网络优化模型

第六章 最优化问题数学模型

§1 最优化问题 1．1 最优化问题概念 （1）最优化问题

在工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各部门各领域的实际工作中，我们经常会遇到求函数的极值或最大值最小值问题，这一类问题我们称之为最优化问题。而求解最优化问题的数学方法被称为最优化方法。它主要解决最优生产计划、最优分配、最佳设计、最优决策、最优管理等求函数最大

值最小值问题。

最优化问题的目的有两个：①求出满足一定条件下，函数的极值或最大值最小值；

②求出取得极值时变量的取值。

最优化问题所涉及的内容种类繁多，有的十分复杂，但是它们都有共同的

关键因素：变量，约束条件和目标函数。

（2）变量

变量是指最优化问题中所涉及的与约束条件和目标函数有关的待确定的量。一般

来说，它们都有一些限制条件（约束条件），与目标函数紧密关联。

设问题中涉及的变量为x1,x2,?,xn；我们常常也用X?(x1,x2,?,xn)表示。 （3）约束条件

在最优化问题中，求目标函数的极值时，变量必须满足的限制称为约束条件。 例如，许多实际问题变量要求必须非负，这是一种限制；在研究电路优化设计问题时，变量必须服从电路基本定律，这也是一种限制等等。在研究问题时，

会议筹备优化模型

摘要

能否成功举办一届全国性的大型会议，取决于会前的筹备工作是否到位。本文为某会议筹备组，从经济、方便、满意度等方面，通过数学建模的方法制定了一个预订宾馆客房、租借会议室和租用客车的合理方案。

首先，通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据的定量分析，预测到本届与会人数的均值是662人，波动范围在640至679之间。拟预订各类客房475间。

其次，为便于管理、节省费用，所选宾馆应兼顾客房价位合适，宾馆数量少，距离近，租借的会议室集中等要素。为此，依据附件4，借助EXCEL计算，得出7号宾馆为10个宾馆的中心。然后，运用LINGO软件对选择宾馆和分配客房的0-1规划模型求解，得出分别在1、2、6、7、8号宾馆所预订的各类客房。

最后，建立租借会议室和客车的整数规划模型，求解结果为：某天上下午的会议，均在7、8号宾馆预订容纳人数分别为200、140、140、160、130、130人的6个会议室；租用45座客车2辆、33座客车2辆，客车在半天内须分别接送各两趟，行车路线见正文。

总体方案 宾馆 1 2 6 合 独 40 27 10 22 3 49 53 151 7 合 独

GPRS的优化与GSM网络优化有所不同，GSM主要是提供语音业务，优化目标就是采用合理的频率复用方式，提高系统效率，改善覆盖和话音质量，提高接通率，降低掉话。而GPRS主要提供数据业务，优化目标是改善无线环境，提高载干比，采用适合的编码方案，提高系统的吞吐量，减少分组重发比率，使数据传输速率达到最佳。因为两者的业务模型不同，因此业务量预测方法也不同，而且GPRS的覆盖同GSM网络也不完全相同，GPRS对系统提出了更高的要求。所以在优化过程中，我们应结合二者共同之处进行重点优化，对其不同之处应以GSM的语音服务为主，尽力提高GPRS的服务质量。对GPRS优化将分别进行数据统计的分析研究，进行DT和CQT测试，并结合测试结果，进一步进行数据优化，直至达到满意的网络性能。一．数据优化在GPRS网络中任何节点的匹配失衡都会影响整体性能，但是在实际维护中，GPRS性能的关键问题还是集中在BSC侧，因此应以BSC的优化为工作重点，根据BSC的统计进行以下数据的分析和优化。1. 话务统计分析，确定话务忙时时段，掌握话务模型，分析各项话务及数据指标。2. 系统容量分析，分析PCU是否充足，影响PCU拥塞的参数设置。分析PDCH分配是否合理，造成分配失败的成因

GPRS的优化与GSM网络优化有所不同，GSM主要是提供语音业务，优化目标就是采用合理的频率复用方式，提高系统效率，改善覆盖和话音质量，提高接通率，降低掉话。而GPRS主要提供数据业务，优化目标是改善无线环境，提高载干比，采用适合的编码方案，提高系统的吞吐量，减少分组重发比率，使数据传输速率达到最佳。因为两者的业务模型不同，因此业务量预测方法也不同，而且GPRS的覆盖同GSM网络也不完全相同，GPRS对系统提出了更高的要求。所以在优化过程中，我们应结合二者共同之处进行重点优化，对其不同之处应以GSM的语音服务为主，尽力提高GPRS的服务质量。对GPRS优化将分别进行数据统计的分析研究，进行DT和CQT测试，并结合测试结果，进一步进行数据优化，直至达到满意的网络性能。一．数据优化在GPRS网络中任何节点的匹配失衡都会影响整体性能，但是在实际维护中，GPRS性能的关键问题还是集中在BSC侧，因此应以BSC的优化为工作重点，根据BSC的统计进行以下数据的分析和优化。1. 话务统计分析，确定话务忙时时段，掌握话务模型，分析各项话务及数据指标。2. 系统容量分析，分析PCU是否充足，影响PCU拥塞的参数设置。分析PDCH分配是否合理，造成分配失败的成因

数学建模

数学建模讲座(2004年7月~8月 江西)

优化模型与LINDO/LINGO优化软件谢金星 清华大学数学科学系 Tel: 010-62787812 Email:jxie@ /~jxie

数学建模

简要提纲 优化模型简介 LINDO公司的主要软件产品及功能简介

LINDO软件的使用简介 LINGO软件的使用简介 建模与求解实例(结合软件使用)

数学建模

优化模型实际问题中 Min(或Max) z f ( x), x ( x1 , x n )T 的优化模型 s.t. g i ( x) 0, i 1,2, m x~决策变量 数学规划 线性规划(LP) 二次规划(QP) 非线性规划(NLP) 0-1整数规划 一般整数规划 纯整数规划(PIP) 混合整数规划(MIP) f(x)~目标函数 gi(x) 0~约束条件

连续规划

整数规划(IP)

数学建模

LINDO 公司软件产品简要介绍美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980 年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司(LINDO Systems Inc.), 网址：LINDO: Linear INteractive and Discrete Op

人员优化分配模型

摘要

本文通过合理假设，在考虑到工程师的结构，工资情况，以及完成项目要求的因素下，把合理分配工程师问题转化为线性规划中的目标函数，与约束条件问题，建立0-1线性规划的数学模型，借助Lingo软件求得所需最优解。 模型一：针对问题一，首先我们假设决策变量xijk?1：安排工程师i在时期k内完成项目j，xijk?0：没有安排工程师i在时期k内完成项目j，建立目标函数：

MinS?6?(??uixijk)，利用0-1线性规划确定约束条件，再运用Lingo软件

i?1k?1j?1433求解，得到最优值为：MinS?198000元，最优方案：x131?x132?x133?1，

x222?x223?x231?1，x312?x313?x331?1，x411?1。

模型二：针对问题二，在模型一的基础上，只要增加一个约束条件：

x1j2?0,j?1,2,3，同理运用Lingo软件求解，得到最优值为：MinS?203400元，最优方案：x121?x133?1，x221?x232?x233?1，x311?x312?x313?1，x431?x432?1，与模型一比较，影响了最优解，使得总费用增加了5400元。

模型三：针对问题三，在模型一的基础上，只要增加

山东GPRS网络优化指导建议

随着GSM话务量以及GPRS用户的增长，GPRS无线指标日渐恶化，用户投诉也日益增加，为此我们组织省内GPRS优化人员对济南BSC5进行了专项优化，同时也结合近年来的日常优化经验，总结了我省亟待进行的GPRS网络优化建议，请各市公司在优化过程中参考。

本指导建议主要包括无线指标优化，降低干扰，小区PDCH配臵方案以及GPRS无线参数优化。 一、 无线指标优化

无线指标我们主要关注PDCH指派成功率和PDCH清空次数。 （一） PDCH指派成功率

PDCH指派成功率定义为PDCH分配成功次数与PDCH分配尝试次数的比值。

该指标是小区层指标。 影响该指标的主要因素：

? 小区语音话务量较忙，这是主要因素，因动态PDCH来自空

闲TCH，当语音忙或出现拥塞时，空闲TCH较少，PDCH指派失败次数增加，该指标就会变差。

? 固定PDCH占用的时隙不好或位臵不合适：正常情况下固定

PDCH应该是从第7时隙往前分配，但由于其他原因PDCH占的时隙可能偏离，此种情况可能导致PDCH分配失败次数增加。

? 信道完好率对PDCH指派成功率影响较大，主要是因为网络

分配PDCH时是以PSET形式分配。

优化建议：

一、 填空题（每空1分，共50分，请将答案填写至答题卡相应

位置。） 8、 在RNC中，与NODEB相连接的iub-CS口接口板是

（ ）。） 9、

中国联通WCDMA总共才有三个频点，其中下行频点有

：号考1、

在GSM、WCDMA共存在现网状态下，新建一个W网基站

时，在数据方面还需在GSM网添加与其相关的 （ ）数据。（ 2、

ATM采用（ ）字节的定长信元，其中（ ）字

节为信元头。（） 3、

在UTRAN中有三种相对独立的信道概念：（ ），

传输信道和（ ）。（） 4、

UE发起呼叫的第一步信令流程是建立与UTRAN的连接，

信令为（ ）。（ 5、

假设基站天线的发射功率为43dBm，则对应（ ）

W。（） 6、

LTE信道编码的功能是前向纠错FEC，主要有四种类型：

（ ）、块编码、（ ）、（ ）。（ 7、

在E-UTRAN接口中，互为邻区的两个eNodeb间的接口

是（ ），eNodeb与核心网间的接口是（ ）。

第1页共6页10

一、单项选择题

1、 （ ）是从不同建筑物或其他物体反射后到达接收点的传播信号。

A、散射波 B、多径反射波 C、绕射波 D、直射波

2、 （ ）反映了微观小范围内（数十波长量级）接收电平的均值变化而产生的损耗。

A、码间干扰 B、快衰落 C、慢衰落 D、多址干扰

3、 慢衰落一般遵从（ ）分布。

A、Rayleigh (瑞利) B、Rician(莱斯) C、对数正态 D、直线

4、 下述措施中，能够有效抵抗白噪声干扰的方法是（ ）。

A、采用直扩码分（DS-CDMA）通信体制； B、采用基站的空间分集； C、采用信道交织编码和纠错码； D、采用精确功控技术；

5、 在CDMA系统中，用户随机移动性引起的“远近”效应和“角落”效应可带来（ ）。

A、多址干扰 B、白噪声干扰 C、多径干扰

6、 CDMA1X中Chiprate码片速率是多少？_______

A、1.2288MCPs B、1.25MCPs C、3.84MCPs D、1.5MCPs

7、 电信283频点的中心频率是_______

A、833.49MHz B、832.26MHz C、833.51MHz D、823

2011甘肃农业大学第八届大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）： 甘肃农业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 周小雄 2. 崔