基于MATLAB的伪随机序列的产生和分析

基于MATLAB的伪随机序列性能分析

伪随机序列在现代工程中有广泛的应用，信号的加密及扩频都离不开伪随机序列，因而对伪随机序列的产生及特性的研究变的越来越深入。而在扩频通信系统中，伪随机序列的抗噪性等优良性能十分显著，故而广泛应用于通信系统当中。

本文用MATLAB对m序列等常用的伪随机序列进行建模和设计，计算伪随机序列的相关系数，并以MATLAB为基础对为随即序列进行仿真，为便于观察，我们要用MATLAB拟合出相关的曲线图，把不同伪随机序列的相关性作比较，得出其各自相关性的特点。

关键词

伪随机序列；m序列；相关性；MATLAB

Abstract

Pseudo random sequence has a wide range of applications in modern works, spread-spectrum and signal encryption cannot be separated from pseudo random sequence, so study on pseudo-random sequence generation and property became more and more deeply. I

第一章 设计内容及要求

基于MATLAB产生m序列

要求：

1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。

2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。

1

第二章 m序列设计方案的选择

2.1 方案一

MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。 2.2 方案二

图2.1 Simulink实现m序列

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。

2

第三章 m序列的产生及性质

3.1 m序列的产生原理、结构及产生

m序列是最长线性反馈移位寄存器序

目 录

伪随机序列....................................................................................................................................... 2

1 基本原理 ............................................................................................................................... 2

1.1 背景 ........................................................................................................................... 2 1.2 实现原理 .....................................................................................................

FPGA产生基于LFSR的伪随机数

1.概念

通过一定的算法对事先选定的随机种子(seed)做一定的运算可以得到一组人工生成的周期序列，在这组序列中以相同的概率选取其中一个数字，该数字称作伪随机数，由于所选数字并不具有完全的随机性，但是从实用的角度而言，其随机程度已足够了。这里的“伪”的含义是，由于该随机数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的，因此并不是真正的随机数。伪随机数的选择是从随机种子开始的，所以为了保证每次得到的伪随机数都足够地“随机”，随机种子的选择就显得非常重要，如果随机种子一样，那么同一个随机数发生器产生的随机数也会一样。

2.由LFSR引出的产生方法

产生伪随机数的方法最常见的是利用一种线性反馈移位寄存器(LFSR),它是由n个D触发器和若干个异或门组成的，如下图：

其中，gn为反馈系数，取值只能为0或1，取为0时表明不存在该反馈之路，取为1时表明存在该反馈之路；n个D触发器最多可以提供2^n-1个状态(不包括全0的状态)，为了保证这些状态没有重复，gn的选择必须满足一定的条件。下面以n=3，g0=1，g1=1,g2=0,g3=1为例，说明LFSR的特性，具有该参数的LFSR结构如下图：

假设在开始时，D2D1

目 录

伪随机序列....................................................................................................................................... 2

1 基本原理 ............................................................................................................................... 2

1.1 背景 ........................................................................................................................... 2 1.2 实现原理 .....................................................................................................

武夷学院实验报告

课程名称：_扩频通信技术及应用_ 项目名称：基于matlab的伪随机序列生成及相关函数仿真实验

姓名：翁开传__专业：__通信工程___ 班级：__2__学号：_40__同组成员_无___ 一、 实验预习部分1： 1. 实验环境准备 实验室的计算机和matlab软件和书本上的程序 1

注：1、实验预习部分包括实验环境准备和实验所需知识点准备。

2、若是单人单组实验，同组成员填无。

二、 实验过程记录2： 1. 实验目的 1) 了解伪随机序列的相关知识。 2) 了解m序列的相关知识，了解其相关特性。 3) 熟悉MATLAB仿真的应用。 4) 掌握伪随机码的原理、软件产生，仿真分析其相关特性。 2. 实验步骤 1) 函数ms_generator（registers，connections）是m序列的生成函 数，其中参数registers给出了移位寄存器的初始状态，connections 给出了m序列的发生器。 function seq=ms_generator(registers,connections) re

M序列的产生和性能分析

摘 要

在扩频函数中，伪随机信号不但要求具有尖锐的互相关函数，互相关函数应接近于零，而且具有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求；由足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。M序列是伪随机序列的一种，可由m序列添加全0状态而得到。m序列与M序列对比得出在同级移位寄存器下M序列的数量远远大于m序列数量，其可供选择序列数多，在作跳频和加密码具有极强的抗侦破能力。

本文在matlab中的Simulink下用移位寄存器建立了4级、5级、6级M序列的仿真模型，进行了仿真，画出其时域图、频谱图、互相关性图。通过时域图和频域图可看出，经过扩频后的信号频带明显的被扩展；由M序列互相关性图，得出M序列有较小的互相关性，较强的自相关性，但相关性略差于m序列。最后，本文又将M序列应用于CDMA扩频通信仿真系统中，得到下列结论：当使用与扩频时相同的M序列做解扩操作与用其他序列做解扩的输出有巨大的差别。使用相同的序列进行解扩时系统输出值很大，而使用其他序列解扩时输出值在零附近变化。这就是扩频通信的基础。

关键词：伪随机编码, 扩频通信自相关函数，互相关函数

I

M SEQUENCE GENERATION AND PERF

单位代码___________ 学 号_________ 分 类 号___________ 密 级___________

课程设计

院（系）名称___ ___ 专 业 名 称___ _ ____ 学 生 姓 名__ ______ 指 导 教 师___ _______

直接序列扩频伪码捕获的matlab仿真

扩频通信（即扩展频谱通信），一般是指用比信号带宽宽得多的频带宽度来传输信息的技术。随着通信容量的不断增加，频率资源愈发紧张，为了缓解这一突出问题，通常在窄带通信系统中，主要是通过频率划分来防止各信道之间的干扰。但是，随着扩频通信的研究和运用，由于其对接收端要求强相关性，使得频率可以重复使用，提高了频率利用率。同时扩频通信的抗干扰能力强，现在已经广泛应用于移动电话、无线电微波通信、无线数据通信、跟踪和报警等系统中。

扩频通信的理论基础

信息论中关于信息容量的仙农（Shannon）公式为

（式1）

其中C为信道容量；W为信号频带宽度；S/N为信噪比。由式1可得到以下结论：在信道容量C不变的条件下，可用不同带宽W

专业课程设计报告

题 目： 基于 matlab 产生gold序列

姓名：

专业： 通信工程

班级学号：

同组人 ：

指导教师：

1

专业 课程设计任务书

20 10－20 11 学年 第 2 学期 第 17 周－ 20 周

题目 内容及要求 前提：掌握PN序列的相关知识，掌握Gold序列的产生原理 设计要求： （1）使用Matlab的m文件，通过编程生成任意长度的Gold序列（提示：Gold序列由两个不同m序列模二加得到）； （2）对以上特定的Gold序列，设计m文件，分析该序列的相关性。 。 基于Matlab产生Gold序列 进度安排 17周：查找资料，进行系统软件方案设计； 18周：软件的分模块调试； 19周：系统联调； 20周：设计结果验收，报告初稿的撰写。 学生姓名： 指导时间 2011.6~2011.7 任务下达 考核方式 指导教师 2011 年 6 月 13 日 任务完成 指导地点： E楼 610 室 2011 年 7 月 8 日 1.评阅 □ 2.答辩 □ 3.实际操作□

专业课程设计报告

题 目： 基于 matlab 产生gold序列

姓名：

专业： 通信工程

班级学号：

同组人 ：

指导教师：

1

专业 课程设计任务书

20 10－20 11 学年 第 2 学期 第 17 周－ 20 周

题目 内容及要求 前提：掌握PN序列的相关知识，掌握Gold序列的产生原理 设计要求： （1）使用Matlab的m文件，通过编程生成任意长度的Gold序列（提示：Gold序列由两个不同m序列模二加得到）； （2）对以上特定的Gold序列，设计m文件，分析该序列的相关性。 。 基于Matlab产生Gold序列 进度安排 17周：查找资料，进行系统软件方案设计； 18周：软件的分模块调试； 19周：系统联调； 20周：设计结果验收，报告初稿的撰写。 学生姓名： 指导时间 2011.6~2011.7 任务下达 考核方式 指导教师 2011 年 6 月 13 日 任务完成 指导地点： E楼 610 室 2011 年 7 月 8 日 1.评阅 □ 2.答辩 □ 3.实际操作□