概率论与数理统计选择题及答案
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《概率论与数理统计》习题及答案 - - 选择题
《概率论与数理统计》习题及答案
选 择 题
单项选择题
1.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为( ). (A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”; (C)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”; (D)“甲种产品滞销”.
解:设B?‘甲种产品畅销’,C?‘乙种产品滞销’,A?BC A?BC?B?C?‘甲种产品滞销或乙种产品畅销’. 选C. 2.设A,B,C是三个事件,在下列各式中,不成立的是( ). (A)(A?B)?B?A?B; (B)(A?B)?B?A;
(C)(A?B)?AB?AB?AB; (D)(A?B)?C?(A?C)?(B?C).
解:(A?B)?B?AB?B?(A?B)?(B?B)?A?B ?A对. (A?B)?B?(A?B)B?AB?BB?AB?A?B?A B不对 (A?B)?AB?(A?B)?(B?A)?AB?AB. C对 ?选B. 同理D也对.
3.若当事件A,B同时发生时,事件C必发生,则(
《概率论与数理统计》习题及答案__选择题
《概率论与数理统计》习题及答案
选 择 题
单项选择题
1.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为( ). (A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”; (C)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”; (D)“甲种产品滞销”.
解:设B?‘甲种产品畅销’,C?‘乙种产品滞销’,A?BC A?BC?B?C?‘甲种产品滞销或乙种产品畅销’. 选C. 2.设A,B,C是三个事件,在下列各式中,不成立的是( ). (A)(A?B)?B?A?B; (B)(A?B)?B?A;
(C)(A?B)?AB?AB?AB; (D)(A?B)?C?(A?C)?(B?C).
解:(A?B)?B?AB?B?(A?B)?(B?B)?A?B ?A对. (A?B)?B?(A?B)B?AB?BB?AB?A?B?A B不对 (A?B)?AB?(A?B)?(B?A)?AB?AB. C对 ?选B. 同理D也对.
3.若当事件A,B同时发生时,事件C必发生,则(
概率论与数理统计复习(填空选择题)
一、填空题
1、关于事件的关系运算
(1)已知P(A)?0.4,P(B)?0.4,P(A?B)?0.5,则P(A?B)? 0.7
(AB)(2)已知P(A)?0.6,P(B)?0.8,P(BA)?0.2,P= 0.9
(3)已知P(A) = 0.5 ,P(A - B) = 0.2,则P (B|A) = 0.6
(B)(4)设A与B是独立,已知:P(A?B)?c,P(A)?a?1,则P=
(c-a)/(1-a)
(5)已知A,B为随机事件,P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(A?B)?0.5,则0.1 P(AB)?______2、关于6个常用分布 (1)若Xf(x)?12?e?x2?6x?94,则X服从的分布是 N(-3,2)
(2)若随机变量X~?(?);Y~e(?),且EX?2,则DY =__1/4___ (3)若随机变量X~U(-1, 1)(均匀分布);Y~N(0,1),且X与Y独立,则(X,Y)的联合密度函数为(4)设随机变量X服从参数为?的泊松分布,则E?2X?1?= 2?+1 (5)在3重贝努里实验中,已知4次实验至少成功一次的概率为:175/256,则一次成功的概率p= 0
概率论与数理统计答案
习题一
3 设A,B,为二事件,化简下列事件:
(1)(A?B)(A?B)?(AB?BA?B)?(AB?B)?B (2)(A?B)(A?B)?(AA?AB?BA?B)?B
4 电话号码由5个数字组成,每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个,求电话号码由5个不同数字组成的概率。
p?10?9?8?7?6105?72?42104?3024104?0.3024
5 n张奖券中有m张有奖的,k个人购买,每人一张,求其中至少有一人中奖的概率。 答案:1?kCn?mkCn.
6 从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少? 解;将这五双靴子分别编号分组A?{a1,a2,a3,a4,a5};B?{b1,b2,b3,b4,b5},则
4C表示:“至少有两只配成一双”;从5双不同的鞋子中任取4只,其可能选法有C5.
不能配对只能是:一组中选i 只,另一组中选4-i只,且编号不同,其可能选法为
i4?iC5C5?i;(i?4,3,2,1,0)
3113C54?C5C2?C52C32?C5C4?C54 P(C)?1?P(C)?1?4C105?45?4?2??3?5?4?522?1?10?9?8?7? 4?3?2?110?4
概率论与数理统计课后题答案
1 第1章
三、解答题
1.设P(AB) = 0,则下列说法哪些是正确的? (1) A和B不相容; (2) A和B相容; (3) AB是不可能事件; (4) AB不一定是不可能事件; (5) P(A) = 0或P(B) = 0 (6) P(A – B) = P(A) 解:(4) (6)正确.
2.设A,B是两事件,且P(A) = 0.6,P(B) = 0.7,问: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少? (2) 在什么条件下P(AB)取到最小值,最小值是多少? 解:因为P(AB)?P(A)?P(B)?P(A?B), 又因为P(B)?P(A?B)即P(B)?P(A?B)?0. 所以
(1) 当P(B)?P(A?B)时P(AB)取到最大值,最大值是P(AB)?P(A)=0.6.
(2) P(A?B)?1时P(AB)取到最小值,最小值是P(AB)=0.6+0.7-1=0.3. 3.已知事件A,B满足P(AB)?P(AB),记P(A) = p,试求P(B). 解:因为P(AB)?P(AB),
即P(AB)?P(A?
概率论与数理统计
《概率论与数理统计》课程论文
浅谈概率论的思想发展及应用
能源科学与工程学院
于晓滢 1130240415
哈尔滨工业大学
摘 要
概率论是一门历史悠久的学科,关于它的起源众说纷纭,不过大家都承认的是,概率论是研究偶然、随机现象的规律性的数学理论,它拥有着自己独立的研究问题和有代表性的思想方法,并在现代生活的多个方面发挥着作用,拥有着不可替代的地位。本文将总结概率论中所应用的几种典型思想方法及演变,并陈述概率论在当代生活中的几种必要应用,让我们对这一学科有一个更深刻的了解。
I
目 录
摘 要 ................................................................................................................................................. I 第1章 概率论的诞生 ..................................................................................................................... 1
概率论与数理统计试题及答案
概率论与数理统计(46学时)A卷评分标准 共23页 第1页
2008-2009学年 第1学期 概率论与数理统计(46学时) A
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)。 1、A、B为两个随机事件,若P(AB)?0,则
(A)A、B一定是互不相容的; (B)AB一定是不可能事件; (C)AB不一定是不可能事件; (D)P(A)?0或P(B)?0.
Y 0 1 1/3 1/6 2 0 1/12
2、二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为
X 1/6 1/4 1 2 F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则F(1.5,1.5)等于
(A)1/6; (B)1/2; (C)1/3; (D)1/4.
3、X、Y是两个随机变量,下列结果正确的是
(A)若E(XY)?EXEY,则X、Y独立; (B)若X、Y不独立,则X、Y一定相关;
(C)若X、Y相关,则X、Y一定不独立;
《概率论与数理统计》习题及答案
概率论与数理统计
第一部份 习题
第一章 概率论基本概念
一、填空题
1、设A,B,C为3事件,则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。 2、设P(A)?0.1,P(A?B)?0.3,且A与B互不相容,则P(B)? 。 3、口袋中有4只白球,2只红球,从中随机抽取3只,则取得2只白球,1只红球的概率 为 。
4、某人射击的命中率为0.7,现独立地重复射击5次,则恰有2次命中的概率为 。 5、某市有50%的住户订晚报,有60%的住户订日报,有80%的住户订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的百分比为 。
6、设A,B为两事件,P(A)?0.7,P(AB)?0.3,则P(A?B)? 。 7、同时抛掷3枚均匀硬币,恰有1个正面的概率为 。
8、设A,B为两事件,P(A)?0.5,P(A?B)?0.2,则P(AB)? 。 9、10个球中只有1个为红球,不放回地取球,每次1个,则第5次才取得红球的概率
《概率论与数理统计》习题及答案
概率论与数理统计
第一部份 习题
第一章 概率论基本概念
一、填空题
1、设A,B,C为3事件,则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。 2、设P(A)?0.1,P(A?B)?0.3,且A与B互不相容,则P(B)? 。 3、口袋中有4只白球,2只红球,从中随机抽取3只,则取得2只白球,1只红球的概率 为 。
4、某人射击的命中率为0.7,现独立地重复射击5次,则恰有2次命中的概率为 。 5、某市有50%的住户订晚报,有60%的住户订日报,有80%的住户订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的百分比为 。
6、设A,B为两事件,P(A)?0.7,P(AB)?0.3,则P(A?B)? 。 7、同时抛掷3枚均匀硬币,恰有1个正面的概率为 。
8、设A,B为两事件,P(A)?0.5,P(A?B)?0.2,则P(AB)? 。 9、10个球中只有1个为红球,不放回地取球,每次1个,则第5次才取得红球的概率
概率论与数理统计习题答案
概率论与数理统计 习题参考答案(仅供参考) 第一章 第1页 (共97页)
第一章 随机事件及其概率
1. 写出下列随机试验的样本空间:
(1)同时掷两颗骰子,记录两颗骰子的点数之和; (2)在单位圆内任意一点,记录它的坐标;
(3)10件产品中有三件是次品,每次从其中取一件,取后不放回,直到三件次品都取出为止,记录抽取的次数;
(4)测量一汽车通过给定点的速度. 解 所求的样本空间如下
(1)S= {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} (2)S= {(x, y)| x2+y2<1}
(3)S= {3,4,5,6,7,8,9,10} (4)S= {v |v>0}
2. 设A、B、C为三个事件,用A、B、C的运算关系表示下列事件: (1)A发生,B和C不发生;
(2)A与B都发生,而C不发生; (3)A、B、C都发生; (4)A、B、C都不发生; (5)A、B、C不都发生;
(6)A、B、C至少有一个发生; (7)A、B、C不多于一个发生; (8)A、B、C至少有两个发生. 解 所求的事件表示如下
(1)ABC
(2)ABC(6)A(3)ABC(4)ABC
(5)ABC(7)AB(8)ABBACCACBCBC3