大学物理学基础教程

质点运动学（一）

一、选择题

1． 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

［ ］

2． 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以 3ms-1 的速率匀速行驶, A 船沿 x 轴正向, B 船沿 y 轴正向,今在船 A 上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单位矢量i、j用表示 ), 那么在 A 船上的坐标系中, B 船的速度（以 ms-1 为单位）为

(A) 3i +3j． (B) -3i+3j． (C) -3i-3j． ( D) 3i-3j．

［ ］

?a3． 以下五种运动形式中，保持不变的运动是

(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．

物理学（祝之光）习题解答

3-8 质量m1、长l的均匀直棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩擦地转。它原来静止在平衡位置上。现在一质量为m2的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞。撞后，棒从平衡位置处摆动达到最大角度??30，如图，（1）设碰撞为弹性的，试计算小球的初速度的大小。 （2）相撞时，小球受到多大的冲量？ 解：（1）设u为小球碰后的速度，由于弹性碰撞，碰撞过程角动量和动能守恒。所以有：

0O m1 ?m2v

题3-8图

?1m2vl?J??m2ul?m1l2??m2ul

3化简得：v?u?m1l?3m2(1)

1111m2v2?(m1l2)?2?m2u2 2232m1l2?2化简得：v?u?3m222(2)

(2)得：v?u?l?(1)(3)

3m2?m1)6m2（1）?（3）得：v?l?((4)

撞后，由于无外力作用，棒的机械能应守恒，所以有：

11m1?2?m1gl(1?cos300)22将（5）式代入（4）式，得：v?解得：??3g(2?3)2l(5)

m1?3m26gl(2?3)

12m2（2）根据动量定理，小球受到的冲量等于小球动量的增量，所以有：

I?m2u?m2v??m2(v?u)

将（1）式和（5）式代入，解得

大学物理习题及解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?（式中r?叫做单位矢）dt ∵有r?rr，则dtdtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. ∴

题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别

物理学教程下册答

案9-16

第九章 静 电 场

9－1 电荷面密度均为＋ζ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E(设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的(

)

题 9-1 图

分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为ζ，方向沿带电平2ε0板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B).

9－2 下列说法正确的是( )

(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零

(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，

曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B).

9－3 下列说法正确

物理学教程下册答

案9-16

第九章 静 电 场

9－1 电荷面密度均为＋ζ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E(设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的(

)

题 9-1 图

分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为ζ，方向沿带电平2ε0板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B).

9－2 下列说法正确的是( )

(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零

(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，

曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B).

9－3 下列说法正确

： 号学 ： 名姓 ： 级业班专 ： 院学

一选择题：（共12小题，每小题2分，共24分）

1.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入2.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A) 0.50cm； (B) 0.41cm； (C) 0.83cm； (D) 2.00cm。

2.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( )

（A）y 3cos(40 t

4x 2

)m； 3

（B）y 3cos(40 t

x

4

2

)m； （C）y 3cos(40 t

x

)m； )

4

2

（D）y 3cos(40 t

x

4

2

)m。

3

3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）

(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处

大学物理学2总复习 一.电场与磁场

1.电场与磁场的对比 电场 基本定律☆ ?F12?14??0强度★ Qq?r12 2r12通量 ?Фe =高斯定理★ U/E----安培环路定理☆ 能量 磁场 F= q0v×B ??B = ?0 j (毕-萨定律)

2. 金属导体的性质

3. 电容和电容器☆

→ →

(平行板电容器); (同心球形电容器); (同轴柱形电容器);

4. 电介质

1

--

,边界条件:

(1)D1n?D2n[从一种介质过渡到另一种介质，电感应强度的法向分量不变]; (2) E1t = E2 t [从一种介质过渡到另一种介质，电场强度的切向分量不变。] 5.电流的求解:

(1) (2) 6.电动势

→(欧姆定律)→

(连续性方程)→

(电流恒定)

→dA = dqU = IU dt→P = I 2 R

?=

?(1)F?;用K表示非静电性电场的电场强度，

7. 运动的正试探电荷所受洛伦兹力F= q0v×B= q0v B sin?????右螺旋关系?→8. 安培定律★

?L??Idl?B (磁场力)

???(2)dF?I2dl2?B12( 两平行长直电流)

???(3) M?m?B(载流平面线圈在匀强磁场中

： 号学 ： 名姓 ： 级业班专 ： 院学

一选择题：（共12小题，每小题2分，共24分）

1.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入2.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A) 0.50cm； (B) 0.41cm； (C) 0.83cm； (D) 2.00cm。

2.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( )

（A）y 3cos(40 t

4x 2

)m； 3

（B）y 3cos(40 t

x

4

2

)m； （C）y 3cos(40 t

x

)m； )

4

2

（D）y 3cos(40 t

x

4

2

)m。

3

3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）

(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处

大学物理学2总复习 一.电场与磁场

1.电场与磁场的对比 电场 基本定律☆ ?F12?14??0强度★ Qq?r12 2r12通量 ?Фe =高斯定理★ U/E----安培环路定理☆ 能量 磁场 F= q0v×B ??B = ?0 j (毕-萨定律)

2. 金属导体的性质

3. 电容和电容器☆

→ →

(平行板电容器); (同心球形电容器); (同轴柱形电容器);

4. 电介质

1

--

,边界条件:

(1)D1n?D2n[从一种介质过渡到另一种介质，电感应强度的法向分量不变]; (2) E1t = E2 t [从一种介质过渡到另一种介质，电场强度的切向分量不变。] 5.电流的求解:

(1) (2) 6.电动势

→(欧姆定律)→

(连续性方程)→

(电流恒定)

→dA = dqU = IU dt→P = I 2 R

?=

?(1)F?;用K表示非静电性电场的电场强度，

7. 运动的正试探电荷所受洛伦兹力F= q0v×B= q0v B sin?????右螺旋关系?→8. 安培定律★

?L??Idl?B (磁场力)

???(2)dF?I2dl2?B12( 两平行长直电流)

???(3) M?m?B(载流平面线圈在匀强磁场中

大学物理学复习资料

第一章 质点运动学 主要公式：

1．笛卡尔直角坐标系位失r=xi+yj+zk，

????质点运动方程（位矢方程）：r(t)?x(t)i?y(t)j?z(t)k

?x?x(t)参数方程：?y?y(t)?消去t得轨迹方程。

??z?z(t)???dr2．速度：v?

dt??dv3．加速度：a?

dt???r4．平均速度：v?

?t???v5．平均加速度：a?

?td?6．角速度：??

dtd?7．角加速度：??

dt8．线速度与角速度关系：v?R? 9．切向加速度：a??dv?R? dt2v210．法向加速度：an?R??

R11．总加速度：a?

第二章 牛顿定律 主要公式：

1．牛顿第一定律：当F合外?0时，v?恒矢量。

2a?2?an

?????dvdP?2．牛顿第二定律：F?ma?m ?dtdt??3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F??F?

第三章 动量和能量守恒定律 主要公式：

?t2???1．动量定理：I??F?dt?m?v?m(v2?v1)??P

t1

??2．动量守恒定律：当合外力F合外力?0,?P?0

3. 动能定理：W?

?x2x1F合?dx??Ek?12m(v2?v12) 24．机械能守恒定律