秩和检验样本量估计

样本量估计

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中华护理杂志2010年4月第45卷第4期ChinJNurs,April2010,Vol45,No．4

护理研究中量性研究的样本量估计

倪平

【关键词】

护理学；

量性研究；

样本大小

陈京立刘娜

【Keywords】Nursing；QuantitativeResearch；SampleSize

护理研究中没有绝对的样本量标准，不同的研究方法、目的、要求和资料决定了样本量［1］。若样本含量过小，所得的指标不稳定、检验效能太低、结论缺乏充分依据，就难以获得正确的研究结果；若样本含量过大，会增加临床研究的困难，难以严格控制条件，就会造成不必要的人力、物力、时间和经济上的浪费。换言之，在护理研究中，样本含量应该是按照总体客观存在的性质与特征，以及研究者所承担的误差风险决定最小样本含量。本文对量性护理研究中常见样本量的计算进行总结，为护理研究者提供参考和借鉴。

海霞等［7］研究袋鼠式护理对新生儿足跟采血疼痛的影响，根据预实验中实验组和对照组的均数差，计算出每组需要50例新生儿，样本共选取了100例。也就是说，干预措施的有效程度决定了样本量的大小。

1.4检验水准

即设定检验的第Ⅰ类错误出现的概率（α），α越小，所需

样本量越大，反之就要越

第十章 基于秩次的非参数检验

【教学要求】

掌握：非参数检验的基本概念及其适用的资料类型；参数检验与非参数检验的区别；掌握配对设计、单样本设计、完全随机化设计两独立样本及多独立样本秩和检验的应用条件、实施方法。

熟悉：常用秩和检验方法的步骤、结果解释。

了解：完全随机设计多个独立样本间的多重比较；通过电脑实验了解不同设计类型的秩和检验和相应t 检验的功效问题。

【重点难点】

（一）参数检验与非参数检验

1、参数检验

以特定的总体分布（如正态分布）为前提，对未知的总体参数（如总体均数）作推断的假设检验方法统称为参数检验，也叫参数统计。

2、非参数检验

当样本所来自的总体分布不服从特定分布，或难以用某种函数式来表达，解决这类问题可用非参数检验方法。非参数检验不依赖总体分布的具体形式，不受总体参数的限制，它检验的是分布，而不是参数。 （二）非参数检验的特点和适用范围 1、特点

（1）对样本所来自的总体分布形式没有要求。

（2）收集资料方便，可用“等级”或“符号”来记录观察结果。 （3）多数非参数检验方法比较简便，易于理解和掌握。

（4）缺点是损失信息量，适用于参数检验的资料用非参数检验会降低检验效能。

2、适用范围 （1）等级资料。

抽样方法和样本量估计

报告人：常 捷

关于抽样的概念

研究对象(unit of analysis) 根据研究目的确定研究对象。

总体(population) 在明确研究对象的基础上，确定其同质范围。调查对象(sampling element)被抽中的研究对象。 抽样单位(sampling unit) (如县、乡、村、医疗机构等等) 观察对象(observation unit) 如调查户主，户主填写户中各个家庭成员 情况

抽样表(sampling frame)列出所有抽样单位的名册 抽样方法(sampling design) 抽样误差(sampling error)只是因为抽样个体差异产生的随机误差

抽样偏移(sampling bias)造成系统误差，样本层面的系统的偏差，对总体的代表性偏差

抽样方法可分为概率抽样法与非概率抽样法两类 概率抽样法(probability sampling ) 总体中每个个体被抽中的概率是已知且不为零的，可以计算抽

样误差并在此基础上做统计推断。主要包括：简单随机抽样；系统抽样；整群抽样；分层抽样

非概率抽样法(non-probability sampling) 不知道总体中每个个体被抽中的概率，选择样本的过程往往不 是随机的

第十二章 秩和检验

第十二章 秩和检验

假设检验通常可划分为参数检验(parametric test)和非参数检验(nonparametric test)两大类。

以特定的总体分布为前提，对未知的总体参数作推断的假设检验方法统称为参数检验。前面章节介绍的t检验和方差分析均要求样本来自正态总体，属于参数检验。非参数检验不以特定的总体分布为前提，也不对总体参数作推断，故也称为任意分布检验(distribution-free test)。

非参数检验具有广泛的适用性。由于总体不必服从特定分布，无论资料总体分布形式如何，一端或两端无界，甚至分布未知，都能适用。在非参数检验中，一般不直接用样本观察值做分析，统计量的计算是基于原始数据在整个样本中按大小所占的位次。由于非参数检验没有利用观察值的具体数值，而只利用了其大小次序的信息，信息利用不够充分，故凡适合参数检验的资料，应首选参数检验。但当总体分布不明确时，则应采用非参数检验。尤其对于那些难以确定分布又出现少量离群值的小样本数据，非参数检验在剔除这些数据前后所得结论显示出了较好的稳健性。

非参数检验方法很多，有秩和检验(rank sum test)、符号检验、游程检验、等级相关分析等。本章介绍在非参数检

练习六 秩和检验

一、思考题

1 什么是非参数检验？与参数检验相比，非参数检验的特点是什么？

2 在什么情况下，应选用非参数检验？运用非参数检验的注意事项是什么？

3 配对设计差值的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）的基本思想是什么，其主要步骤 是什么？

4 成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）的基本思想是什么，其 主要步骤是什么？

5 为什么秩和检验的编秩在不同对比组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组数据

不必计算“平均秩次”?

6 对同一资料，出自同一研究目的，且假设检验条件均满足，则用参数检验和非参数检验

所得结果不一致时宜以何为准？

二、最佳选择题

1 两样本比较的秩和检验，当采用u检验时，此时检验属于：

A．参数检验 B．非参数检验 C．既是参数检验，也是非参数检验 D．都不是

2 以下对非参数检验的描述，错误的一项是：

A．参数检验方法不依赖于总体的分布类型

B．应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型 C．非参数的检验效能低于参数检验

D．一般情况下非参数检验犯第二类错误的概率小于参数检验

3 当资料服从正态分布时

第十章 双样本假设检验及区间估计

第一节 两总体大样本假设检验

两总体大样本均值差的检验·两总体大样本成数差的检验 第二节 两总体小样本假设检验

两总体小样本均值差的检验·两总体小样本方差比的检验 第三节 配对样本的假设检验

单一试验组的假设检验·一试验组与一控制组的假设检验·对实验设计与相关检验的评论

第四节 双样本区间估计 σ

21

和σ

22已知，对双样本均数差的区间估计·σ

21和σ

22未知，对对双样本

均值差的区间估计·大样本成数差的区间估计·配对样本均值差的区间信计

一、填空

1．所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（ ）地抽取的。

22

2．如果从N(μ1，σ1)和N(μ2，σ2)两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立随机样本，那么两个样本的均值差(X1―X2)的抽样分布就是N（ ）。

3．两个成数的差可以被看作两个（ ）差的特例来处理。

4．配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（ ）样本，也称关联样本。

5．配对样本均值差的区间估计实质上是（ ）的单样本区间估计

6．当n1和n2逐渐变大时，(X1―X2)的抽样分布将接近（ ）分布。

7．使用配对样本相当于减小了（

高一数学必修一必修三

2.2.1 用样本频率估计总体频率（教案）

引入：

我们本章学习的内容是统计学，我们运用统计学解决一个具体问题，要分几个步骤？ 首先是数据的收集，然后是数据的分析。

我们之前的课程已经学习了怎么收集数据，今天我们要开始学习怎么分析我们得到的数据，来解决一个实际问题。

（看问题，图片）

面对这样一个现状，我们该如何节约用水？

政府部门提了这么一个设想：（看问题）

问题的提出：

该如何确定a呢？

能不能太高？——失去节约用水的意义。（由学生回答）

能不能太低？——影响居民的正常生活。（由学生回答）

所以，我们希望大部分的居民用水量应该低于a，而小部分的居民用水量高于a，这样即不影响居民正常生活，又能达到节水的效果。

既然要求大部分居民的用水量在a以下，小部分在a以上，我们就需要了解本市居民的用水量情况，更准确地说，我们要知道用水量在哪些范围内较多，哪些范围内较少，或者说大部分集中在哪些范围内。即了解居民用水的整体“分布”。这类似于我们考完试，分析班级的成绩分布。

那我们可以通过什么方法来了解用水情况？——抽样（若学生提出普查则加以说明） 数据的处理：

我们通过合理的抽样方法，获得了100位居民某年的月平均用水量。（得到用水量表格） 刚才我们说过要了解用水

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30.2用样本估计总体

一. 选择题

1. 要了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本是( )

A. 这一批灯泡 B. 抽取的60只灯泡

C. 这一批灯泡的使用寿命 D. 抽取的这60只灯泡的使用寿命 2. 如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5,的平均数是x,那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是 ( )

A.x. B. x?2 C.x?3. D.x?15

3. 为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况,从中抽查了200名考生的数学成绩,在这个问题中,下面说法错误的是( )

A. 总体是被抽查的200名考生 B. 个体是每一个考生的数学成绩 C.样本是200名考生的数学成绩 D. 样本容量是200

4. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( ) A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件 二. 填空题:

第二节用样本估计总体

一、基础知识 二、例题讲解

【1】概念

1.(教材习题改编)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是( ) A．23与26

B．31与26 C．24与30

D．26与30

1 2 3 4 2 0 0 1 4 3 1 2 5 1 6 2．(教材习题改编)把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是( ) A．0.05 B．0.25 C．0.5

D．0.7

3．(2012·长春模拟)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为( ) A．20

B．25 C．30

D．35

4．(教材习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是________．

5．(2012·山西大同)将容量为n的样本中的数

第二节用样本估计总体

一、基础知识 二、例题讲解

【1】概念

1.(教材习题改编)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是( ) A．23与26

B．31与26 C．24与30

D．26与30

1 2 3 4 2 0 0 1 4 3 1 2 5 1 6 2．(教材习题改编)把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是( ) A．0.05 B．0.25 C．0.5

D．0.7

3．(2012·长春模拟)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为( ) A．20

B．25 C．30

D．35

4．(教材习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是________．

5．(2012·山西大同)将容量为n的样本中的数