锐角三角函数测试题及答案

锐角三角函数 单元测试

1．cos60 的值等于（ ）

A．

21

B．

22

C．

2

D．1

2.在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）

1

A

B． C

D．４

4

3．已知 为锐角，且sin( 10 )

3，则等于( )

2

Ａ．50 Ｂ．60 Ｃ．70 Ｄ．80

4．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m， B 40，则直角边BC的长是（ ）

A．msin40 B．mcos40

C．mtan40

D．

m

tan40

5.在Rt△ABC中， C 90

，BC

，AC A （ ）

A．90 B．60 C．45 D．30

6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）

A．250m. B． 250.3 m. C．500.33 m. D．3 m.

7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan CBE的值是（ ）

锐角三角函数 单元测试

1．cos60 的值等于（ ）

A．

21

B．

22

C．

2

D．1

2.在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）

1

A

B． C

D．４

4

3．已知 为锐角，且sin( 10 )

3，则等于( )

2

Ａ．50 Ｂ．60 Ｃ．70 Ｄ．80

4．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m， B 40，则直角边BC的长是（ ）

A．msin40 B．mcos40

C．mtan40

D．

m

tan40

5.在Rt△ABC中， C 90

，BC

，AC A （ ）

A．90 B．60 C．45 D．30

6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）

A．250m. B． 250.3 m. C．500.33 m. D．3 m.

7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan CBE的值是（ ）

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第28章：锐角三角函数

一、基础知识

1.定义：如图在△ABC中，∠C为直角，

我们把锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA；sinA= sinA?a c把锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA；cosA?b ca b把锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA 。tanA?把锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cosA。cosA?2、三角函数值

（1）特殊角的三角函数值 角度 0° 三角函数 sinA 0 30° 45° 60° 90° 1 b a1 23 23 32 23 2cosA 1 12 221 0 tanA 0 3 不存在 （2）锐角三角函数值的性质。 锐角三角函数的大小比较：

在0??A?90?时，随着A的增大，正弦值越来越大，而余弦值越来越小. 即：sinA是增函数，cosA减函数。

1锐角三角函数值都是正数。 ○

2当角度在090间变化时:正弦、正切值随着角度的增大而增大；余弦、余切随着角度的增大而减小。 ○

3、 同角、互余角的

圆、相似、锐角三角函数练习题

一、选择题：（每小题4分，本题共40分）

1.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ）

13A．sinA? B．tanA?

22B 3C．cosB? D．tanB?3 2A （第1题）

C 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，?则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

3.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙O与x轴相切于点Q，与y轴交于

8)两点，则点P的坐标是（ ） M(0，2)，N(0，3) A．(5，

5) B．(3，

4) C．(5，5) D．(4，yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等

第4题

AB于（ ）

A．sinα B．COSα C．tanα D．

1 tan?5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

A．2 B.23 C.3

九年级数学《锐角三角函数》单元测试题（3）

姓名 得分：

一、细心选一选（每题3分，共30分。）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

35，那么tanB=( ) A. 34435 B. 5 C. 3 D. 4

2、 在△ABC中， tanA＝1，cosB＝12 ，则∠C的度数是（ ）

A. 75° B.60° C. 45° D.105°

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC =1，BC =3，则sinA，cosA的值分别为( )

A. 12，33 B. 32，12 C. 12，3 D. 332，3

4、在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值( ) A. 都扩大1倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D. 不能确定 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

23，则tanB等于（ ） A．

35 B．523 C．55

圆、相似、锐角三角函数练习题

一、选择题：（每小题4分，本题共40分）

1.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ）

13A．sinA? B．tanA?

22B 3C．cosB? D．tanB?3 2A （第1题）

C 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，?则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

3.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙O与x轴相切于点Q，与y轴交于

8)两点，则点P的坐标是（ ） M(0，2)，N(0，3) A．(5，

5) B．(3，

4) C．(5，5) D．(4，yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等

第4题

AB于（ ）

A．sinα B．COSα C．tanα D．

1 tan?5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

A．2 B.23 C.3

圆、相似、锐角三角函数练习题

一、选择题：（每小题4分，本题共40分）

1.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ）

13A．sinA? B．tanA?

22B 3C．cosB? D．tanB?3 2A （第1题）

C 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，?则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

3.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙O与x轴相切于点Q，与y轴交于

8)两点，则点P的坐标是（ ） M(0，2)，N(0，3) A．(5，

5) B．(3，

4) C．(5，5) D．(4，yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等

第4题

AB于（ ）

A．sinα B．COSα C．tanα D．

1 tan?5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

A．2 B.23 C.3

知识要点

1、 锐角三角函数定义

斜边的对边αα∠=sin 斜边的邻边αα∠=cos

的邻边的对边ααα∠∠=tan 的对边的邻边ααα∠∠=cot 2、 特殊角的三角函数值300、450、600、的记忆规律：

3、 角度变化与锐角三角函数的关系

当锐角α在00∽900之间变化时，正弦（切）值随着角度的增大而增大；余弦（切）值随着角度的增大而减少。

4、 同角三角函数之间有哪些关系式

平方关系：sin 2A ＋cos 2A ＝1； 商数关系：sinA/cosA ＝tanA ； 倒数关系：tanA ·tanB ＝1；

5、 互为余角的三角函数有哪些关系式

Sin （900－A ）＝cosA ； cos （900－A ）＝sin A ； tan （900－A ）＝ctan A ；

一、选择题

1．在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A ＝∠B ，则sinA 的值是（ ）．A ．21 B ．22 C ．2

3 D ．1 2．在△ABC 中，∠A ＝105°，∠B ＝45°，tanC 的值是（ ）． A ．21 B ．3

3 C ．1 D ．3 3．在Rt △ABC 中，如果各边的长度

甘州区金安苑学校九年级数学（下）导学案 九年级数学备课组

§1.1.1锐角三角函数

主备人：杨天学 审核人：阮嘉东 学科组审核： 教导处审核： 【教学目标】

1.经历探索直角三角形中边的比值和角大小关系的过程；理解正切三角函数的意义和与现实生活的联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算. 【教学重点】

1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，并能进行简单的计算. 【教学难点】

理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 【教学过程】 一、自主预习

1.用多媒体演示如下内容：

梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的?

（1）甲组中EF和AB哪组梯子比较陡，乙图中AB和EF哪组梯子较陡.

乙组 （2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

甲组

二、自主探究，合作交流

1.（1）如图：图中的三角形均为直角三角形，这些

第28章锐角三角函数综合测试题

姓名 学号 成绩

（祝你取得好成绩）

一、选择题

1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则sin 的值是（ ）

Ａ．

3434 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4355

图1

2．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为S 10t t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ） Ａ．24米

Ｂ．12米

Ｃ．

Ｄ．6米

3．下列计算错误的是（ ）

A．sin60 sin30 sin30 B．sin45 cos45 1 C．cos60

2

2

sin60 cos30

D．cos30

cos60 sin30

4．如图3，在 ABC中 A 30

,tanB

则AB的长是( )

, AC 2

9 2

5．如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点

BC 10，AB=8,则tan∠EFC的值为 ( )

3434Ａ．

Ｂ． Ｃ． Ｄ． 43556．如图5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A

A

．3

．2 C．5 D．

AB 1，则点A1的坐标是（