历年考研数学三真题

2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题解析

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）曲线y?（A）0

x?xx?122渐近线的条数为（

2x）

nx（B）1

x（C）2 （D）3

）

（2）设函数f(x)?(e?1)(e（A）(?1)（C）(?1)n?1，其中n为正整数，则f?(0)=（ ?2)…（e-n）

?(n?1)! n!

（B）(?1)(n?1)! （D）(?1)n!

22cos?nn

n?1（3）设函数f(t)连续，则二次积分

2?220d??22f(r)rdr=（

）

（A）

???20dx?dx?4?x2x?x22x?yf(x?y)dy

2222204?x（B）

2x?x2f(x?y)dy

220（C）

dx?14?xx?yf(x?y)dy

22222?2x?x

2（D）

?4?x2220dx?f(x?y)dy

1?2x?x2??n（4）已知级数

?(?1)nnsin1?(?1)?条件收敛，则?范围为（ ）

i?1n?绝对收敛，

i?1n2?（A）0

1< 22??1

（C）1

3<22?<2

?0??0??1???1?（5）设???0?,

1995年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

2(1)lim(1 3xsinx

x 0

)

=_____________.

(2)d0dx

x2xcost2

dt= _____________. (3)设(a b) c 2,则[(a b) (b c)]

(c a)=_____________.

(4)幂级数 n2n 1n ( 3)

n

x的收敛半径R=_____________. n 12 1 00

3

(5)设三阶方阵A,B满足关系式A 1

BA 6A BA,且A 0

1

40 ,则B=_____________.

00

1 7

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设有直线L

: x 3y 2z 1 0

2x y 10z 3 0

,及平面 :4x 2y z 2 0,则直线L

(A)平行于 (B)在 上 (C)垂直于

(D)与 斜交

(2)设在[0,1]上f (x) 0,则f (0),f (1),f(1) f(0)或f(0) f(1)的大小顺序是

数学二历年考研试题（2001~2012）

1

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)曲线2

21

x x y x +=

-的渐近线条数 ( )

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数2()(1)(2)()x x nx f x e e e n =--- ，其中n 为正整数,则(0)f '= ( )

(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n - (3) 设1230(1,2,3),

n n n a n S a a a a >==++++ ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的

( )

(A) 充分必要条件 (

1995年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

2(1)lim(1 3xsinx

x 0

)

=_____________.

(2)d0dx

x2xcost2

dt= _____________. (3)设(a b) c 2,则[(a b) (b c)]

(c a)=_____________.

(4)幂级数 n2n 1n ( 3)

n

x的收敛半径R=_____________. n 12 1 00

3

(5)设三阶方阵A,B满足关系式A 1

BA 6A BA,且A 0

1

40 ,则B=_____________.

00

1 7

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设有直线L

: x 3y 2z 1 0

2x y 10z 3 0

,及平面 :4x 2y z 2 0,则直线L

(A)平行于 (B)在 上 (C)垂直于

(D)与 斜交

(2)设在[0,1]上f (x) 0,则f (0),f (1),f(1) f(0)或f(0) f(1)的大小顺序是

全国硕士研究生入学统一考试

2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x2?xy?2x?1渐近线的条数为（ （1）曲线

（A）0 （2）设函数（

）

?20 ）

（D）3

（B）1 （C）2

f(x)?(ex?1)(e2x?2)…（enx-n）f?(0)=

，其中n为正整数，则

n(?1)(n?1)! （B）

n(?1)n! （D）

n?1(?1)(n?1)! （A）

n?1(?1)n! （C）

（3）设函数

f(t)连续，则二次积分?4?x22x?x24?x22x?x2d??22cos?f(r2)rdr=（ ）

（A）0???2dx?dx?dx?1x2?y2f(x2?y2)dyf(x2?y2)dy

2（B）02

4?x2?2x?x24?x2?2x?x20x2?y2f(x2?y2)dy

（C）

?（D）

20dx?1f(x2?y2)dy

（4）已知级数i?1（ ）

?(?1)?n1nsin?n(?1)n?2??ni?1绝对收敛，条件收敛，则?范围为

?（A）0

1（B）2< ??1

生命不息

全国硕士研究生入学统一考试

2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x2?xy?2x?1渐近线的条数为（ （1）曲线

（A）0

（B）1

）

（D）3

（C）2

x2xnxf?(0)=f(x)?(e?1)(e?2)…（e-n）（2）设函数，其中n为正整数，则

（ ）

?20n?1(?1)(n?1)! （A）

n?1(?1)n! （C）

n(?1)(n?1)! （B）

n(?1)n! （D）

（3）设函数

f(t)连续，则二次积分?4?x22x?x24?x22x?x2d??22cos?f(r2)rdr=（ ）

（A）0?2dx?dx?x2?y2f(x2?y2)dyf(x2?y2)dy

（B）0?2

?（C）

20dx?14?x2?2x?x24?x2?2x?x2x2?y2f(x2?y2)dy

?（D）

20dx?1f(x2?y2)dy

（4）已知级数i?1（ ）

?(?1)?n1nsin?n(?1)n?2??ni?1绝对收敛，

?条件收敛，则?范围为

（A）0

?12

1（B）2< ??1

全国硕士研究生入学统一考试

2003年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

1???xcos,若x?0,（1）设f(x)?? 其导函数在x=0处连续，则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,（2）已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2?________. （3）设a>0，f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面，则I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

?0,其他，D（4）设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵 A?E???T， B?E?1??T， a其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4，则Y与Z的相关系数为________.

（6）设总体X服从参数为2的指数分布，X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n??1n时，Yn??Xi2依概率收敛于______.

ni?1二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号

2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x2?x（1）曲线y?2渐近线的条数为（

x?1（A）0 （2）设函数（

）

n?1 ）

（D）3

（B）1 （C）2

f(x)?(ex?1)(e2x?2)…（enx-n），其中(n?1)! n!

?n为正整数，则

f?(0)=

（A）(?1)（C）(?1)（B）(?1)（D）(?1)2n(n?1)! n!

n?1n（3）设函数

2f(t)连续，则二次积分?d??202cos?f(r2)rdr=（

）

（A）

??02dx?4?x22x?x2x2?y2f(x2?y2)dy2222（B）

0

2?02dx?4?x22x?x2f(x2?y2)dy

f(x2?y2)dy

（C）

0dx?14?x2?2x?x2?x?yf(x?y)dy（D）?dx?

n14?x2?2x?x2（4）已知级数

?(?1)i?11nsin?n

(?1)n绝对收敛，?2??条件收敛，则?范围为（ ）

i?1n?1（A）0

2（C）1

1（B）< ??1

2（D）

?3 2

3

1?1??0?

第一章 夏商 一、概念题

1.《禹刑》（人大2005年研） 2.五刑

3.宫刑（辽宁大学2006年研） 4.大辟（人大2012年研） 5.“天讨”与“天罚” 6.圜土 二、简答题

1.说出奴隶制五刑的名称并简释其含义（中国政法1997年研） 2．简述夏代的法律形式 3．简述商代的立法思想

4．结合法学基本原理与具体历史事实，谈谈你对中国法的起源问题的主要看法（中国政法1999年研）

三、论述题

1. 试述中国法律的起源及特点 第二章 西周

1.“以德配天” （南京大学2009年研）

2.“明德慎罚” （中山大学2011年研、2006年研；人大2009年研；南京大学2007、2006年研；中南财经大学2002年研）

3.宗法制（中南财大2007年研） 4.礼（中国政法1996年研） 5.周公制礼

6.《吕刑》 （中国政法1998年研）

7.九刑（人大2007年研；中国政法2000年研）

8.三宥之法（青岛大学2011年研；辽宁大学2006年研） 9.三刺之法（青岛大学2011年研；辽宁大学2004年研） 10.质剂（辽宁大学2005年研）

11.六礼（中国青年政治学院2004年研；中南财大2002年研；中国政法2000

1

年研）

12.“七出

上海大学2000年度研究生入学考试试题

数学分析

1、 设

yn?x1?2x2??nxna，若limxn?a，证明：（1）当a为有限数时，limyn?；

n??n??2n(n?1)n??（2）当a???时，limyn???.

2、设f(x)在?0,1?上有二阶导数（端点分别指左、右导数），f(0)?f(1)?0，且

minf(x)?? 11?0,?证明：maxf??(x)?8

?0,1?p?1, 当x= (q?0,p,q为互质整数)?3、 证明：黎曼函数R(x)??qq在?0,1?上可积.

?0,当x为无理数?4、 证明：lim?t?0tf(x)??1t2?x2dx??f(0),其中f(x)在??1,1?上连续.

1??n1??5、 设an?ln?1???1?p?，讨论级数?an的收敛性.

n??n?26、 设

???0f(x)dx收敛且f(x)在?0,???上单调，证明：limh?f(nh)???h?0n?1????0f(x)dx.

x2y27、 计算曲面x?y?z?a包含在曲面2?2?1(0?b?a)内的那部分的面积.

ab22228、 将函数f(x)?x在?0,2??上展成Fourier级数,并计算级数

sink的值. ?kk?1??上海大