常用统计分布表

标准正态表

x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.00 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.01 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.02 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.03 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.04 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.05 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.

八章 常用统计分布

第一节 超几何分布

超几何分布的数学形式·超几何分布的数学期望和方差·超几何分布的近似 第二节 泊松分布

泊松分布的数学形式·泊松分布的性质、数学期望和方差·泊松分布的近似 第三节 卡方分布(?分布)

22?分布的数学形式·?分布的性质、数学期望和方差· 样本方差的抽样分

2布

第四节 F分布

F分布的数学形式·F分布的性质、数学期望和方差·F分布的近似

一、填空

1．对于超几何分布，随着群体的规模逐渐增大，一般当

nN≤（ ）时，可采用二

项分布来近似。

2．泊松分布只有一个参数（ ），只要知道了这个参数的值，泊松分布就确定了。

3．卡方分布是一种（ ）型随机变量的概率分布，它是由（ ）分布派生出来的。

4．如果第一自由度k1或第二自由度k2的F分布没有列在表中，但邻近的第一自由度或第二自由度的F分布已列在表中，对于Fα(k1，k2)的值可以用（ ）插值法得到。

5．（ ）分布具有一定程度的反对称性。 6．（ ）分布主要用于列联表的检验。

7．（ ）分布用于解决连续体中的孤立事件。 8．?分布的图形随着自由度的增加而渐趋（ ）。

第五章 统计量及其分布

§5.1总体与样本

一、 总体与样本

在一个统计问题中，把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。对于实际问题，总体中的个体是一些实在的人或物。比如，我们要研究某大学的学生身高情况，则该大学的全体学生构成问题的总体，而每一个学生即是一个个体。事实上，每一个学生有许多特征：性别、年龄、身高、体重等等，而在该问题中，我们关心的只是该校学生的身高如何，对其他的特征暂不考虑。这样，每个学生（个体）所具有的数量指标——身高就是个体，而所有身高全体看成总体。这样，抛开实际背景，总体就是一堆数，这堆数中有大有小，有的出现机会多，有的出现机会小，因此用一个概率分布去描述和归纳总体是合适的，从这个意义上说：

总体就是一个分布，而其数量指标就是服从这个分布的随机变量。

例5.1.1考察某厂的产品质量，将其产品分为合格品和不合格品，并以0记合格品，以1记不格品，若以p表示不合格品率，则各总体可用一个二点分布表示：

X p 0 1 1-p p

不同的p反映了总体间的差异。

在有些问题中，我们对每一研究对象可能要观测两个或更多个指标，此时可用多维随机向量及其联合分布来描述总体。这

天津一汽客户资料 日期 车号 客户名称 电话 接受服 务次数 忠诚度 首次服 消费 来厂 务日期 合计 日期 前次服务内容

店

月份客户流失统计分析表表SH005投诉情形 访谈反应 不回厂原因

子公司 派工 案例 冷 一 热 车辆已报废 服务态 收费 技术 不方 已搬 已到别 投诉未 其 不愿 总经理 主要维修内容 无 单号 编号 淡 般 情 或已销售 度不佳 太高 不好 便 家 处消费 解决 他 说明 批示

子公司总经理：

服务经理：

制表人：

天津一汽 店 月份客户流失统计分析表

. . .. . .

1 的

2 在

3 了

4 是

5 为

6 有

7 和

8 我

9 一10 与11 请12 上13 中14 之15 等16 人17 到18 年19 个20 将21 对22 地23 您24 给25 这26 下27 网28 也29 来30 你31 就32 新33 吗34 该35 不36 多37 还38 要39 让40 大41 后42 三43 本44 都45 时46 月47 或48 说49 已50 以51 得52 可53 并54 发55 过56 页57 于58 而59 被60 无61 由62 把63 好64 从65 会66 站67 最68 号69 及70 能71 出72 日73 着74 很75 此76 但77 看78 名79 呢80 又81 图82 啊83 更84 天85 去86 用87 只88 第89 者90 所91 两92 里93 自94 做95 前96 二97 他98 家99 点100 路101 至102 十103 区104 想105 向106 主107 四108 小109 如110 成111 位112 爱113 吧114 其115 每116 机117 几118 总119 起120 它121 122 高123 次124 非125 元126

2020年二季度安全生产目标任务完成情况统计表序号目标任务及措施层级责任岗位完成情况未完成原因改进措施1依法办矿科学管理采矿许可证、安全生产许可证、营业执照齐全有效，矿长、副矿长、总工程师、副总工程师按规定参加安全生产知识和管理能力考核，取得考核合格证明。领导层矿长、副矿长、总工程师、副总工程师严格按照国家规定标准按时足额提取安全生产费用，做到专款专用，保障安全投入到位。采用科学管理手段，坚持“管理、装备、素质、系统”四并重原则，简化生产流程，降低职工劳动强度，提升现场装备水平，减少作业人员、改善劳动环境，提升安全保障能力。2无重大安全风险管控失效组织实施《煤矿重大安全风险管控方案》，管控措施、人员、技术、资金落实到位。领导层基层矿长、区队有重大安全风险的区域设定作业人数上限。组织作业时对管控措施落实情况进行现场确认。定期对重大安全风险管控措施落实情况和管控效果进行总结分析。3无重大事故隐患建立健全事故隐患排查治理责任体系和工作制度，对排查出的事故隐患进行分级，按事故隐患等级进行登记、治理、验收、销号，建立事故隐患排查台账。领导层管理层矿长、副矿长、总工程师、副总工程师、调度监控中心、生产科、安检科、机运科严格执行重大事故隐患报告制度，发现重

第四章 常用概率分布

为了便于读者理解统计分析的基本原理，正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方法， 本章在介绍概率论中最基本的两个概念——事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研究中常用的几种随机变量的概率分布——正态分布、二项分布、波松分布以及样本平均数的抽样分布和t分布。

第一节 事件与概率

一、事 件

（一）必然现象与随机现象 在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各

种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为两大类：一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生（或必然不发生）。例如，在标准大气压下，水加热到100℃必然沸腾；步行条件下必然不可能到达月球等。这类现象称为必然现象（inevitable phenomena）或确定性现象（definite phenomena）。另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果未必相同。例如，掷一枚质地均匀对称的硬币，其结果可能是出现正面，也可能出现反面；孵化6枚种蛋，可能“孵化出0只雏”，也可能“孵化出1只雏”，?，也可能“孵化出6 只雏”，事前不可能断言其孵化结果。这类在个别试验中其结果呈现偶然性、不确

第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律

3-1 设有一群粒子按速率分布如下： 粒子数Ni 速率Vi（m/s）

试求(1)平均速率V；（2）方均根速率V 解：（1）平均速率：

V?2?1.00?4?2.00?6?3.00?8?4.00?2?5.00?3.18(m/s)

2?4?6?8?222 1.00 4 2.00 6 3.00 8 4.00 2 5.00 （3）最可几速率Vp

(2) 方均根速率

V2??NiVi2?3.37(m/s)

?Ni3-2 计算300K时，氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率。

解：VP?8RT2RT?2?8.31?300?395m/s

32?10?3??V?2???8?8.31?300?446m/s ?33.14?32?10?3?8.31?300?483m/s

32?10?3V3RT?

3-3 计算氧分子的最可几速率，设氧气的温度为100K、1000K和10000K。

解：VP?2RT?代入数据则分别为：

T=100K时 VP?2.28?102m/s T=1000K时 VP?7.21?102m/s T=10000K时 VP?

第三章作业题解答

1、 计算能量在E?EC到E?EC?100(h2/8mn*L2)之间单位体积的量子态数。 解：导带底EC附近每单位能量间隔内的量子态数为：

1V(2mn*)3/2gC(E)?(E?EC)2 32??则在导带底EC附近dE能量间隔之间的量子态数为gC(E)dE。 在导带底EC附近dE能量间隔之间的单位体积的量子态数为

gC(E)dE。 V故能量在E?EC到E?EC?100(?2?2/2mn*L2)之间单位体积的量子态数为：

gC(E)?dEECV13/2EC?100(?2?2/2mn*L2)V(2m*)n??(E?EC)2dE 3EC2???1000?/3L3Z??EC?100(?2?2/2mn*L2)2、试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为

(2mn*)3/2gC(E)?4?V(E?EC)(没有布置这一题)

h3证明：Si、Ge在导带底附近的等能面为沿主轴方向的旋转椭球面，设其极值为EC,则

E(k)?k关系为：

h2k12?k22k32E(k)?EC?(?)

2mtml与椭球的标准方程：

k12k22k32?2?2?1 2abc比较得：a?b?[2mt(E?EC)1/22ml(E?EC)1/2]c?[] ，22hha,b

统计分析案例之一

在一家财产保险公司的董事会上，董事们就最近公司的发展战略问题展开了激烈讨论，其中一个引人关注的问题就是如何借鉴国外保险公司的先进管理经验，提高自身的管理水平。有位董事提出，2010年公司的各项业务与去年相比没有太大增长，除经济环境和市场竟争等因素外，对家庭财产保险的业务开展得不够，公司在管理方式上也存在问题。他认为，中国的家庭财产保险市场潜力巨大，应加大扩展在这方面业务的力度，同时，对公司家庭财产推销员实行目标管理，并根据目标完成情况建立相应的奖惩制度。董事长认为该董事的建议有一定道理，准备采纳。会后，他责成财务部经理尽快拿出具体的实施方案。

财务部经理接到任务后感到有些头痛，它不知道该从何处下手，不知道如何确定推销员的具体销售目标。如果目标定得过高，多数推销员完不成任务，会使推销员失去信心；如果定得过低，将不利于充分挖掘员工的工作潜力，提高公司的业绩水平。她首先把公司2010年的一些主要业务数据搬了出来，如表A，看了看有关的保险业务状况。

表A 公司2010年的主要业务数据 保险项目 保险金额（亿元） 保费收入（万元） 赔款及付给（万元） 企业财产险 19042.1 332148.6 149