经济数学利润函数公式

第三节 微积分基本公式一、问题的提出二、积分上限函数及其导数 三、牛顿-莱布尼茨公式 四、小结 思考题

一、问题的提出变速直线运动中位置函数与速度函数的联系

设某物体作直线运动，已知速度 v v ( t )是时 间间隔[T1 , T2 ]上 t 的一个连续函数，且 v ( t ) 0 ,求物体在这段时间内所经过的路程.变速直线运动中路程为

T2

T1

v ( t )dt

另一方面这段路程可表示为 s(T2 ) s(T1 )

v ( t )dt s(T2 ) s(T1 ). 其中 s (t ) v(t ).T1

T2

二、积分上限函数及其导数[a , b] 上连续， 设函数 f ( x ) 在区间 并且设考察定积分 x 为[a , b]上的一点，

x

a

f ( x )dx f ( t )dta

x

如果上限x 在区间 [a , b] 上任意变动，则对于 每一个取定的x 值，定积分有一个对应值，所以它 在[a , b]上定义了一个函数，记为

( x ) f ( t )dt , 称为积分上限函数。a

x

积分上限函数的性质定理1 如果 f ( x ) 在[a , b]上连续，则积分上限的函 数 ( x )

d x 是 ( x

第三节 微积分基本公式一、问题的提出二、积分上限函数及其导数 三、牛顿-莱布尼茨公式 四、小结 思考题

一、问题的提出变速直线运动中位置函数与速度函数的联系

设某物体作直线运动，已知速度 v v ( t )是时 间间隔[T1 , T2 ]上 t 的一个连续函数，且 v ( t ) 0 ,求物体在这段时间内所经过的路程.变速直线运动中路程为

T2

T1

v ( t )dt

另一方面这段路程可表示为 s(T2 ) s(T1 )

v ( t )dt s(T2 ) s(T1 ). 其中 s (t ) v(t ).T1

T2

二、积分上限函数及其导数[a , b] 上连续， 设函数 f ( x ) 在区间 并且设考察定积分 x 为[a , b]上的一点，

x

a

f ( x )dx f ( t )dta

x

如果上限x 在区间 [a , b] 上任意变动，则对于 每一个取定的x 值，定积分有一个对应值，所以它 在[a , b]上定义了一个函数，记为

( x ) f ( t )dt , 称为积分上限函数。a

x

积分上限函数的性质定理1 如果 f ( x ) 在[a , b]上连续，则积分上限的函 数 ( x )

d x 是 ( x

求售价(卖价)、进价(成本)、利润、利润率的公式

成本 44 求利润率

卖价 100

利润率 127% 求售价

成本

利润率 44 127%

卖价 100 求利润

成本 44

利润 56 0 0 0 0 0

利润 56 求利润率

成本 44

求售价(卖价)、进价(成本)、利润、利润率的公式

售价 99.88 0 0 0 0 0 利润率 127.27%

售价 利润率 100 127% 求成本

成本 44.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 售价 75

原价 折扣率 100 75% 根据折扣 求售价

学生课内论文：

利润与销量之间的函数关系

一、问题的提出：

收音机每台售价90元，成本为60元．厂家为鼓励销售商大量采购，决定凡是订购量超过100台以上的，每多订购一台，每台售价就降低1分（例某商行订购了300台，订购量比100台多200台，于是每台就降价0.01?200?2（元），商行可以按88元/台的价格购进300台），但最低价为75元／台．

a)把每台的实际售价p表示为订购量x的函数； b)把利润Q表示成订购量x的函数；

c)当一商行订购了1000台时，厂家可获利润多少？

扩展问题：

（1）商行订购多少厂家获利最多？

（2）为什么厂家定最低价为75元/台，这样定合适吗？ （3）最低价定多少最合适？

二、模型的假设：

1)、不考虑产品合格概率的大小；

2)、不考虑产品在运输过程中是否有所损坏； 3)、不考虑订购商终得合格产品个数;

4)、不考虑产品是否由厂家运送给客户过程运输费用的多少. 5）、不考虑产品的纳税的问题。

三、符号说明：

?:每台的实际售价.

X :订购

.

Q：利润.

X0 ：每台的实际售价75元时的订购量.

四、问题分析：

由题意：（1）当订购量x<100时，每台的实际售价p=90

（2）当订购量x0> x>10

１、写出计算实发工资公式。注：必须使用函数，实现自动填充

。

=sum(d2,e2,-f2)

１、分别统计各部门（部门一、二、三）产品总量。 =sum(b5:d5) =sum(b6:d6) =sum(b7:d7) ２、统计各产品总量。 ３、=sum(b5:b7) ４、=sum(c5:c7)

=sum(d5:d7)

１、统计各部门利润率=d4/b4*100%

２、统计利润率最大值、和最小值=max(e4:e6) =min (e4:e6) ３、分别统计销售额、成本、利润的平均值 ４、统计利润总额=sum(d4:d6)

１、计算各房间实际水费金额，写出１０１的公式，实现自动填充。

=product(d4,h$3)

１、写计算万文凯的总成绩，及平均分的公式（必须实现自动填充） =sum(c4:d4)

２、 写出笔试最高分，最低分 ３、 写出机试最高分，最低分

４、 统计化学学生人人数=countif(a2:a12,”化学”) ５、 统计笔试、机试不及格总人数=countif(c2:d12,”<60”)

６、 根据平均分按升序排万文凯在成绩单的名次=rank(f4,f$2:f$12,1)

=Int(Sum(Product(c8,i8),product(d8

二次函数最大利润问题

最大利润问题：这类问题只需围绕一点来求解，那就是：总利润=单件商品利润*销售数量 设未知数时，总利润必然是因变量y , 而自变量可能有两种情况： （1）自变量x是所涨价多少，或降价多少 （2）自变量x是最终的销售价格

例：商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件，现设一天的销售利润为y元，降价x元. （1）求按原价出售一天可得多少利润？ （2）求销售利润y与降价x的的关系式

（3）商场要使每天利润为2850元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润. （一）涨价或降价为未知数：

例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

变式：1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决

二次函数最大利润问题

最大利润问题：这类问题只需围绕一点来求解，那就是：总利润=单件商品利润*销售数量 设未知数时，总利润必然是因变量y , 而自变量可能有两种情况： （1）自变量x是所涨价多少，或降价多少 （2）自变量x是最终的销售价格

例：商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件，现设一天的销售利润为y元，降价x元. （1）求按原价出售一天可得多少利润？ （2）求销售利润y与降价x的的关系式

（3）商场要使每天利润为2850元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润. （一）涨价或降价为未知数：

例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

变式：1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决

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对大于100的产量进行求和

SUMPRODUCT((B2:B11>100)*B2:B11)

对大于100或者小于110的数据 SUMPRODUCT((B12:B27>100)*(B12:B27<110)*B12:B27) 求和 对一车间男性职工的工资求和 SUMPRODUCT((B2:B10="一车间")*(C2:C10="男")*D2:D10) 对姓赵的女职工工资求和 求前三名产量之和 偏移3位求和 SUMPRODUCT((LEFT(A2:A10)="赵")*(C2:C10="女")*D2:D10) SUM(LARGE(B2:B10,{1,2,3})) SUM(OFFSET($B$1,MATCH(A15,A2:A11,0),,,3))

精品文档

精品文档销售利润率计算公式

推荐阅读：销售利润率

其计算公式为：销售利润率=利润总额 / 营业收入×100％

俗称销售利率率为毛利率，只是口头上的一种表述。实际上，销售利润率与销售毛利率是不同的两个指标，因为前者已剔除了期间费用，后者仍包含期间费用（如管理费用、财务费用等）。

从两者公式可以看出：

销售利润率＝利润总额 / 营业收入×100％

销售毛利率＝（营业收入－营业成本）/营业收入×100％

而利润总额＝营业收入－营业成本－费用。因此，可以看出销售毛利率一般大于销售利润率。

式中产品销售净收入是指扣除销售折让、销售折扣和销售退回之后的销售净额。销售利润越高，说明销售获利水平越高。在产品销售价格不变的条件下，利润的多少要受产品成本和产品结构等的影响。产品成本降低，产品结构中利润率高的产品比重上升，销售利润率就提高；反之，产品成本上升，产品结构中利润率高的产品比重下降，销售利润率就下降。分析、考核销售利润率，对改善产品结构，促进成本降低等有积极的作用。

销售利润计算公式是什么?

时间：2010-11-25 16:20 编辑：芳萍来源：世界工厂网点击数：8227

销售利润计算公式是什么?经常听到有朋友问这样的问题，为了能够有助

“经济利润问题”解题方法汇总

题型一：基础经济利润问题

如要快速解决此类问题，必须对下面几个涉及到的公式熟练掌握 1.总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量; 2.总利润=总售价-总成本;单件利润=单价-单件成本; 3.利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=(售价÷成本)-1;

此类题型，题目中往往给定的条件不充分，需要考生结合赋值法和方程法进行解题。

【例1】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的( ) A.3.2% B.不赚也不亏 C.1.6% D.2.7%

【答案】D 【解析】解答该题可结合赋值法。设一件T恤的成本为10元，进货了3件，故总成本为30元。每件T恤定价11元，卖出2件后开始打8折，故全部售出后可获得：11×2+11×0.8×1=30.8元，盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的：≈0.2+。选D. 题型二：分段计费问题

在经济利润问题中，分段计算的问题有很多，比如水电费、个人所得税、出租车合乘费用等等，而且多是与现实生活密切相关的问题。这类题型需要明确其原理，找好收费区