分数应用题解题技巧六年级视频讲解

分数应用题解题技巧

学生一定要掌握的基本关系式

单位“1”已知，求分量： 单位“1” × 对应分率 = 对应分量

单位“1”未知，求单位“1” ： 对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解) 学生必背的几种常见问题的计算公式： 1、求A是B的几分之几？ A（前）÷B（后）

2、求一个数是另一个数的几分之几？

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几 3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。求A或B A与B的差÷A 或A与B的差÷B） 5、打折的分数应用题 含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100 公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）

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小学数学应用题解题技巧大全

小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷ ＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这

样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公

【对应思路】分数、百分数应用题的特点是一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几，这种关系叫做对应关系。找对应关系的思路，我们把它叫做对应思路。

例1 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩，那么，菜地是几公亩？

分析（用对应思路分析）：

这是一道复杂的分数应用题，我们不妨用对应思路去思索。如能找出91公亩、84公亩的对应分率，此题就比较容易解决了。但题中有对应分率两个，究竟相当于总公亩数的几分之几呢？这是解题的关键。而我们一时还弄不清楚，现将条件排列起来寻找。

求出总公亩数后，我们仍未找到菜地或麦地占总公亩数的几分之几，故还不能直接求出菜地或麦地的公亩数。但我们把条件稍作组合，就可以求出

分析到这一步，那么再去求菜地有多少公亩，则就变成了一道很简单的分数应用题了。

例2 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管

顺序，循环各开水管，每次每管开一小时，问多少时间后水开始溢出水池？

分析（用对应思路考虑）：

本题数量关系复杂，但仍属分数应用题，所以仍可用对应思路寻找解题途径。

首先要找出甲

分数乘法应用题（一）--------------量率对应

一、知识回顾

大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义

41①、 一堆沙中t，用去了，用去了（ ）t，还剩下（ ）。

5333②、一堆煤有15t，如果用去t，还剩下（ ）t，如果用去，还剩下（ ）

44t。

③、一堆煤共5t，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t。

二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。

51、鸡的只数是鸭的中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

932、苹果重量的相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系

7（ ）。

13、一件上衣降价，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

1014、水结成冰后体积增加了，（ ）是单位“1”，数量关系

101（ ）。冰融化成水以后体积减少了，（ ）是单位“1”，

11数量关系（ ）。

35、5、800千克大米，吃了，（ ）是单位“1”，数量关系

1 / 1 六年级复杂分数应用题（1）

姓名：

1．

有一个分数，分子加上5可化简为32，分子减去5可化简为187 。这个分数是多少？

2． 在公元7世纪时，亚美尼亚使用一种货币，叫大黑康。当时的数学书里，有一道关于交税的有趣问题。题目是这样的：某商人经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是剩下钱财的一半又三分之，到第三个城市，又向他征收他经过两次交税后所剩钱财的一半又三分之一。当他回家的时候，剩下了11个大黑康。这位商人原来有多少个大黑康？

3． 甲数是乙数、丙数、丁数之和的 21 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31

，丙数是甲

数、乙数、丁数之和的 41

。已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数分别是多少？

4．小刚和小林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟，小林走一圈需要12分钟。

（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小刚超过小林一整圈？

5．有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮食的质量是乙粮库的75

，如果从乙粮库调6吨粮食

1 / 1 到甲粮库，甲粮库存粮食的质量就是乙粮库的54

。原来甲、乙粮库各存粮食多少吨？

6．师徒两人合作生产一批零件，6天可

应用问题的解题技巧（三课时）

教学目标：应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题进行验证．这一系列的解题程序，要求对问题要深入的理解和分析，并进行严密的推理，因此对发展创造性思维有重要意义．

重点：解应用问题的技能和技巧．

1．直接设未知元

在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设未知元法． 例1 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数．

分析 本例中要求三个量，即参赛人数、未参赛人数，以及初中一年级人数．由已知条件易知，可直接设未参赛人数为x，那么参赛人数便是3x．于是全年级共有(x+3x)人．

由已知，全年级人数减少6人，即(x+3x)-6， ①而未参加人数增加6人时，则参加人数是未参加人数

还原法解题：已知某个数量经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，要求这个数量是多少，就可以运用还原法来解。解答时，一般按照题意的叙述顺序由后向前倒推着算，采用逆向思维逐步还原的方法来解决。

1、将小红奶奶今年的年龄依次减去15并乘以红奶奶今年多少岁？

2、箐箐新买了一本故事书，第一天看了全书的看，这本故事书一共有多少页？

3、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了吃了第二只猴子剩下的

11，再减去6并除以，恰好是100岁，小41025，第二天看了剩下的，还有36页没有5811，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子

331，最后篮里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？ 414、甲、乙两个水桶共装水84升，先从甲桶倒出给乙桶，接着再倒6升给乙桶，两桶水

5正好相等，求甲、乙两桶原来各装水多少升？

5、小明带了一些钱去买文具，买文具盒用去所有钱的一半多2元，买本子用去余下钱的少4元，买笔用去9元，最后还剩5元。小明带了多少钱去买文具？ 6、粮库卖大米，第一天卖出了一半又出了第二天剩下的一半又

1311吨，第二天卖出了剩下的一半又吨，第三天又卖221吨，最后还剩5吨，粮库原有大米多少吨？ 237、李老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的多40千米，接着乘汽

较复杂的分数除法应用题

知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了，第二天运了，还有12吨。这批货物一共有多少吨？

327532661--=，剩下这批货物的是12吨。 75353532 解：设这批货物共有x吨，第一天运x吨，第二天运x吨。

7532 x-x-x=12

75 6x=12

352537思路点拨：因为“第一天运了，第二天运了”，因此，还剩下

X=70 答：

开心演练：

1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的，星期二看了这本书的，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？

2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；的弟子在追求着自然界的哲理；14171312的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？

1

例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了，第二小组做了多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？

思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？

2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？

3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？

4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）

5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？

6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？

7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？

8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？

9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？

10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套

13、分数乘法应用题（一）

一、细心填写： 1、“已经修了全长的

34”,把（ ）

看作单位“1”，（ ）×34=

（ ） 2、“一袋大米，吃去

25”，把（ ）

看作单位“1”，（ ）×25=（ ） 3、甲数

13的与乙数相等，把（ ）

看作单位“1”，（ ）×13=（ ） 4、“比计划增产

38”，把（ ）看

作单位“1”，（ ）×38=

（ ）

二、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元

原价

现价

？元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的35是蛋鸡。

蛋鸡有多少只？

3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的13。

一枝毛笔的价钱是多少？

4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的56。

这块草坪的面积是多少？

5、一堆煤

45吨，每天用去它

120的，10天一共

用去