套利定价模型计算题和答案

计算题

1、某企业年固定成本是50万元，该企业的产品单位变动成本30元，如果计划销售量是5000件，在不亏本的情况下，企业应该如何定价？

2、某企业年固定成本是100万元，计划销售量是100000件，如果变动成本是200000元，成本加成率是20%，请问企业应该如何定价？

3、有5000双皮鞋，已经知道其价格是200元/双，可以获取利润20万，如果成本加成率是20%，这时企业应该如何定价？

4、一个农民在市场上销售100公斤白菜，他发觉在市场上其他农民出售白菜的价格是0.80元/斤，于是，他也卖0.80元/斤，如果该批白菜的成本是60元，请回答： （1）该农民采取了什么定价方法？ （2）该农民可以获得多少利润？

1

1.成本加成定价法：

计算公式：单位产品销售价格=单位产品成本*（1+成本加成率） =单位产品成本+单位产品预期利润

例1：某企业生产的产品总成本为18万元，产量为1000件，成本利润率为10%，试采用成本加成

定价法确定该产品的单位价格。

2.目标利润定价法：

计算公式：产品销售价格=（估计销售总收入+目标利润总额）

资本资产定价模型与套利定价理论

第七章 资本资产定价模型与套利定价理论

知识要点

第一节 资本资产定价模型（CAPM）

资本资产定价模型的主要特点是一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度β值来测量。

一、资本资产定价模型的假设

1．投资者通过在单一投资期内的期望收益率和标准差来评价投资组合。

2．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高期望收益率的那一种。

3．投资者是风险厌恶的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。

4．每种资产都是无限可分的，也就是说，投资者可以买卖单位资产或组合的任意部分。

5．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

6．税收和交易费用均忽略不计。

7．所有投资者的投资期限均相同。

8．对于所有投资者来说，无风险利率相同。

9．对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。

10．所有投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。

二、分离定理

分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。

分离定理使得投资者在做决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。更确切的说，

作业4

套利定价模型练习题

一、回答问题

1.APT 模型的基本原理是什么? 2.APT 相对于CAPM 有什么优点？

3.判断正误，并说明理由：在CAPM 中，投资因承受系统性风险而得到补偿，而在APT 模型中，投资者因为承受总风险而得到补偿。

4.请分析区分下列模型：（1）资本资产定价模型；（2）单因素模型；（3）单指数模型；（4）市场模型

5.一个证券组合投资于很多种股票(n很大)，其中一半投资于股票A，其余部分资金平均投资于其他n-1 种股票，请问：这个组合风险分散效果如何？

6.一个证券组合投资于很多种股票(n很大)，但不是各平均分配，而是其中一半证券各占1.5/n，另一半证券各占0.5/n。试分析该组合的风险分散效果如何？ 二、计算题

1.假设股票的市场收益并不遵从单指数结构。一个投资基金分析了450 只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合。它需要计算 个期望收益和 个方差以及 _个协方差。

2.假设股票市场收益遵从单指数结构。一个投资基金分析了250 只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合。它需要计算___ 个期望收益的估计值，以及_______个对宏观经济因素的敏感性系数的估计值。

3.考虑单

三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：

企业型号 A B C 合计 价格 （元/台） 2500 3400 4100 — 甲专卖店销售额（万元） 50.0 115.6 106.6 272.2 乙专卖店销售量（台） 340 260 200 —

要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。 答案：

2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？

日加工零件数（件） 60以下 60—70 9 70—80 12 80—90 14 90—100 10 工人数（人） 答案：

5

三、某地区2009—2014年GDP资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP的年平均发展水平；

3、计算2009—2014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。 年份 GDP（亿元） 答案：

2009 8743 2010 1

三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：

企业型号 A B C 合计 价格 （元/台） 2500 3400 4100 — 甲专卖店销售额（万元） 50.0 115.6 106.6 272.2 乙专卖店销售量（台） 340 260 200 —

要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。 答案：

2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？

日加工零件数（件） 60以下 60—70 9 70—80 12 80—90 14 90—100 10 工人数（人） 答案：

5

三、某地区2009—2014年GDP资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP的年平均发展水平；

3、计算2009—2014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。 年份 GDP（亿元） 答案：

2009 8743 2010 1

二．习题

1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ ●按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。

2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？

●设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%.

3、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 条件同题3，试用风险中性定价法计算题3中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。

●

4、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。

●考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ

计算题 与案例题和答案

一、计算题

1、出口商品100公吨，报价每公吨1950美元FOB上海，客户要求改报价为CFR伦敦，已知该商品为5级货，计费标准为W，每运费吨70美元，如果要保持外汇净收入不变，应该如何报价？如果还要增收燃油附加费10%，港口附加费10%，由应该如何计算？

2、某外贸公司出口自行车到荷兰，共计28500辆，出口价格每辆75美元CFR鹿特丹，其中中国口岸道路特丹海上的运费占7.5%。

计算（ 1）每辆自行车的外汇净收入（2）该笔交易外汇净收入总金额

3、 我方拟出口某商品 200 公吨，原对外报价 FOB 黄浦 每公吨 1500 元。客户要求改报 CIF 伦敦价格，问：我方应报价多少元？（该商品按重量计收运费，共计 6000元，保险按 CIF 110%加成） 4、我方拟出口某商品 10 公吨，原对外报价 FOB 黄浦 每公吨 1500 港元。客户要求改报 CFR 新加坡价格，问：我方应报价多少港元？（该商品按重量计收运费，共计 1600港元）

1 、答：（ 1 ） CFR=FOB+F=1950+70=2020 美元 / 公吨，要保持外汇净收入不变，应该报 2020 美元 / 公吨

（ 2 ） CFR=FO

功和功率计算题导学案 授课时间：2013.5.4

1、随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入我国普通

百姓家中，小兵家买来一辆轿车，轿车的参数如右表，

型号 TDR0178Z 如果轿车匀速行驶在平直的济青高速路上，受到的阻

无刷电机 48V 400W 力是车重的1/10，g取10N/kg,求：

铅酸电池 48V 80Ah （1）轿车的牵引力；【2×103 N】

整车质量 84.4kg （2）轿车行驶的速度；【25m/s】

外包尺寸 1860×530×1050 （3）轿车在1min内所行驶的路程。【1500m】

2、已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW。若燃油的密度是0.8×103kg/m3，热值为3.15×107J/kg，求： （1）汽车行驶速度是多少？【21m/s】

（2）汽车行驶过程的牵引力是多大？【3.0×103

N 】

（3）汽车发动机的效率是多少？【40% 】

3、小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图1所示，小明坐着这辆汽车匀速行驶144 km，用时2h，消耗汽油9kg，其发动机的功率为23kW。请运用

第4章计算题：

1、已知我国某企业出口某商品，对外报价为每箱50美元CIF大阪。国外客户要求改报CFRC5%大阪，假设保险费率为1.05%，按发票金额的110%投保，我方应报价多少美元才能保持外汇净收入不变？（保留两位小数） CFR=49.42 CFRC5%=52.02

2、某合同规定出口商品数量1000套，每套CIF新加坡80美元，由卖方投保一切险，投保金额按发票金额加10%，查自装运港至目的港的运费为800美元，一切险的保险费率为0.5%，问我方可净收入外汇多少美元？ FOB=78760 3、我某进出口公司对德国企业报价为每公吨8000欧元CFR汉堡，后外商要求改报CIF汉堡价，保险加成为110%，保险费率合计为1%，我方同意照办，则我方报价应改为多少？（保留两位小数） CIF=8088.98

4、已知我国某企业出口某商品，对外报价为每箱50美元CFR纽约。国外客户要求改报FOBC5%上海，运费每箱2美元，我方应报价多少美元才能保持外汇净收入不变？（保留两位小数） FOB=48 FOBC5%=53.53

5、已知我国某企业出口男士衬衫一批，对外报价为每打50美元CFR纽约。国外客户要求改报CIFC5%纽约，假设保险费率为1.05

1、如图所示，液压泵输出流量q=25L/min，向液压缸供油。设活塞直径D=50mm，活塞杆直径d=30mm，进、回油管直径d1=d2=10mm。求活塞运动速度v以及进油管、回油管中油液的流动速度v1、v2。

解：进油管中液流速度

v1?q?4d124?25?10?3??5.31m/s 260?3.14?0.01由进入液压缸的流量可求活塞运动速度

v?q?4D24?25?10?3??0.21m/s 260?3.14?0.05用连续性方程计算回油管中液流速度

?4d2v2?2?(D2?d2)4v

v2?D2?d2d220.052?0.032v??0.21?3.36m/s 20.012、如图所示，A1=100cm2，A2=80cm2，F1=30 kN，F2=20 kN，输入流量q1=15L/min，求：（1）两液压缸的工作压力p1、p2；（2）两液压缸的运动速度v1、v2。

解：（1）根据力平衡方程有：p2A2?F2

F220?103 则： p2???2.5?106Pa ?4A280?10又据力平衡方程有：F1?p2A1?p1A1