义域的图形： （1）f(x,y)?1?x?（2）f(x,y)?2

y2?1;

;

4x?y2ln(1?x2?y2)x2y2z2（3）f(x,y)?1?2?2?2;

abc（4）f(x,y,z)?x?y?z1?x?y?z222.

解（1）D?{(x,y)x?1,y?1? （2）D?(x,y)0?x?y?1,y?4x?222?

??x2y2z2（3）D??(x,y)2?2?2?1?

abc??（4）D?(x,y,z)x?0,y?0,z?0,x?y?z?1

17.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。

首先画出该序列的时序图如图1-1所示：

图1-1

JXL1401201008060402055606570758085909500051015 从时序图可以看出，该序列基本上在一个数值上随机波动，故可认为该序列平稳。再绘制序列自相关图如图1-2所示：

图1-2

从图1-2的序列自相关图可以看出，该序列的自相关系数一直都比较小，始终在2倍标准差范围以内，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，所以认为该序列平稳。

原假设为延迟期小于或等于m期的序列值之间相互独立；备择假设为序列值之间有相关性。当延迟期小于等于6时，p值都小于0.05，所以拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列。故可以利用ARMA模型对该序列建模。 （2）如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。

从图1-2可见，除了延迟1阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列偏自相关系数1阶截尾。

自相关图显示出非截尾的性质。综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为AR(1)模型。 A． AR(1)模型

对于AR(1)模型，AIC=9.434581，SBC

1.表3-10给出了某计算机公司近10个月的实际销售量和用A，B两种模型进行预测的预测值。

（a） 计算两种模型的MAD； （b） 计算两种模型的RSFE； （c） 哪一种模型好些，为什么？

表3-10 单位：台

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

实际销售量 56

6 A模型预测

值 B模型预测

值 解：

610 580

620 584 652 748 703 670 625 572 618 630 610 630 640 650 655 655 630 630

600 580 630 702 680 680 680 600 600

n（a）A模型的MAD=

?t?1At?Ftn=

44?10?26?22?108?53?15?30?58?1210=38

n B模型的MAD=

?t?1At?Ftn=24

n(b)A模型的RSFE=?(At?Ft)=-44-10-26+22+108+53+15-30-58-12=18

t?1n B模型的RSFE=?(At?Ft)=-14+20+4+22+46+23-10-55-28+18=26

t?1(c)B模型较为好一些,由上题得B的预测要比A准确。

第一章 思考题

1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？

答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。

2. 表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？

答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。

3． 当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？ 答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。

4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？

答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。

5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？

答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。

6.

第3章 ASP.NET的内置对象

3.8.1 作业题

1.使用Response对象，在Default.aspx上输出系统当前日期和时间。如图1所示：

图1 作业题3-1

2. 创建一个网页Default.aspx，用户输入姓名、年龄，如图2所示。单击“确定”按钮后，页面跳转到Welcome.aspx，并显示用户刚才输入的信息，如图3所示。要求只能采用Response和Request对象，页面跳转采用GET请求。

图2 Default.aspx 图3 Welcome.aspx

3. 实现不同身份的用户，登录后进入不同的页面。在Default.aspx的下拉列表中只有admin和user选项，如图4所示。根据登录的用户名，分别进入Admin.aspx和User.aspx，并且显示如图5、图6所示的欢迎信息。要求采用Session对象来实现。

图4 Default.aspx 图5 Admin.aspx 图6 User.aspx 4.在作业题3的基础上分别统计admin和user的访问量，要求用Application对象来实现。如图7——图9所示

图7 Default.aspx

微机原理与接口技术（第二版） 清华大学出版社

习题3

1. 假定（DS）=2000H，（ES）=2100H，（SS）=1500H，（SI）=00A0H，（BX）=0100H，（BP）=0010H，数据变量VAL的偏移地址为0050H，请指出下列指令原操作数是什么寻址方式，其物理地址是多少？ (1) MOV AX, 0ABH (3) MOV AX, VAL

(2) MOV AX, [100H] (4) MOV BX, [SI] (6) MOV CL, [BX][SI] (8) MOV [BP][SI], 100

(5) MOV AL, VAL[BX] (7) MOV VAL[SI], BX

答：(1) 立即数寻址，无物理地址

(2) 直接寻址，物理地址=2000H×10H+100H=20100H (3) 直接寻址，物理地址=2000H×10H+0050H=20050H (4) 寄存器间接寻址，物理地址=2000H×10H+00A0=200A0H

(5) 相对寄存器寻址，物理地址=2000H×10H+（0050+0100H）=20150H (6) 基址加变寻址，物理地址=2000H×10H+（010