微分几何第四版答案

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§1曲面的概念

1.求正螺面r r ={ u v cos ,u v sin , bv }的坐标曲线. 解 u-曲线为r r ={u 0cos v ,u 0sin v ,bv 0 }=｛0,0，bv 0｝＋u {0cos v ,0sin v ,0}，

为曲线的直母线；v-曲线为r r ={0u v cos ,0u v sin ,bv }为圆柱螺线． ２．证明双曲抛物面r r ＝｛a （u+v ）, b （u-v ）,2uv ｝的坐标曲线就是它的直

母线。

证 u-曲线为r r ={ a （u+0v ）, b （u-0v ）,2u 0v }={ a 0v , b 0v ,0}+ u{a,b,20v }

表示过点{ a 0v , b 0v ,0}以{a,b,20v }为方向向量的直线;

v-曲线为r r =｛a （0u +v ）, b （0u -v ）,20u v ｝=｛a 0u , b 0u ,0｝+v{a,-b,20u }

表示过点(a 0u , b 0u ,0)以{a,-b,

第1章 矢量与坐标

§1.1 矢量的概念

1.下列情形中的矢量终点各构成什么图形？

（1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点；

（2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点；

（3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点；

（4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点.

[解]：（1）单位球面； （2）单位圆

（3）直线； （4）相距为2的两点 2. 设点O 是正六边形ABCDEF 的中心， 在矢量OA 、、 OC 、、、 OF 、AB 、BC 、CD 、 DE 、 和中，哪些矢量是相等的？

[解]：如图1-1，在正六边形ABCDEF 中， 相等的矢量对是： 图1-1

C .DE OF C

D O

E AB OC FA OB E

F OA 和；和；和；和；和

3. 设在平面上给了一个四边形ABCD ，点K 、L 、M 、N 分别是边

ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、 ＤＡ的中点，求证：KL ＝NM . 当ABCD

是空间四边形时，这等式是否也成立？

[证明]：如图1-2，连结AC , 则在ΔBAC 中， 21AC. KL 与方向相同；在ΔDAC 中，2

1AC . NM

第八章 相量法

求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。

所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。

8－1 将下列复数化为极坐标形式：

（1）F1??5?j5；（2）F2??4?j3；（3）F3?20?j40； （4）F4?j10；（5）F5??3；（6）F6?2.78?j9.20。 解：（1）F1??5?j5?a?? a?(?5)2?(?5)2?52 ??arctan?5??135?(因F1在第三象限) ?5故F1的极坐标形式为F1?52??135?

（2）F2??4?j3?(?4)2?32?arctan(3?4)?5?143.13?（F2在第二

第四章 电路定理

电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压uab。

解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。

对（a）图应用结点电压法可得

115sint (1??)un1?32?115sint?3sintV 解得 un1?53u11(1)uab?n1?1?un1??3sint?sintV

2?133对（b）图，应用电阻的分流公式有

i?11?t??e1153?2?1?13e?tA

1(2)所以 uab?1?i?e?t?0.2e?tV

51)(2)?tsint?0.2e故由叠加定理得 uab?u(ab?uab?V

4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u。

解：画出电源分别作用的分电路如题解（a）和（b

13214331441550660774890911410126

2

1(1)N(2)N

(3)PN(4)

(5)P(()())()RGS(6)N()MOSUGS()(l)PN

A.

(3)

A.

(4)UGS

=0V

A.Tl.3

UD=0.7VT1.3

UO1=1.3V,UO2=0V,UO3=-1.3V,UO4=2V,UO5=1.3V,UO6=-2V

UZ=6VIZmin=5mATl.4

3

UO1U

O2

(a)T1.4

UO1=6V

UO2=5VT1.5

(1)Rb=50k

(2)T

(1)IBUo=?Rb=?VCC=15V(b)100UBE=0.7Vb26

AICB2.6mA,ICRc

ICSUOVCC(2)

2V2.86mAT1.5c

BSIBSICS/28.6A

Rb45.5kTl.6

MOS4

Tl.61.1(l)

A.(2)A.(3)

2mA

A.83

(4)

A.B.B.IBC)B.91IDC.12uA22uAIClmA(A)B.NC.(C)PC.1002mA4mAC.,gm(A)1.2P1.2ui10sin(V)uiuo

P1.2P1.2

uiuoPl.21.3P1.3ui5sin(V)UD=0.7Vuiuo5

P1.3Pl.31.4P1.4uiP1.3,UD=0.7V,10mVUT26mVC

《化工原理》第四版习题答案

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3

18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压p?A

lgp?A?7.19736?1574.99 p?A?16.9kPa

25?238.86(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 质量分数 浓度

cA?yA?16.9?0.167 101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29?A?pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度

?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩

一、术语解释

１．纳税会计是以税收法律法规为依据，以货币为主要计量单位，运用会计 学的理论及其专门方法，核算和监督纳税人的纳税事务，参与纳税人的预测、决 策，达到既依法纳税，又合理减轻税负的一个会计学分支。

２．权责发生制原则是指在确定某一会计期间的收入或费用时，以权利和义 务是否发生为标准，即只要权利已经发生，不论款项是否已收到，都确认为当期 收入；只要义务已经发生，不论款项是否已付出，都确认为当期费用。 ３．资本收益是指在出售税法规定的资本资产时所得的收益，如投资收益、 出售或交换有价证券的收益等。

４．抗税是以暴力、威胁方法拒不缴纳税款的行为。

５．营业收益是指企业通过其经常性的主要经营活动而获得的收入，通常表 现为现金流入或其他资产的增加或负债的减少，其内容包括主营业务收入和其他 业务收入两个部分。

６．收付实现制原则在确定某一会计期间的收入和费用时，以款项是否实际 收到和付出为标准，即只要款项在当期收到，无论是否应该在该期收到，就确认 为当期收入；只要款项在当期支付，无论是否应该在该期支付，就确认为当期 费用。

７．税收筹划是纳税人在其经营决策、筹资决策和投资决策过程中，在不违 ３４５ 书书书

反税法的前提下，以降低税负为目标，运用现代管理理论与

程佩青第四版答案

【篇一：数字信号答案(第三版)程佩青 -需要的看看啊啊】

数字信号处理教程 课后习题及答案 目录

离散时间信号与系统 z变换

离散傅立叶变换 快速傅立叶变换 数字滤波器的基本结构

无限长单位冲激响应（iir）数字滤波器的设计方法 有限长单位冲激响应（fir）数字滤波器的设计方法数字信号处理中有限字长效应 第一章 离散时间信号与系统1 .直接计算下面两个序列的卷积和y(n)?x(n)*h(n) h(n)???

an , 0?n?n?1 ?0, 其他n n? x(n)???? ? n0

,n0?n??0 ,n?n0

请用公式表示。 分析：

①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m（n 看作参量） ，结果y(n)中变量是 n, ?? y(n)?

x(m)h(n?m)??h(m)x(n?m) ; m????m???

②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘， （4）相加，求得一个 n 的 y(n) 值 ，如此可求得所有 n 值的

y(n) ;③ 一定要注意某些题中在n 的不同时间段上求和范围的不同 (3)

?n0 ?n?1当n?n0?n?1n时

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义天下山峰佒关多，唯有此处峰成林

鸡肉汤圆刷把头杠子面饵块粑三合汤八音坐唱峡谷瀑布漂流油菜花天下田园何其多，然而，所谓田园风光者，多半是有田无山或有山无田，山青田丌秀或田秀山丌青，山环水丌绕或水绕山丌环。在兴义，纳灰村的农田不万峰林的山峦，田不山如此无瑕地组合，河不村这般美妙的统一，仿佛置身亍巨大的山水盆景之中。

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绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3 18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压pA

lgpA?7.19736?1574.99 p25?238.86A?16.9kPa

(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 yA?质量分数 ?A?浓度 cA?16.9?0.167

101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度 ?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH