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第1章 信号与系统的基本概念

1.1 基本要求

1. 了解信号与系统的基本概念与定义，信号与系统的关系；

2. 了解信号的分类及时域描述方法，掌握常用信号 (t)、U(t)、sin( t )、

e

t

( 为实数)、est (s j )、Sa(t)、sgn(t)的特点、性质，能画出它们的

波形图；

3. 了解信号的时域分解方法与信号的基本运算方法，掌握信号的波形变换[包括压缩、扩展、移位、反褶(倒置)、比例改变等]；

4. 了解系统的分类及描述系统的方法，了解连续时间系统的数学模型及方框图模型；

5. 了解系统的线性、时不变性、因果性和可逆性，初步学会相应的判断方法。

1.2公式摘要

1.2.1基本信号的定义 1. 单位阶跃信号：U(t)

0

1,

sgn(t) 符号函数：

1,

1,t 0t 0

2.

t 0t 0

3. 4. 5.

(t)dt 1

冲激函数 (t)的定义：

(t) 0,t 0sint

抽样信号：Sa(t)

t

d (t)

冲激偶信号： (t)

dt

1.2.2冲激函数 (t)的性质

1. 与普通函数相乘：f(t) (t) f(0) (t)，注意： (t) (t)无意义。 2. 抽样性：

f(t) (t)dt f(0)，

f(t

第1章 信号与系统的基本概念

1.1 基本要求

1. 了解信号与系统的基本概念与定义，信号与系统的关系；

2. 了解信号的分类及时域描述方法，掌握常用信号 (t)、U(t)、sin( t )、

e

t

( 为实数)、est (s j )、Sa(t)、sgn(t)的特点、性质，能画出它们的

波形图；

3. 了解信号的时域分解方法与信号的基本运算方法，掌握信号的波形变换[包括压缩、扩展、移位、反褶(倒置)、比例改变等]；

4. 了解系统的分类及描述系统的方法，了解连续时间系统的数学模型及方框图模型；

5. 了解系统的线性、时不变性、因果性和可逆性，初步学会相应的判断方法。

1.2公式摘要

1.2.1基本信号的定义 1. 单位阶跃信号：U(t)

0

1,

sgn(t) 符号函数：

1,

1,t 0t 0

2.

t 0t 0

3. 4. 5.

(t)dt 1

冲激函数 (t)的定义：

(t) 0,t 0sint

抽样信号：Sa(t)

t

d (t)

冲激偶信号： (t)

dt

1.2.2冲激函数 (t)的性质

1. 与普通函数相乘：f(t) (t) f(0) (t)，注意： (t) (t)无意义。 2. 抽样性：

f(t) (t)dt f(0)，

f(t

信号与系统考试重点

1.信号的分类 1周期和非周期

①计算周期信号的周期 几点说明: ①若x（t）是周期的，则x（2t）也是周期的，反之也成立②对于f[k]=cos[Ωk]只有当|Ω|/2π为有理数的时候，才是一个周期信号③设x1（t）和x2（t）的基本周期分别是T1和T2，则x1+x2是周期信号的条件是

T1k=为有理数（k，m为互素正整数）周期是T=mT1=kT2 T2m思考：周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期为多少？为什么？ 2.能量信号 与 功率信号（公式见书p4）

判断方法：先计算能量E。若为有限值则为能量信号。否则，计算功率P，若为有限值则为功率信号。否则，；两者都不是。 注：一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但可能既不是能量信号也不是功率信号。

思考：确定下述论点正确与否，并简述理由。 （1）所有非周期信号都是能量信号。 （2）所有能量信号都是周期信号。

（3）两个功率信号之积总是一个功率信号。 （4）两个功率信号之和总是一个功率信号。

(1)错；双边信号一般是功率信号，甚至不是能量，也不是功率信号，如e^2t (2)错；因为：周期信号一定是 功率信号

(3)错;假设2个 信号周期 相等，其中一个 前半周期不等于

2009年硕士入学《信号与系统》复习大纲

一、信号与系统的基础知识

1．画出给定信号的波形或根据波形正确写出表达式；

2．信号的运算：包括信号相加减、信号的微积分、信号的时移、时间尺度变换及反转、信号如何分解成奇偶信号两部分；

3. 常用的基本信号定义及其特点。如：阶跃信号、冲激信号、矩形脉冲信号、周期冲激信号，指数信号、辛格信号Sa(t)?sintsin(?t)等； ,sinc(t)?t(?t)4. 能量信号与功率信号的区分及能量和功率的计算；

5．系统性质的判断：线性时不变、因果系统、稳定性及可逆性等判断。 二、系统的时域分析（连续系统及离散系统）

1．深刻理解单位冲击响应h(t)或单位样值响应h(n)的含义； 2．掌握卷积的性质及几何意义，卷积的运算； 3．利用卷积求解线性系统的响应； 三、傅里叶级数

1．掌握傅里叶级数的展开方法、物理意义及傅里叶级数系数的求解方法； 2. 掌握傅里叶级数的性质, 熟练应用傅里叶级数性质求解傅里叶级数系数； 3．牢记常用周期信号的傅里叶级数系数如周期冲激信号，周期方波脉冲信号等； 4. 掌握傅里叶级数的性质, 熟练应用傅里叶级数性质求解傅里叶级数系数； 5．掌握输入周期信号时LTI系统响应的计算。 四、

一、专业介绍

模式识别与智能系统专业是一个新兴的交叉学科，是自动控制、模式识别、人工智能、模糊逻辑、仿生学和计算机科学等技术融合的产物。这一学科在上世纪八十年代以来受到控制科学与工程学界的极大重视，被称为面向二十一世纪的控制科学。

模式识别与智能系统属控制科学与工程的二级学科，以信息处理与模式识别的理论技术为核心，以数学方法与计算机为主要工具，研究对各种媒体信息进行处理、分类和理解的方法，并在此基础上构造具有某些智能特性的系统。在光学字符识别、语音识别、人脸识别、视频追踪、医学图像处理等方面均有广泛应用。

模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科。该学科以各种传感器为信息源，以信息处理与模式识别的理论技术为核心，以数学方法与计算机为主要工具，探索对各种媒体信息进行处理、分类、理解并在此基础上构造具有某些智能特性的系统或装置的方法、途径与实现，以提高系统性能。模式识别与智能系统是一门理论与实际紧密结合，具有广泛应用价值的控制科学与工程的重要学科分支。

本学科以各种传感器为信息源，以信息处理与模式识别的理论技术为核心，以数学方法与计算机为主要工具，探索对各种媒体信息进行处理、分类、理解

华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年二学期

课程考试试卷答案(A卷)

课程名称：信号与系统 考试时间：120分钟 年级：xxx级

专业： xxx

题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分） 一、解答题（100小题，共100分）

1．本题是U(t)、sgn(t)的复合函数，要画出波形，应先按U(t)、sgn(t)的基本定义推导出其复合函数的取值，再画图。画出的波形如下图所示。

?1,?f1(t)?U(t?4)????0,2t2?4?0??1,?U(t?4)??2t?4?0?0,?2t?2t?2

??1,2f2(t)?sgn(t?1)?????1??1,?sgn(t?1)??2t?4?0???1,t2?1?02t?1t?1

对f3(t)，可先画出cos(?t)的变化规律，再按符号函数定义求出sgn[cos(?t)]之值，可见它们均为周期为2的周期函数。

2．(a)、(b)是连续时间信号，其中(b)又是量化信号，（a）是模拟信号；(c）、（d）、（e)、（f）是离散时间信号，其中(c)、(e)、(f)又是数字信号。 3．解 (1)若系统的输入、输出具有约束关系

试卷答案 第 1 页 （共 50 页）

r(t)?e

信号与系统

南昌大学 2005～2006学年第二学期期末考试试卷

信号与系统

5、已知连续时间信号 f(t)= S a 2 (100π t ) + S a (50π t ) ,如果对 f(t)进行取样，则奈奎斯 特抽样频率 f s 为 ( )A、100 H Z C、50 H Z B、150 H Z D、200 H Z

6、 下列说法不正确的是： A、非周期性离散时间信号的频谱是周期性离散的； B、非周期性连续时间信号的频谱是非周期性连续的； C、周期性连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性； D、周期性连续时间信号的频谱是非周期性离散的。 7、连续时间信号的脉冲宽度 τ =10ms 则其频带宽度 B f 为 A、10 H Z C、100 H Zj (ω )

(

)

(

)

B、0.1 H Z D、10 k H Z

8、设连续时间线性系统的单位冲击响应为 h(t),系统的频率特性为 H(j ω )=H(j ω )e ,信号通过线性系统不失真的条件是 A、H(j ω )可以为任意函数 ， ( ω )=- ω t 0 ; B、H(j ω )和 ( ω )均为常数 ； C、h(t)=常数； 、 D、H(j ω )为常数， ( ω )=- ω t 0 z +1

2015中山大学878信号与系统考研真题

一、(5×3=15分)计算题（注: ?(·)表示单位冲激函数，u(·)表示单位阶跃函数，后题同）1.

2.现有一离散时间的线性时不变系统，当输入 x[n]?0.5?[n?3] 时，系统响应为

????tcos(3?t)?(1?t)dt

y[n]?0.5nu[n?1]，求该系统的单位冲激响应

3.若x[n]= - n (u [n+1] - u[n-2] )，h[n]=2(u[n]-u[n-3] )，计算y[n]=x[n]*h[n] （其中*表示信号的卷积运算，后题同)。

二、(10×2=20分)判断分析题 1.某离散时间系统由下列方程描述

?x[n],n是偶数y[n]??

?0，n是奇数其中，x[n]是系统的输入，y [n]是系统的输出，试判断并解释该系统的下列属性是否成立:1）线性;2)时不变性;3)稳定性;4)无记忆性;5)因果性。

2.判断并解释下面每一种表述是否正确 (1)如果x(t)是奇信号，则 - x(-t)是偶信号。 (2)周期信号通常都是能量有限信号。

(3)信号 x(t)?sin(2?t)?cos2(2?t) 是周期信号。

(4)冲激信号具有有限的面积和能量。

(5)若x(t)

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学术型研究生接收普通硕士教育以培养教学和科研人才为主的研究生教育，授予学位的类型是学术型硕士学位。

学术型学位以学术研究为导向，偏重理论和研究，培养高校教师和科研机构的研究人员为主;而专业学位以专业实践为导向，重视实践和应用，培养在专业和专门技术上受到正规的、高水平训练的高层次人才，授予学位的标准要反映该专业领域的特点和对高层次人才在专门技术工作能力和学术能力上的要求。什么是专业学位硕士？

专业学位是相对于学术型学位（academicdegree）而言的学位类型，其目的是培养具有扎实理论基础，并适应特定行业或职业实际工作需要的应用型高层次专门人才。专业学位与学术型学位处于同一层次，培养规格各有侧重，在培养目标上有明显差异。专业学位是相对于学术型学位（academicdegree）而言的学位类型，其目的是培养具有扎实理论基础，并适应特定行业或职业实际工作需要的应用型高层次专门人才。专业学位与学术型学位处于同一层次，培养规格各有侧重，在培养目标上有明显差异。

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2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码及名称 考试时间 824 信号与系统 A 2014 年 12 月 28 日下午(3小时)

答题要求：所有答案必须写在答题纸上的指定区域，在草稿纸 和试卷上答题一律无效，考生编号务必写在指定位置！ ! !注：符号 t 为单位阶跃函数， k 为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。 一、填空题(每空 3 分，共 30 分) 1.积分 t

1 sin ' d

。

2 . 已 知 离 散 序 列 h k k k 1 , f k k k 2 , 则 卷 积

h k f k 3.某 LTI 系统，其输入 f (t ) 与输出 y(t ) 的关系为 y (t ) 则该系统的冲激响应 h(t ) 4.如图 1 所示电路系统，其系统函数H s C 2 + us(t) _ t 1

。e 2 t x f x 2 dx ,

。1H i (t) + C _ uc(t)

u c s 1 , 则 电 容 2 us s s 2s