各个图形面积的公式

各种图形计算公式表 名称 图形 计算公式 尺寸说明

长方形

V=abh S=2(abahbh S=2h(ab =√aabbhh

a、b、h---边长 O---底面对角线交点 V(体积、F(底面积、S(面积、S 侧表面积

三棱体

V=Fh S=(abch2F S=(abch

a、b、c---边长 h=高 F=底面积 O=底面中线交点

棱锥

V=Fh S=nfF S=nf

f---一个组合三角形的面积 n---组合三角形的个数 O---锥底各对角线交点 F---棱锥的底面积 h---棱锥的高

棱台

V=h(FF2√FF2 S=anFF2 S=an

F、F2---两平行底面的面积 h---底面间的距离 a---一个组合梯形的面积 n---组合梯形的个数

圆柱和 空心圆 柱

园柱V=πh S=2πh2π S=2πh 空心直园柱V=πh(=2πh S=2π(h2π( - S=2π(h;

---外半径 ---内半径 ---柱壁厚度 ---平均半径 Si---内外侧面积

各种图形计算公式表

斜截直 圆柱

h---最小高度 h

【专题精华】 长方形和正方形的面积公式有： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 正方形的面积=对角线×对角线÷2 如果遇到不规则的多边形，我们可以考虑将图形通过平移、割补等方法转变成长方形或 正方形，运用长方形的相关知识来解决问题。 同时，我们还在将长方形、正方形周长的概念与公式等相关知识联系，有利于我们对长

方形与正方形系统知识进行整体把握。

（2）的面积为60×20=1200（平方米）；

【教材深化】 （3）的面积为30×20=600（平方米）；

所以增加的面积为1200＋1200＋600= 题1 一个长方形打谷场，长60米，宽

。 40米，现在将它的长增加30米，宽增加3000（平方米）

答：增加的面积是3000平方米。 20米，求增加的面积。

敏捷思维 这道题可以从多个角度来思考。例拓展探究 解决这道题由于思考的角度不同，如：可以先计算原来的面积，再计算增加后的就产生了不同的解决方法，例如求变化前后相面积，两者比较求出增加部分的面积；又或者差的方法，割补的方法等，我们可以从类似的直接计算增加部分的面积等。 题目中运用灵活多样的思考方法来解决问题。全解 解法一：先求原来打谷场的面积： （当然，我

面积多大住的舒适? 各功能区尺寸标准详解

来源:搜房网 加入时间:2016-05-04 08:42:37 点击数:6053扫描到手机

买房选户型要注意哪些事项呢?各个功能区尺寸多大最合适呢?今天搜房网房天下就来跟大家分享一下相关知识，希望给大家实际的帮助。

每套住宅均是由各种不同功能的房间组成的，想要居住的舒适，必须保证各个功能区尺寸合理，主卧室、次卧室、客房、儿童房、书房等，它们的合理尺寸都是多少呢?

各功能区尺寸标准详解： 一、主卧室

一般来说，主卧室的最低开间中到中尺寸为是3.6m(净3.3m)，最低进深中到中尺寸是4.8m(4.5m)较为合理，达到这个尺寸才能达到最低适用标准;如果说想要获得更高的舒适度就要进一步扩大卧室的尺寸，开间中到中尺寸达到3.9m(净3.6m)，进深中到中尺寸达到5.1m(净4.8m)这个尺寸会比之前的尺寸舒适度更高。

经济条件允许且追求高舒适度的情况下，可以将主卧室的开间中到中尺寸设为4.2m(3.9m)，进深中到中尺寸设为7.5m(净7.2m)。

二、次卧室

最低适用标准：开间中到中尺寸是3.3m(净3. 0m)，进深中到中尺寸是4.5m(净4.2m)，达到这个尺寸才能满足基

学习 内容

组合图形的面积 书第 21—23 页 1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面 积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确 的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能 力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 在探索活动中， 理解组合图形面积计算的多种方法， 会利用正方形、 长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图 形的面积。 根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明 确而又准确求出它的面积。学生活动 教师导学 练习设计

学习 目标

重点 难点

学习过程 一、检查预 习情况

1、 大家搜集了许多 有关生活中的组 合图形的图片， 谁来给大家展示 并汇报一下。 2、 同桌的同学互相 看一看， 说一说， 你们搜集的组合 图形分别是由哪 些图形组成的？ 。

生活中有许多组合图 形，老师准备了 3 幅， 大家观察一下， 这些组 合组图形是由哪些简 单图形组成的？如果 求它们的面积可以怎 样求？

二、自主探 究

学生讨论并发表意 见：什么是组合图形

学习新知：出示例十 师： 怎样才能计算出这 先让学生思考，再动 三：学习新 个组合图形的面积 手计算。 知 呢？

平面图形的面积计算

平面图形的面积计算

一、填空

1．三角形有（ ）条边，（ ）个角。它有（ ）的特征，在实践中有广泛地应用。

2．一个等腰三角形，它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ ）度。

3．平行四边形面积是12.5平方米，与它同底等高的三角形面积是（ ）。

4．一块平行四边形某地面积是9.6平方米，高是1.2米，它的底边长（ ）。

5．等腰直角三角形的一个底角是（ ）度。

6．有一个三角形，它的两个内角度数和是105°，它的第三个内角是（ ）度。

7．如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a米，高都是h米，那么，平行四边形的面积是三角形的（ ）倍。

二、判断正误

1．长方形也是平行四边形。 （ ）

2．只有一组对边平行的图形叫做梯形。 （ ）

3．在三角形内角中，有一个角是60°，这个三角形就是等边三角形。 （ ）

4．梯形所有内角之和一定是180°。 （ ）

5．任何一个三角形都不能有两个直角。 （ ）

6．边长1厘米的正三角形一个内角度数比边长1米的正三角形一个内角度数小。 （ ）

7．平行四边形有一条对称轴。 （ ）

8．锐角三角形中，最多只能有两个锐角。 （ ）

9．两个完全相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。 （ ）

10

直线型面积计算（1）

图形abaahchadhADabaCBb周长公式周长=2(a+b)周长=4a周长=a+b+cbc周长=2(a+b)面积公式面积=ab面积=a21面积=ah2面积=ah名称长方形正方形三角形平行四边形梯形菱形1周长=a+b+c+d面积=(a+b)h2周长=4a1面积=AC?BD2

对于三角形的面积计算，我们除了熟练运用基本的计算公式，在技巧性很强的奥数题中还要根据相应的性质和结论来解题，下面就是我们小学奥数常用的三条性质：

①等底等高的两个三角形面积相等；

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

③夹在一组平行线之间的等积变形，如S?ACD?S?BCD； 反之，如果S?ACD?S?BCD，则可知直线AB平行于CD．

ABCD

【例 1】 如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，

求阴影部分的面积．

AEBHDGAEBHDG

【分析】 本题是等底等高的两个三角形面积相等的应用．

连接BH、CH． ∵AE?EB， ∴S?AEH?S?BEH．

同理，S?BFH?S?CFH，S?CGH=S?DGH， ∴S阴影?12

第三讲 图形的面积

典型例题：

例1、画出各图指定边上的高。

练习（1）有一个平行四边形的停车场，底是42米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可以停车多少辆？

（2）有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

（3）

（4）

例2、一个平行四边形形状的鱼池，占地面积是0.64公顷，这个鱼池的底边长160米，它的高是多少米？

小学五年级

练习（1）下面中正方形的周长是36分米，你能算出平行四边形的面积是多少吗？

（2）如果要用铁丝围成下面这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？

（3）

能力步步高：

一、填空题：

1、平行四边形的面积=（ ），字母公式是（ ）。 2、一根长20厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平

第三讲 图形的面积

典型例题：

例1、画出各图指定边上的高。

练习（1）有一个平行四边形的停车场，底是42米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可以停车多少辆？

（2）有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

（3）

（4）

例2、一个平行四边形形状的鱼池，占地面积是0.64公顷，这个鱼池的底边长160米，它的高是多少米？

小学五年级

练习（1）下面中正方形的周长是36分米，你能算出平行四边形的面积是多少吗？

（2）如果要用铁丝围成下面这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？

（3）

能力步步高：

一、填空题：

1、平行四边形的面积=（ ），字母公式是（ ）。 2、一根长20厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平

仙居五小 陈武

什么是周长?封闭图形一周的长度

什么是面积?物体表面或封闭图形的大小

用字母表示出它们的周长和面积的计算公式bar

aC=(a+b)×2 S=ab h

aC = 4a S=a2 C = πd 或 2πr S=πr2

ah h

a S=ah÷2

bS=(a+b)h÷2

aS=ah

平面图形周长、面积 知识网络图aC= 4a2 a S=

b

aC = (a+b)×2

a S = ah

h

a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a

h

S = ab

rC = 2πr S = πr2

1、判断题：

× 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。× 2、边长是4米的正方形的面积和周长相等。3、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积 的一半。 × 4、把一个平行四边形活动框架(四根木条钉成

的)拉成一个长方形，那么原来平行四边形与 现在长方形相比周长不变、面积变了 。 √

二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边 形的面积是( 40 )平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角

教师寄语：有梦才会有期望，有期望才会有拼搏，守住自己的梦，勇敢地走下去，你就会比别人提前到达成功的彼岸。 不规则图形面积的计算（一）

一、考点、热点回顾

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，

一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成

的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

二、 典型例题

1

例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244，

所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF