自感互感经典例题

7-4

自感与互感

一、学习目标

1．知道什么是互感现象和自感现象。

2．知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的决定因素。 3．知道自感现象的利与弊及对它们的利用和防止。 4．能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的原因及磁场的能量转化问题。

二、温故知新：

什么是电磁感应？什么是楞次定律？

三、新课

1、互感：

如下图，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中通以电流时，在另一个线圈中我们连入电流计，发现指针偏转，为什么？

什么是互感？什么是互感电动势？

2、变压器： 打开书131页 如图9-4-2，在铁心上绕着两个线圈，其中一个与电源相连，叫做 ，（ ） 另一个和负载负载相连，叫做（ ）原线圈电流变化时，在副线圈中同时造成了 的变化，而且在每一匝中 都相等，按照电磁感应定律，原线圈两端的电压U1和副线圈两端电压U2的比等于之比，即

，

如果n2>n1,则，这种变压器叫做，如果n2<n1,则 ，这种变压器叫做 。

3、自感：

（1）实验一：

先合上开关S，调节变阻器R的电阻，使同样规格的两个灯泡A1和A2

哈尔滨理工大学

大学物理《自感与互感》作业卷（二十）

姓名 年级 专业 学号

1、 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，

则它的自感系数将 。

2、 一同轴电缆，芯线是半径为R 1的空心导线，外面套以同轴的半径为R2的圆筒形金属

网，芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为 ? r 。试求单位长度电缆上的自感。 3、 两根平行的长直导线，横截面的半径都是 a，中心线相距d，属于同一回路。设两导线

内部的磁通都可略去不计,证明:这样一对导线单位长度的自感系数为L??0d?aln.?a

4、 如图所示，一根长直导线与一等边三角形线圈ABC共面放置，三角形高为 h ，AB边

平行于直导线，且与直导线的距离为 b 。三角形线圈中通有电流I = I0 sin ?t ，电流I的正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。

5、 如图，彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将两根导线焊在一起，另

一端B处作为连接外电路的两个输入端。则整个线圈的自感系数为 。

哈尔滨理工大学

大学物理《自感与互感》作业卷（二十）

1、 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 。

2、 一同轴电缆，芯线是半径为R 1的空心导线，外面套以同轴的半径为R2的圆筒形金属网，芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为 r 。试求单位长度电缆上的自感。

3、 两根平行的长直导线，横截面的半径都是 a，中心线相距d，属于同一回路。设两导线 内部的磁通都可略去不计,证明:这样一对导线单位长度的自感系数为L 0d aln. a

4、 如图所示，一根长直导线与一等边三角形线圈ABC共面放置，三角形高为 h ，AB边平行于直导线，且与直导线的距离为 b 。三角形线圈中通有电流I = I0 sin t ，电流I的正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。

5、 如图，彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将两根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端。则整个线圈的自感系数为 。

题4图 题5图

高中物理互感、自感和涡流讲与练

知识要点：

一、互感现象

两个相邻的线圈，当一个线圈中的电流变化时在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。这种感应电动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。

二、自感现象

1．自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势，这种现象叫做自感，相应的电动势叫做自感电动势。 2．典型电路：

A A1 L L A2 R S R’ S E E

3．规律：自感电动势大小 E?L?I ?t 自感电动势方向服从楞次定律，即感应电流总是阻碍原电流的变化。

4．自感系数：公式E?L?I中的L叫做自感系数，简称自感或电感。自感系数与线圈?t的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。

三、涡流

1．定义：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做涡流。

2．热效应：金属块中的涡流要产生热量。如果磁通量变化率大，金属的电阻率小，则涡流很强，产生的热量很多。利用涡流的热效应可以制成高频感应炉、高频焊接、电磁炉等感应加热设备。变压器、电机铁芯中的涡流热效应

中小学一对一辅导专家

学大教育学科教师辅导教案

组长审核：

学员编号 学员姓名 授课主题 教学目的 教学重点 授课日期及时段 马铭昊 辅导科目 年 级 物理 高三 课时数 学科老师 2课时 马灵敏 互感、自感、涡流、电磁阻尼、电磁驱动 1．了解互感现象的电磁感应特点。 4．认识互感和自感是电磁感应现象的特例，感悟特殊现象中的普遍规律。 自感现象产生的原因及特点。 2016年1月2日 19:00--21:00(第11次课) 教学内容 结论：线圈中电流发生了改变，产生了变化的磁场，导致电流表所在的线圈磁通量发生变化，产生了感应电流，所以电流表发生了偏转。 知识点一：互感、自感 一、互感 前面我们学习了电磁感应现象，了解了几种不同形式的电磁感应现象。如磁铁向线圈中插入或拔出时、闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时等，都会引起感应电动势，发生电磁感应现象。你们认为引起电磁感应现象最重要的条件是1

四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2）

例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？

练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船？有多少人去划船？ 2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？

3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组？参加活动的有多少人？

4、校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？

5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。这个学生家到学校的路程是多少米？

1

练一练

1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？

2、三（1）班同学去公园

1.对电动机和生产机械实现控制和保护的电工设备叫做控制电器。控制电器的种类很多，按其动作方式可分为手动和自动两类。

2.刀开关又叫闸刀开关，一般用于不频繁操作的低压电路中，刀开关一般与熔断器串联使用，以便在短路或过负荷时熔断器熔断而自动切断电路。刀开关的额定电流应大于其所控制的最大负荷电流。用于直接起停3 kW及以下的三相异步电动机时，刀开关的额定电流必须大于电动机额定电流的3倍。

3.按钮的触点分常闭触点（动断触点）和常开触点（动合触点）两种。按钮按下时，常闭触点先断开，然后常开触点闭合。

4.组合开关又叫转换开关，是一种转动式的闸刀开关，主要用于接通或切断电路、换接电源、控制小型鼠笼式三相异步电动机的起动、停止、正反转或局部照明。

5.行程开关也称为位置开关或限位开关，主要用于将机械位移变为电信号，以实现对机械运动的电气控制。

6.接近开关又称无触点行程开关，分高频振荡、电容、永磁型。另外光电开关也可以作为位置开关，一般后两种给出逻辑信号。

7.熔断器主要作短路或过载保护用，串联在被保护的线路中。

8.线圈通电时产生电磁吸引力将衔铁吸下，使常开触点闭合，常闭触点断开。根据用途不同，交流接触器的触点分主触点和辅助触点两种。

9.为了接通和分

补写句子例题

一般要求：“根据材料内容”补写句子，要 求所补写的句子内容贴切、语意连贯、逻 辑严密，并且不能照抄材料，另有字数限 制。

答题步骤 1、阅读全文，确定中心。 2、分清句间上下文的逻辑关系。 3、结合文本，概括答案。

1、根据下面的文字，补写后面总括性的句子，每句补 写部分不超过15个字。(5分) 关于低碳经济的解释较多，例如：“低碳经济是以 低能耗、低污染、低排放为基础的经济模式”,“低碳 经济就是能源高效利用、清洁能源开发、追求绿色 GDP”,“低碳经济是通过技术创新、制度创新、产业 转型、新能源开发等多种手段，达到经济社会发展与生 态环境保护双赢的一种经济发展形态”,“低碳经济是 能源技术和减排技术创新、产业结构和制度创新，以及 人类生存发展观念的根本性转变”。在低碳经济的背景 下，“低碳技术”、“低碳发展”、“低碳生活方式”、 “低碳社会”、“低碳观念”等一系列新概念应运而生。 广泛的产业领域和 没有约定俗 可见，作为具有广泛社会性的前沿经济观念，低碳 管理领域 经济其实①,低碳经济也涉及②。 成的定义

2.根据所给材料的内容，在下面画线处补写恰当的句子。 要求内容贴切，语意连贯，逻辑严密，语句通顺。不得 照抄材料，每句不超过20

1. 求下列各物理量以dB表示的值:①P1?1mW和P2?20W; ②

v1?10mV和v2?20?V; ③i1?2mA和i2?0.5A。

解： (1)

(2)(3)

PdB = 10log(P1/P2) = -43dB

PdB = 10log(P1/P2) = 54dB

PdB = 10log(P1/P2) = -48dB

2. 计算连接电缆的功率损耗(电缆特性阻抗与负载阻抗匹配)

解： 电缆的功率损耗 = PindBm?PoutdBm

= 8.686?L

（α为传输线损耗，L为所选传输线的长度）

3. 使用dB表示放大器的性能参数:增益。如果输入功率1?W,放大器增益60dB，其输出功率为多少dB?W。

解：使用dB表示放大器的增益为：

PoutdB?增益dB?PindB 或者PoutdBm?增益dB?PindBm 或者PoutdB?W?增益dB?PindB?W

若输入功率为1?W即PindB?W= 10log(1?W/?W) = 0dB?W 故PoutdB?W = 60dB - 0dB?W= 60dB?W

4. 为什么大量的现代EMC测试设备具有50?的纯电阻输入

4/20/2014 数字化智能探究实验报告 9:53 PM

实验名称：多谐振荡电路 自感现象

姓名: 班级: 学号:

实验目的:

观察和了解自感现象

实验器材:

H型电压传感器两只、计算机、IDES电学实验箱、学生电源、连接导线。

实验原理：

电感线圈中由于自身电流的变化而引起感应电流的现象，称为自感现象。原理图如下：

自感现象原理图

接通电源的瞬间呈阻性的信道信号立刻达到最高值，呈感性的信道信号则较为缓慢；而断电时，呈感性的信道信号缓慢减小，而在它的作用下，呈阻性的信道信号电流瞬间反向，且与呈感性的信道中电流大小相等。

实验内容:

1. 取出两只H型电压传感器，分别接入计算机；

2. 将H型电压传感器与实验箱连接，并将电感接到电路中，然后接通实验箱电

源；

3. 打开实验软件，点击菜单“实验目录—电磁学实验—自感现象实验”，进入

专项实验界面；

4. 点击“记录”按钮，将通断电开关拨到接通位置，1-2秒后拨到断开位置，

断开1-2秒后，点击“停止”按钮完成实验数据的记录，点击“绘制曲线”按钮，设置X轴为时间，Y轴为电压1，点击“确定”按钮绘制实验曲线1，点击“绘制曲线”按钮，设置X轴为时间，Y轴为电压2