已知收益率资产远期合约定价计算题

支付已知收益率资产远期合约的定价

一、支付已知收益率资产远期合约定价的一般方法

支付已知收益率的资产是指在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。外汇是这类资产的典型代表，其收益率就是该外汇发行国的无风险利率。股价指数也可近似地看作是支付已知收益率的资产。因为虽然各种股票的红利率是可变的，但作为反映市场整体水平的股价指数，其红利率是较易预测的。远期利率协议和远期外汇综合协议也可看作是支付已知收益率资产的远期合约。

构造组合：

为了给出支付已知收益率资产的远期定价，可以构建如下两个组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r组合B：e-q

（T－t）（T－t）的现金；

单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利

计算的已知收益率。

组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。组合B拥有的证券数量则随着获得红利的增加而增加，在时刻T，正好拥有一单位标的证券。因此在t时刻两者的价值也应相等，即：

f?Ke?r(T?t)?Se?q(T?t)

f?Se?q(T?t)?Ke?r(T?t) （1）

公式（1）表明，支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q(T-t)单位证券

净资产收益率分析

净资产收益率又称股东权益报酬率/净值报酬率/权益报酬率/权益利润率/净资产利润率，是衡量上市公司盈利能力的重要指标。是指利润额与平均股东权益的比值，该指标越高，说明投资带来的收益越高;净资产收益率越低，说明企业所有者权益的获利能力越弱。该指标体现了自有资本获得净收益的能力。前海首华将为您准备更多的相关金融资料供您学习参考，同时也希望能对您产生帮助，感谢您的学习。

一般来说，负债增加会导致净资产收益率的上升。

企业资产包括了两部分，一部分是股东的投资，即所有者权益(它是股东投入的股本，企业公积金和留存收益等的总和)，另一部分是企业借入和暂时占用的资金。企业适当的运用财务杠杆可以提高资金的使用效率，借入的资金过多会增大企业的财务风险，但一般可以提高盈利，借入的资金过少会降低资金的使用效率。净资产收益率是衡量股东资金使用效率的重要财务指标。

净资产收益率的计算公式

净资产收益率=净利润/平均净资产×100% 其中，平均净资产=(年初净资产+年末净资产)/2

该公式的分母是“平均净资产”，也可以使用“年末净资产”。如公开发行股票公司的净资产收益率可按下面公式计算：

净资产收益率=净利润/年度末股东权益×100%

ROE(杜邦公式)=

计算题

1、某企业年固定成本是50万元，该企业的产品单位变动成本30元，如果计划销售量是5000件，在不亏本的情况下，企业应该如何定价？

2、某企业年固定成本是100万元，计划销售量是100000件，如果变动成本是200000元，成本加成率是20%，请问企业应该如何定价？

3、有5000双皮鞋，已经知道其价格是200元/双，可以获取利润20万，如果成本加成率是20%，这时企业应该如何定价？

4、一个农民在市场上销售100公斤白菜，他发觉在市场上其他农民出售白菜的价格是0.80元/斤，于是，他也卖0.80元/斤，如果该批白菜的成本是60元，请回答： （1）该农民采取了什么定价方法？ （2）该农民可以获得多少利润？

1

1.成本加成定价法：

计算公式：单位产品销售价格=单位产品成本*（1+成本加成率） =单位产品成本+单位产品预期利润

例1：某企业生产的产品总成本为18万元，产量为1000件，成本利润率为10%，试采用成本加成

定价法确定该产品的单位价格。

2.目标利润定价法：

计算公式：产品销售价格=（估计销售总收入+目标利润总额）

利用Excel表格计算内部收益率

肖爱梅 范海池 王育红 郑喜春

（湖南省隆回县水土保持局 隆回县 422200）

【摘 要】投资项目中常需计算财务评价指标，从动态的角度客观地反映投资项目的实际收益水平，缺点是计算过程复杂，通过介绍隆回县兰草河坡耕地整治项目的财务评价指标计算，掌握利用Excel表格计算内部收益率的方法，同时进行敏感性分析，可大大减少工作强度，减化计算程序，提高工作效率。

【关键词】 Excel 财务评价 内部收益率 计算

在投资项目的可行性研究报告及初步设计中，都要进行财务评价，其主要动态分析指标有经济净现值、效益费用比和内部收益率。其中内部收益率可以从动态的角度反映投资项目的实际收益水平，又不受外部参数的影响，比较客观，可以更好地评价项目建设的经济收益水平。但其计算过程繁琐复杂，要用若干个折现率进行试算，容易出错。作者通过实践摸索，利用Excel表格编辑公式，可以快速准确地进行动态分析指标计算，大大的提高了工作效率。下面就以“隆回县兰草河坡耕地整治项目”中财务评价动态分析指标的计算为实例，详细介绍常规现金流量项目的内部收益率及敏感性分析计算。

1. 隆回县兰草河坡耕地整治项目基本情况及工程费用

1.1 项目基本情况

湖南省隆回县

PPP项目收益测算

PPP项目之内部收益率的计算 根据英国财政部网站发布的相关说明，内部收益率(internal rate of return，IRR)是英国PFI合同中最常被用作衡量私人投资方在项目中预期所获收益比率的基准，因为其除了直接影响投资收益考量外，也间接影响了私人投资方在资金交割时的项目报价以及之后项目报价变动(如因为政府对项目服务质量提出更高要求，涉及到私人投资方需要再融资)和计算违约赔偿、收益分配等问题。 事实上，内部收益率本身就是一个相对基础的投资分析中的概念，其在我国也是一个衡量项目投资价值的常用标准。考虑到内部收益率概念上的专业性，本文将仅对内部收益率的投资分析价值做以简要介绍，而更多的从项目合同角度对其做以进一步说明。

内部收益率的投资分析价值

简单来说，收益率所计算的是投资回报率，意味着投资效益，这往往是在收入和成本已知的情况下所计算得出的，而内部收益率则相反，其是在收入未知的情况下计算得出的。内部收益率代表的是投资人对于项目投资本身期望达到的收益率。

在项目投资前，投资人可以对未来每年的项目收入做出一定估算，而正是因为这些收入数据是估算的，这就意味着对项目内部收益率的计算来说，其基础数据本身就有一定误差。因此，为了尽可能

计算题

题型一：计算普通债券的久期和凸性

久期的概念公式：D??t?Wt

t?1N其中，Wt是现金流时间的权重，是第t期现金流的现值占债券价格的比重。且以上求出的久期是以期数为单位的，还要把它除以每年付息的次数，转化成以年为单位的久期。

久期的简化公式：D?1?y(1?y)?T(c?y)? Tyc[(1?y)?1]?y其中，c表示每期票面利率，y表示每期到期收益率，T表示距到期日的期数。

1凸性的计算公式：C?(1?y)2?(tt?1N2?t)?Wt

其中，y表示每期到期收益率；Wt是现金流时间的权重，是第t期现金流的现值占债券价格的比重。且求出的凸性是以期数为单位的，需除以每年付息次数的平方，转换成以年为单位的凸性。

1

例一：面值为100元、票面利率为8%的3年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为10%，计算它的久期和凸性。

100?8%?4 实际折现率：?5% 每期现金流：C?22

息票债券久期、凸性的计算 时间（期现金流现金流的现值 权重 时间×权重 (t2+t)×Wt 数） （元） （元） （Wt） （

固定利率债的估值计算公式

PV?C/fC/fC/fM??...??(1?y/f)w(1?y/f)w?1(1?y/f)w?n?1(1?y/f)w?n?1

其中，PV为债券全价；y为估值收益率；C为按票面利率确定的现金流；f为债券每年的利息支付频率；n为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w等于D/当前付息周期的实际天数；M为债券面值。

浮动利率债的估值计算公式

PV?Cn/fC1/fC2/fM??...??(1?y/f)w(1?y/f)w?1(1?y/f)w?n?1(1?y/f)w?n?1

其中，PV为债券全价；y为估值收益率；C1为按当前票面利率确定的现金流； C2为按“当前基准利率＋发行利差”的方法确定的各付息周期的现金流；f为债券每年的利息支付频率；n为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w等于D/当前付息周期的实际天数；M为债券面值。

注：8月底之前，各家公司和托管银行按照各自原有方法计算C2……Cn；9月开始C2……Cn的计算如下：C2＝C3＝C4＝……＝Cn＝估值日基准利率+发行利差。

中债收益率曲线及中债估值编制方法说

估算公司特有风险超额收益率：

采用资本定价模型一般被认为是估算一个投资组合（portfolio）的组合收益，对于单个公司的投资风险一般认为要高于一个投资组合的风险，因此再考虑单个公司的投资收益时应该考虑该公司的特有风险所产生超额收益。公司特有风险的研究目前国际上比较多的是考虑公司的规模对投资风险大小的影响，公司资产规模小，投资风险就会增大，反之，公司资产规模大，投资风险就会相对减小，企业资产规模与投资风险这种关系已被广泛被投资者接受。

在国际上有许多知名的研究机构发表过有关文章详细阐述公司资产规模与投资回报率之间的关系。如美国的Ibbotson Associate 在其SBBI 每年度研究报告中就有类似的论述。美国研究公司资产规模超额收益的另一个著名研究机构是Grabowski-King , 下表就是该研究机构研究成果：

组合 1 2 3 --- 20 21 22 23 24 25 净资产账面价值 （百万美元） 16884 6691 4578 -------- 205 176 149 119 84 37 规模超额收益率 算术平均值 5.70% 4.90% 7.10% ------ 10.30% 10.90% 10.70% 10

固定利率债的估值计算公式

PV?C/fC/fC/fM??...??(1?y/f)w(1?y/f)w?1(1?y/f)w?n?1(1?y/f)w?n?1

其中，PV为债券全价；y为估值收益率；C为按票面利率确定的现金流；f为债券每年的利息支付频率；n为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w等于D/当前付息周期的实际天数；M为债券面值。

浮动利率债的估值计算公式

PV?Cn/fC1/fC2/fM??...??(1?y/f)w(1?y/f)w?1(1?y/f)w?n?1(1?y/f)w?n?1

其中，PV为债券全价；y为估值收益率；C1为按当前票面利率确定的现金流； C2为按“当前基准利率＋发行利差”的方法确定的各付息周期的现金流；f为债券每年的利息支付频率；n为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w等于D/当前付息周期的实际天数；M为债券面值。

注：8月底之前，各家公司和托管银行按照各自原有方法计算C2……Cn；9月开始C2……Cn的计算如下：C2＝C3＝C4＝……＝Cn＝估值日基准利率+发行利差。

中债收益率曲线及中债估值编制方法说

第43题：评估设备购建于1997年11月，账面原值为100万元，其中设备购置价80万元，基础及安装

费用18万元，运杂费2万元。2000年11月对该设备进行评估，现收集到以下数据资料：（1）2000年该类设备的购置价比1997年上涨了50%，基础及安装费的物价上涨了30%，该设备的运杂费用达到3万元。（2）由于开工不足，该设备的实际利用率仅为正常利用率的60%，尚可使用5年。（3）与同类技术先进设备相比，该设备预计每月工人超支额为1000元。（4）该企业的正常投资报酬率为10%，所得税率为33%。要求：（1）根据上述资料，分别计算机器设备的重置成本和各项贬值指标。（2）计算被估设备的评估值。

【参考解析】：

（1）重置成本=80×150%+18×130%+3=146.4万元（3分）

（2）实体性贬值率=（3×60%）÷（3×60%+5）×100%=26.47%（3分） 或=1-5÷（3×60%+5）×100%=26.47% 或实体性贬值额=146.4×26.47%=38.75万元

（3）功能性贬值=0.1×12×（1-33%）×3.7908=3.05万元

或功能性贬值=0.1×12×（1-33%）×[1-（1+10%÷-5）÷10%=3.05万