半导体物理刘恩科知识点总结

一、半导体物理知识大纲

? 核心知识单元A：半导体电子状态与能

级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）

? ?

半导体中的电子状态（第1章） 半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）

? 核心知识单元B：半导体载流子统计分

布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）

? ? ?

半导体中载流子的统计分布（第3章） 半导体的导电性（第4章） 非平衡载流子（第5章）

? 核心知识单元C：半导体的基本效应（物

理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）

? ? ?

半导体光学性质（第10章） 半导体热电性质（第11章） 半导体磁和压阻效应（第12章）

二、半导体物理知识点和考点总结

第一章 半导体中的电子状态

本章各节内容提要：

本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。

在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）

在1.2节，为

1.半导体中的电子状态

金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成

闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元）

共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一

个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在整个晶体中运动。

能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，

把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内，可以认为是连续的。

能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。

（边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差）

自由电子与 半导体的 E-K图：

自由电子模型：

半导体模型：

导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值；

价带顶：E(k)

正负与有效质量正负有关。

空穴：共价键上流失一个电子而出现空位置，认为这个空状态带正电。

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）：

第一布里渊区内

第一章半导体中的电子状态

例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为：

（1）

同理，－K状态电子的速度则为：

（2）

从一维情况容易看出：

（3）

同理

有：

（4）

（5）

将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：

（6）

利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)

第一章半导体中的电子状态

例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为：

（1）

同理，－K状态电子的速度则为：

（2）

从一维情况容易看出：

（3）

同理

有：

（4）

（5）

将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：

（6）

利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)

半导体物理考点归纳

一·

1.金刚石

1) 结构特点：

a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成

b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。

c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数)

d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。

2) 代表性半导体：IV族的C，Si，Ge等元素半导体大多属于这种结构。

2.闪锌矿

1) 结构特点：

a. 共价性占优势，立方对称性；

b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格；

c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。

2) 代表性半导体：GaAs等三五族元素化合物均属于此种结构。

3.电子共有化运动：

原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。

4.布洛赫波： i2 kx 晶体中电子运动的基本方程为： k ( x ) u k ( x ) e ，K为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， uk(x) uk(x na)5.布里渊区：

禁带出现在k=n/2a处，即在布里渊区边界上；

允带出现在以下几个区：

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题:

第一章半导体电子状态

1、1 半导体

通常就是指导电能力介于导体与绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。

1、2能带

晶体中,电子的能量就是不连续的,在某些能量区间能级分布就是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。

1、2能带论就是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。

答:

能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程与周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。

单电子近似:

将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。

绝热近似:

近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。

1、2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法

答案:

克龙尼克—潘纳模型就是为分析晶体中电子运动状态与E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示

利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上

基本概念题：

第一章 半导体电子状态 1.1 半导体

通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。

1.2能带

晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答：

能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似：

将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似：

近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。

1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案：

克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示

V X 克龙尼克—潘纳模型的势场分布

利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进

第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近

能量EV(k)分别为：

h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2 Ec= ?,EV(k)??3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1?（1）禁带宽度;

?a,a?0.314nm。试求：

（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

导带：2?2k2?2(k?k1)由??03m0m03k14d2Ec2?22?28?2又因为：2????03m0m03m0dk得：k?所以：在k?价带：dEV6?2k???0得k?0dkm0d2EV6?2又因为???0,所以k?0处，EV取极大值2m0dk?2k123因此：Eg?EC(k1)?EV(0)??0.64eV412m0?2?2dECdk23m0 83k处，Ec取极小值4

(2)m*nC?3k?k14(3)m*nV?2?2dEVdk2??k?01m06(4)准动量的定义：p??k所以：?p?(?k)3k?k14

3?(?k)k?0??k1?0?7.95?10?25N/s4

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V

第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近

能量EV(k)分别为：

h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2 Ec= ?,EV(k)??3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1?（1）禁带宽度;

?a,a?0.314nm。试求：

（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

导带：2?2k2?2(k?k1)由??03m0m03k14d2Ec2?22?28?2又因为：2????03m0m03m0dk得：k?所以：在k?价带：dEV6?2k???0得k?0dkm0d2EV6?2又因为???0,所以k?0处，EV取极大值2m0dk?2k123因此：Eg?EC(k1)?EV(0)??0.64eV412m0?2?2dECdk23m0 83k处，Ec取极小值4

(2)m*nC?3k?k14(3)m*nV?2?2dEVdk2??k?01m06(4)准动量的定义：p??k所以：?p?(?k)3k?k14

3?(?k)k?0??k1?0?7.95?10?25N/s4

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V

第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近

能量EV(k)分别为：

h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2 Ec= ?,EV(k)??3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1?（1）禁带宽度;

?a,a?0.314nm。试求：

（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

导带：2?2k2?2(k?k1)由??03m0m03k14d2Ec2?22?28?2又因为：2????03m0m03m0dk得：k?所以：在k?价带：dEV6?2k???0得k?0dkm0d2EV6?2又因为???0,所以k?0处，EV取极大值2m0dk?2k123因此：Eg?EC(k1)?EV(0)??0.64eV412m0?2?2dECdk23m0 83k处，Ec取极小值4

(2)m*nC?3k?k14(3)m*nV?2?2dEVdk2??k?01m06(4)准动量的定义：p??k所以：?p?(?k)3k?k14

3?(?k)k?0??k1?0?7.95?10?25N/s4

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V