消元法解二元一次方程组PPT

罗村中学七年级数学导学案 序号：14

课题 8.2 消元——解二元一次方程组（1） 1、通过探索，会运用代入消元法解二元一次方程组。2、通过练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。3、体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 执教教师 学习 目标 审 核 备课时间 上课时间 2013-03-19 学习随笔 （教法、学法） 重难点 1.重点是用代入法解二元一次方程组。 2.难点是理解消元思想;代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。 学 案 内 容 一、学法指导（课前准备） ?x?y?61、方程组?的解是（ ） x?3y??2?A、??x?1?y?0 B、 C、??x?4?y?2 D、??x??4?y??2 2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：如，x+y=2，则y=2-x （1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 (3)3y-2x = -1 3、把下列方程写成用含y的式

代入消元解二元一次方程组习题

1. 已知x-y=1，用含有x的代数式表示y为：y= 用含有y的代数式表示x为：x=

； 。 ； 。 ；

2. 已知x-2y=1，用含有x的代数式表示y为：y=

用含有y的代数式表示x为：x=

3. 已知4x+5y=3，用含有x的代数式表示y为：y=

用含有y的代数式表示x为：x=

4. 用代入法解下列方程组： (1) ??y=4x ①?y?5 ②

?2x解：将①带入②得：

解方程得： 将 代入①得：

所以，原方程组的解为：

（3）??3m?2n?6 ①

?4m?3n?1 ②

解：由①得：

③

将 带入 得：

解方程得：

将 代入 得： 所以，原方程组的解为：

（5）??y?2x?3?3x?2y?1

（2）??x?y?4 ①2x?y?5 ② ?解：由①得：

③

将 带入 得：

新思维补习社个性化教案

第 39次课 用加减消元法解二元一次方程组 教学 会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 目标 重点 让学生理解针对不同类型的方程组采用不同类型的发放来解题。 难点 作业 让学生熟练的掌握用相加或者相减消元法来解方程组。 课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_____________________________ 复习上次作文写作方法以及范文的背诵。 1、思考在求解： ?6x?7y?5??6x?7y?19未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得： ( )+( )= 归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 时，把这两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。 2、用加减消元法解下列方程组 ?x?y?1 ①

人教版数学七年级下册

8.2.1代入消元法解二元一次方程组

本节学习目标 ：1、会用代入法解二元一次方程组.

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—— “消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明 确解二元一次方程组的主要思路是“消元”, 从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和 体会化归的思想.

y=ax+b或x=my+n1、用含x的代数式表示y: x + y = 22 y = 22-x 2、用含y的代数式表示x: 2x - 7y = 8 2x = 8+7y

8 7y x 2

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场. x y 22 ① 2 x y 40 ② 解：设胜x场. 2 x (22 x) 40 ③比较一下上面 的方程组与方 程有什么关系？

y 由①我们可以得到： 22 x

再将②中的y换为 22 x 就得到了③

③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上 面的提示，你会解这个方程组吗？

X+y=22 2x+y=40

① ② ③

解:由①,得 y=22-x

把③代入

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

8.2

消元——解二元一次方程组第1课时

1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤; 2.了解解二元一次方程组的基本思路； 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负 一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛 中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少? 解法一：设胜x场，负y场,则 x+y=22 2x+y=40 解法二：设胜x场，负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40

x y 22 2x y 40

① ②

2 x ( 22 x ) 40 ③

以上的方程组与方程有什么联系？ 由①我们可以得到： 再将②中的y换为

y 22 x22 x 就得到了③.

③是一元一次方程，求解当然就容易了!

上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一 个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的 解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

【例1】解方程组

3x+2y=14,

①

x=y+3.

②

解：将②代入① ,得3(y+3)+2y=14

3y+9+2y=145y=5 y=1 将y=1代入②,得x=4, 所以原方程组的解是 x

２．二元一次方程组的解法（二）

一、学生起点分析

在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组的解法的基本能力.

二、教学任务分析

《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第二节（两课时）.第1课时，让学生学习了二元一次方程组的解法——代入消元法.本节课为第2课时，学习二元一次方程组的另一解法——加减消元法.

加减消元法也是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.

三、教学目标分析

1.教学目标：

（1．）会用加减消元法解二元一次方程组.

（2.）让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

（3.）通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

（4．）通过学

8.2

消元——解二元一次方程组第1课时

1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤; 2.了解解二元一次方程组的基本思路； 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负 一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛 中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少? 解法一：设胜x场，负y场,则 x+y=22 2x+y=40 解法二：设胜x场，负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40

x y 22 2x y 40

① ②

2 x ( 22 x ) 40 ③

以上的方程组与方程有什么联系？ 由①我们可以得到： 再将②中的y换为

y 22 x22 x 就得到了③.

③是一元一次方程，求解当然就容易了!

上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一 个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的 解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

【例1】解方程组

3x+2y=14,

①

x=y+3.

②

解：将②代入① ,得3(y+3)+2y=14

3y+9+2y=145y=5 y=1 将y=1代入②,得x=4, 所以原方程组的解是 x

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．-2a=3a+1 B．

11-x=+2 C．m-n=3a D．2x-1=y

y32．下列各对数值，是二元一次方程-x-2y=5的解是（ ）

?x?1,?x?1,?x??1,?x??1, A．? B．? C．? D．?

y?2,y??3y?2,y??3????3．根据题意列出方程． （1）x的2倍与y的

1的差是5； （2）长方形的长是5 cm，宽是2b cm，周长为a cm． 4（1） （2） 4．已知方程

11x-y=7，用含x的代数式表示y． 351，则y=________． 35．写出方程2x-5y=20的两个解：__________．

6．对方程x + y=5，若x=3，则y=______；若x=7，则y=________；若x=9

?x?1,?7．已知?3是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=________．

y????48．方程x+3y=6中，x，y互为相反

1、方程组

2、已知|m﹣1|x+y3、已知方程组

|m|

2n﹣1

的解满足x+y=0，则m= ． =3是二元一次方程，则m+n= ．

，则2002（x+y+z）= ．

4、关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．

5、已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为 ．

6、若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．

7、已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y= ．

8、某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票．

9、某服装店到厂家选购甲、乙两型服装，如购进甲型服装9件、乙型服装10件，需要1810元；购进甲型服装12件，乙型服装8件，需要1880元，求两型服装每件的价格．

10、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2