数学广角搭配二教材分析

数学广角———搭配（二）例1

金山镇大洼小学 王素琴

教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。 教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯． 2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣． 教学重点 ：有序地找出简单事件的排列数 教学难点 ：有序地找出简单事件的排列数 教具准备 ：多媒体课件、卡片 教学过程

一、创设情景、导入新课 （出示小羊被抓影视片断）

师：小羊们被抓走了，喜羊羊很着急，他想救出它的小伙伴。可是灰太狼锁上了青青草原的大门，我们一起来帮助喜羊羊好不好？ （出示青青草原大门图片）

密码是由1、3、5组成的一个两位数，谁来说一说？ 课件展示13 15 31 35 51 53 二、自主探究

师：青青草原的大门打开了，来到狼堡，灰太狼把小羊们关在柜子里，

1

喜羊羊怎样才能救出小羊呢？ （出示羊被锁在柜子图片）

我们来找找线索。密码是用0、1、3、5组成的两位数。 在学习纸上写一写。

（学生自主写，指名汇报，教

数学广角———搭配（二）例1

金山镇大洼小学 王素琴

教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。 教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯． 2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣． 教学重点 ：有序地找出简单事件的排列数 教学难点 ：有序地找出简单事件的排列数 教具准备 ：多媒体课件、卡片 教学过程

一、创设情景、导入新课 （出示小羊被抓影视片断）

师：小羊们被抓走了，喜羊羊很着急，他想救出它的小伙伴。可是灰太狼锁上了青青草原的大门，我们一起来帮助喜羊羊好不好？ （出示青青草原大门图片）

密码是由1、3、5组成的一个两位数，谁来说一说？ 课件展示13 15 31 35 51 53 二、自主探究

师：青青草原的大门打开了，来到狼堡，灰太狼把小羊们关在柜子里，

1

喜羊羊怎样才能救出小羊呢？ （出示羊被锁在柜子图片）

我们来找找线索。密码是用0、1、3、5组成的两位数。 在学习纸上写一写。

（学生自主写，指名汇报，教

《数学广角——鸽巢问题》单元教学分析

（一）教学目标

1．使学生经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。

2．使学生通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学

的兴趣和应用意识。 （二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用

“抽屉原理”来源于一个基本的数学事实。如，将三个苹果放到两只抽屉里，要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果；要么在一只抽屉里放三个苹果，而另一只抽屉里不放。这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果。虽然我们无法断定哪只抽屉里放入至少两个苹果，但这并不影响结论。如果将上述问题中的苹果换成铅笔、书本、小动物或数，同时，将抽屉相应地换成笔筒、学生、鸽舍或数的集合，仍然可以得到相同的结论。由此可以看出，上述推理的正确性与具体的事物是没有关系的。同样，不管苹果与抽屉的具体数量是多少，只要苹果的数量比抽屉的数量多，推理依然成立。

如果我们把一切可以与苹果互换的事物称为元素，而把一切可以与抽屉互换的事物叫做集合，那么上面的结论就可以表述为：假如有多于n个元素按任一确定的方式分成n个集合，那么一定有一个集

《数学广角——搭配（一）》习题

一、想一想、填一填。

1、（1）用4、5、6能组成（ ）个两位数，它们是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

（2）用4、0、6能组成（ ）个两位数，它们是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 2、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（ ）次手。

3、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 4、三个茄子的重量同一个萝卜的重量一样，（ ）个茄子的重量同6个萝卜一样重。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）

1、明排球拍了6下，小红和小刚两人拍的比小明拍的4倍少5下，小红和小明共拍了29下。（ ）

2、每两个队进行一场比赛，4个队参加比赛，一共要比6场。（ ） 3、每两个队进行一场比赛，5个队参加比赛，一共要比12场。（ ）

4、小明在演讲比赛中获得了第1名，他和参加比赛的每个选手都握了一次手，他记得一共握了9次手，参加比赛的一共有9个人。（ ） 5、有4件上衣，5条裤子，共有9种穿法。（ ）

三、排排队。

9、7、5、4这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大到小的顺序排一排。

第（八）单元备课

教学 内容 大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题单元学情 基本上能回答出结果。针对学生实际情况，教学的重点应该分析 数学广角—搭配（一） 偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点，在设计教案时也要注意学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 本单元的主要内容是事物的简单搭配，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用操作、实验、猜单元教材 分析 测等直观手段解决问题，向学生渗透简单排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为今后学习组合数学和概念统计奠定基础。 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 单元教学 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 目标 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4．培养学生的合作意识和人际交往能力。 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学单元教学 知识解决实际生活的问题。 重点

怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的单元教学 有序、无序的不同。 难点 单

第（八）单元备课

教学 内容 大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题单元学情 基本上能回答出结果。针对学生实际情况，教学的重点应该分析 数学广角—搭配（一） 偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点，在设计教案时也要注意学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 本单元的主要内容是事物的简单搭配，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用操作、实验、猜单元教材 分析 测等直观手段解决问题，向学生渗透简单排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为今后学习组合数学和概念统计奠定基础。 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 单元教学 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 目标 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4．培养学生的合作意识和人际交往能力。 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学单元教学 知识解决实际生活的问题。 重点

怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的单元教学 有序、无序的不同。 难点 单

简单的搭配问题

三(3)班

内容介绍

授课

美羊羊今天可高兴了，因为她和喜羊羊他们约好，一起去 儿童乐园玩。美羊羊想穿得漂亮一点，她打开衣柜，拿出自己 最喜欢的衣服。可是该怎么穿呢？(请同学们帮帮她)

一共有多少种穿法？

每次上装和下装只能各穿1件。

活动

1、摆一摆； 2、思考：在摆的过程中怎样才能做到不重复、不 遗漏呢？

3、展示。

一共有多少种穿法？

上、下装搭配的每种穿法需要两 步来确定，一步是上装的选择， 一步是下装的选择。

我先选定上装，再搭配 不同的下装。

一共有多少种穿法？

3 ×2 =6(种)一共有6种穿法。

我先选定下装，再搭配 不同的上装。

一共有多少种穿法？

2 ×3 =6(种)一共有6种穿法。

我用下装。

表示上装，

表示

每件上装可以与3件下装搭配， 这样就有3种穿法……

一共有6种穿法。

我用A表示上装， 每条连线表示 B表示下装。 1种穿法。

A1

A2

B1一共有6种穿法。

B2

B3

搭配要( 有顺序),才能不 重复、不遗漏。

A1

A2

B1

B2

B3

饮料和点心只能各选1种。

选好了衣服，美羊羊要吃早餐了，看看都有哪些 好吃的 ？豆浆 牛奶

蛋糕

油条

饼干

面包

想想美羊羊的早餐有多少种不同的搭配方法？用我们 刚学的有序搭配的方法来帮一帮美羊羊吧。下面的

《数学广角——搭配》教学设计

曹娥小学：诸琴丰

教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角”p97例1及p97的“做一做”练习二十四第3题。 教学内容分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 教学目标：

一、知识与能力目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 二、情感态度目标：

1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力

人教版小学数学广角教

材

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数学广角二上【搭配（一）：简单的排列组合思想、有序思想和逻辑推理能力】

教材97-99页，例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数，是排列问题。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。

例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。

二下【推理：排列思想、推理的数学思想和有顺序地、全面地思考问题的意识】

教材109-112页，例1以猜书的游戏活动，3本书每人各拿一本书、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，其中右侧学生的方法又体现了一定的开放性，“可以肯定”后面可以补充为“小丽拿的是语文书或品德与生活书”，也可以是“小刚拿的是数学书”。

例2是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。在问题呈现上，教材体现了以下几个特点：一是通过字母标示，对于解决问题

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第八单元数学广角搭配（二）单元分析

XXX XXX

教材分析：

《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

例2通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法

教学目标

1、知识与技能：

使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

通过直观演示、小组合作等学习方式,学生能借助直观图,在解决简单的实际问题的过程中,初步体会等量代换的思想方法。

3、情感态度与价值观：

培养学生初步的观察、分析及推理能