曲线运动可以是匀速运动吗

四、《曲线运动》巩固与提高

曲线运动是高中阶段的重要内容。合成与分解是物理学中常用的用等效的观点处理

问题的基本方法，理解合成与分解的概念，并能够在实际问题中正确区分合运动与分运动.知道合运动就是物体的实际运动.知道合成与分解遵循矢量的平行四边形定则，运用平行四边形定则熟练解决有关问题.平抛运动和圆周运动是高中阶段要求掌握的两种基本的曲线运动。

一、曲线运动的基本知识：

1、物体是否做曲线运动的条件：F合的方向是否与v的方向在同一直线上。

F合与v方向在同一直线，直线运动 F合与v方向有夹角，曲线运动

当F合为恒力时，物体做匀变速运动（a不变）直线或曲线运动。

2、 曲线运动的特征

（1）曲线运动的轨迹是曲线

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

3、运动的合成与分解：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运

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描述运动的基本概念、匀速运动

【考纲要求】

1.理解参考系、质点、位移、路程、速度、平均速度、加速度等运动学基本概念的确切含义；

2.掌握位移、速度、加速度的矢量性及匀速直线运动的相关规律.

【考点梳理】

考点一：参考系、质点

要点诠释：

1．参考系：为了研究物体的运动而假定不动的物体．

(1)描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述具有相对性.

(2)描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同．

(3)参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地面作为参考系来研究物体的运动．

2．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点是一个理想化的模型，现实中并不存在．

(2)可视为质点的两种情况

①物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，则可以把物体当做质点．

②做平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体上任意一个点的运动来代表整个物体的运动，此时可将物体当做质点处理．

考点二：时间和时刻、位移和路程

要点诠释：

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考点四：速度、速度变化量和加速度

曲线运动 平抛运动

一、选择题

1．下列说法正确的是( )

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 、 B．物体在变力作用下有可能做曲线运动

C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零、 D．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动

2．一质点在xOy平面内的运动轨迹如下图，下列判断正确的是( )

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速 C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

3．民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( ) A．运动员放箭处离目标的距离为

dv2

v1

2

dv21＋v2

B．运动员放箭处离目标的距离为 v2

C．箭射到靶的最短时间为 D．箭射到靶的最短时间为

dv2

d2

v22－v1

4．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如下图所示，用

学案正标题

一、考纲要求

1.掌握曲线运动的概念、特点及条件. 2.掌握运动的合成与分解法则．

二、知识梳理 1.曲线运动

（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． 2.运动的合成与分解 （1）基本概念

（2）运算法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． （3）分解原则

根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解． （4）合运动与分运动的关系 ①等时性

合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． ②独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． ③等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

三、要点精析

1.物体做曲线运动的条件及轨迹分析 （1）条件

物体受到的合外力与初速度不共线． （2）合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹

巧用v-t图像研究非匀速运动

在中学阶段常常遇到非匀变速运动的问题，而非匀变速运动的规律常常不能用公式来表示，因而研究非匀变速运动的问题时，往往会陷入“山穷水尽”的困境，但如果利用v-t图像来分析研究，就会“柳暗花明”。使问题得以顺利解决。

一、巧用速度图线的斜率，研究非匀变速运动

非匀变速运动的重要特征是速度。加速度是变化的。往往不能用公式来表示其变化规律，凭大脑很难想象出变化的过程，而v-t图像不仅能直接表示出速度的变化情况，也能直观的表示出速度图线的斜率——加速度的变化情况。巧用速度图线的斜率，能使复杂的非匀变速运动问题待以顺利解决。

例1 如图1所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接且静止于光滑水平面上，开始弹簧处于原长位置。现用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中( )

A.当A、B速度相同时，加速度aA=aB B. 当A、B速度相同时，加速度aA>aB C.当A、B加速度相同时，速度vAvB 设弹簧的压缩量为x，由受力分析可知，

FA=F-kx aA=(F-kx)/m

FB=kx

第四章 曲线运动

【高考热点】

1、利用物体做曲线运动的条件，判断合运动的轨迹是直线还是曲线。

2、考查分运动与合运动的特点。

3、根据平抛运动的分运动特点，解决平抛运动和类平抛运动问题。

4、运用匀速圆周运动的基本知识，解决实际问题。

【命题规律】

本章内容是每年的必考内容，特别是曲线运动的研究方法——运动的合成与分解，平抛运动和圆周运动，并与实际联系较多，综合性较强，像与万有引力定律、电场、磁场、机械能守恒等的结合，望同学们在复习当中引起足够的重视。

第一节 曲线运动 运动的合成与分解

【知识清单】

一、曲线运动

1、 曲线运动与直线运动的明显区别是：做曲线运动的物体_________时刻在改变。

2、 在曲线运动中，质点在某一点的速度方向是_________。

3、 物体做曲线运动的条件是___________________________，因此，做曲线运动的物体，其加速度的方向和速度的方向也不在同一条直线上。

二、运动的合成与分解

1、 一个 运动可以根据其效果分解为两个运动，这两个运动叫_________，而那一个运动称为这两个运动的_________。

2、 合位移是指物体实际运动的位移，分位移是指_____________________

制作：曹衍华 审核：高三物理组

【明确目标】 考纲要求 Ⅱ

1、知道曲线运动的特点，理解物体做曲线运动的条件。

2、理解运动的合成与分解的法则，掌握运动的合成与分解在实际中的应用。

【学生展示】

一、曲线运动 1．运动特点

(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_________方向．

(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的_______时刻改变，所以曲线运动一定是___________运动，即必然具有___________．

2．曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受______的方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．

【例题1】、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( ) A．继续做匀变速直线运动

B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动

解题反思： 1．运动类型的判断

(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析．

(2)判断物体是否做曲线运动，要分析

【例题2】、“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分发射升

第1节 曲线运动

●导学天地

学习要求 1.知道什么叫曲线运动. 2.知道曲线运动中速度的方向，能在轨迹图上画出速度方向. 3.知道曲线运动是一种变速运动. 4.知道物体做曲线运动的条件. 掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系. 不要求会画速度变化量矢量图. 基本要求 发展要求 说明 学法指导

本节刚刚涉及曲线运动，从生活的例子入手，主要学习如何确定曲线运动的方向；从速度和合外力的方向关系，理解物体做曲线运动的条件.还可以结合所学直线运动速度和合外力方向关系，强化对曲线运动的认识.

自主学习

知识梳理 1.曲线运动 （1）曲线运动的轨迹是_________. （2）曲线运动中速度方向时刻_________，所以曲线运动是_________运动. 2.曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________方向. 3.曲线运动的条件 （1）从动力学的观点看，当物体所受合力的方向与它的________方向不在同一直线上时，物体做曲线运动. （2）从运动学观点看，当物体的加速度方向跟它的_______方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.

自主探究 1.曲线运动是什么性质的运动？ 2.曲线运动物体受外力方向如何确定

制作：曹衍华 审核：高三物理组

【明确目标】 考纲要求 Ⅱ

1、知道曲线运动的特点，理解物体做曲线运动的条件。

2、理解运动的合成与分解的法则，掌握运动的合成与分解在实际中的应用。

【学生展示】

一、曲线运动 1．运动特点

(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_________方向．

(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的_______时刻改变，所以曲线运动一定是___________运动，即必然具有___________．

2．曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受______的方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．

【例题1】、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( ) A．继续做匀变速直线运动

B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动

解题反思： 1．运动类型的判断

(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析．

(2)判断物体是否做曲线运动，要分析

【例题2】、“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分发射升

物体做曲线运动的条件及轨迹分析

一、基础知识 （一）曲线运动

1、速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

2、运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

3、曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． （二）物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1、条件

(1)因为速度时刻在变，所以一定存在加速度； (2)物体受到的合外力与初速度不共线． 2、合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧． 3、速率变化情况判断

(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变． （三）说明：

1.合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧．

2．曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切． 二、练习

1、关于曲线运动的性质，以下说法正确的是 A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是变加速运动 C．变速运动不一定是曲线