运筹学试卷答题

沈阳航空航天大学硕士研究生考试试题题签

1、某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。每种产品的单位产值如表1所示。

表1 各种产品的单位产值

为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表2所示。

表2 单位产品所需工时

同时，全厂所能提供的总工时如表3所示。

表3 各工序所能提供的总工时

产品原材料主要是生铁、焦炭、废钢、钢材四大类资源。原材料供应最大的可能值如表4所示。

表4 原材料最大供应量

单位产品原材料消耗情况如表 5所示。

表5 单位产品原材料消耗情况

共 4 页 第 1 页

备注：1、请主考教师按以上格式打印题签，字号为四号，用A4纸输出。正文不用加黑。 2、出题不超出4页，注明共几页和第几页。

3、请主考教师于考试当天保持手机开通状态，以便出现问

使用班级： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 《运筹学 》试卷 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 总分 一 二 三 四 五 六 七 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二○○六——二○○七学年 第一学期

八 九 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

绝密★启用前

黑龙江外国语学院继续教育学院 2014 年 秋 季学期

《运筹学》试卷（ A 卷）

题号 一 二 三 四 总分 评卷人 审核人 得分

一、 选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）

本题得分 1．线性规划具有唯一最优解是指（ ）

A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为（ ）

则基本可行解为

A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)

3．则（ ）

A．无可行解 B．有唯一最优解medn C．有多重最优解 D．有无界解

4．互为对偶的两个线性规划, 对任意

可行解X 和Y，存在关系（ ）

A．Z > W B．Z =

W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的

中国计量学院运筹学试卷

中国计量学院200 ~ 200 学年第 一 学期

《 运筹学 》课程考试试卷（ I ）

一、选择题（20分，每题2分）

对于如下的线性规划问题

min z = -x1 + 2x2

s.t. 2x1 + 3x2 12 (1) 3x1 + x2 6 (2) -x1 + 3x2 3 (3) x1 0， x2 0

的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为

x3、x4、x5；三个约束条件对应的对偶变量分别

为y1、y2、y3

1、这个问题的可行域为（ ）；

A、（IHFE） B、（EGCA） C、（EAD） D、（ICA） 2、该问题的最优解为（ ）；

A、（G） B、（F） C、（H） D、（C） 3、这个问题的基础解为（ ）；

A、（ABCDEFGH） B、（ABCEFGHIJ） C、（ABCDEFGHIJ） D、（EFHI） 4、这个问题的基础可行解为（ ）；

A、（ICA） B、（EGCA） C、（EAD） D、（IHFE） 5、G点对应的解

运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 按性质分类，可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

7. 在风险型决策问题中，如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题

运筹学试卷(1)

一、回答下面问题(每小题3分)

1.在单纯形法计算中,如果不按最小比值规则确定换基变量,则在下一个解中一定会出现 。

2. 原问题无界时，其对偶问题 ，反之，当对偶问题无可行解时，原问题 。 3．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0>0，说明在最优生产计划中对应的资源 。

4．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0=0，说明在最优生产计划中对应的资源 。

5．已知线形规划问题的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题的最优解一定是 。 6．m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其决策变量的个数是 个；基变量的个数是 个；决策变量的系数列向量的特点是 。

7．用位势法求解运输问题，位势的含义是 ；行位势与列位势中有一个的取值是任意的，这是因为 。

8.用割平面法求

中国计量学院运筹学试卷

中国计量学院200 ~ 200 学年第 一 学期

《 运筹学 》课程考试试卷（ I ）

一、选择题（20分，每题2分）

对于如下的线性规划问题

min z = -x1 + 2x2

s.t. 2x1 + 3x2 12 (1) 3x1 + x2 6 (2) -x1 + 3x2 3 (3) x1 0， x2 0

的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为

x3、x4、x5；三个约束条件对应的对偶变量分别

为y1、y2、y3

1、这个问题的可行域为（ ）；

A、（IHFE） B、（EGCA） C、（EAD） D、（ICA） 2、该问题的最优解为（ ）；

A、（G） B、（F） C、（H） D、（C） 3、这个问题的基础解为（ ）；

A、（ABCDEFGH） B、（ABCEFGHIJ） C、（ABCDEFGHIJ） D、（EFHI） 4、这个问题的基础可行解为（ ）；

A、（ICA） B、（EGCA） C、（EAD） D、（IHFE） 5、G点对应的解

一、 对于以下问题

max s.t.

z=

4x1 x1 x1 x1,

+6x2 +x2 +4x2 x2,

-x3 +2x3 -x3 x3

≤6 ≤4 ≥0

(1) 写出对偶问题

(2) 写出原始问题的标准型，并用单纯形表求原始问题的最优解和最优值 (3) 写出最优基B和B?1及对偶问题的最优解。

二、 已知以下线性规划问题

max z= 2x1

s.t.

x1 -x1 x1,

+x2 +2x2 +x2 x2,

-x3 +x3 -2x3 x3≥0 0 x5 0 1 0 ≤8 ≤4 0 b 8 12 16 及其求得最优解的单纯形表格中的最终表如下： -2 -1 1 0 x1 x2 x3 x4 -2 x1 1 2 1 1 0 x5 0 3 -1 1 0 3 3 2 ? （1）求使最优基保持不变的c2=1的变化范围。如果c2从1变成5，最优基是否变化，如果变化，求出

新的最优解和最优值。

（2）对c1=2进行灵敏度分析，求使最优基保持不变的c1=2的变化范围。求出c1由2变为4时的最优解和最优值。

（3）增加一个新的约束x2+x3?2，求新的最优解和最优值。

三、 某企业组建了一个四人代表队参加全省青工技能大赛，有四个项目，

浙江理工大学继续教育学院2015学年第一学期

《管理运筹学》试卷（A卷）

装 考试时间：120分钟 闭卷 任课老师：

班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、判断题（10×3’） 1．若

X1，X2分别是某一线性规划问题的最优解，则X??1X1??2X2也是该线性

规划问题的最优解，其中

?1,?2为正的实数。

（ ）

?k对应的变量xk作为换入变量，将使目标

2. 单纯形法计算中，选取最大正检验数函数值得到最快的增长。（ ）

3．线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（ ） 4. 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对订 偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（ ）

5．若某种资源的影子价格等于k，在其它条件不变的情况下，当改种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k。（ ）

6. 在运输问题中，只要给出一组含（m＋N－1）个非零的

xij，且满足

?xj?1nij?ai，

?xi?1mij?bj，就可以作为一个初始基可行解。（ ）

7. 运输问题的数学模型是线性规划模型。（ ） 8. 隐枚举法也可以用来求解分配问题。（ ）

运筹学

沈轶

华中科技大学控制科学与工程系

目录

第一章 线性规划的单纯形法 ....................................................................................................... 1 §1.1 线性规划的基本概念 ............................................................................................................ 1 §1.2 线性规划的基本定理 ............................................................................................................ 4 §1.3 线性规划的图解法（变量?2个） ..................................................................................... 7 §1.4 单纯形法