涵洞设计计算例题

技术标准与设计规范：

交通部部颁标准《公路工程技术标准》JTJ B01-2003 交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004

交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D60-2004

交通部部颁标准《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007 交通部部颁标准《公路桥涵施工技术规范》JTJ 041-2000

交通部部颁标准《公路桥涵标准图—钢筋砼盖板涵》JT/GQB 003—2003 交通部部颁标准《公路桥涵标准图—钢筋混凝土圆管涵洞》JT/GQB 015--98 交通部部颁标准《公路涵洞设计细则》JTG/T D65-04-2007 荷载等级：

公路——Ⅱ级 主要材料

盖板：C30混凝土，R235、HRB335钢筋。 台帽：C15混凝土。 台身：C15混凝土。 台基：C15混凝土。 支撑梁： C15混凝土。

涵底铺砌及涵进出口构造物： M7.5砂浆砌片石，碎石垫层。 管身：C15混凝，R235、HRB335钢筋。 洞口铺砌：M7.5砂浆砌片石，碎石垫层。

设计要点：

（一）、 盖板涵设计要点：

盖板采用简支板计算图式进行设计。按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行计算和

计算书

1.挡土墙设计

基本参数

（1）墙身构造：

路堑挖方土高度(m)：a=1.0 路堤挖方土坡度：M0=1:0.5 路堑挖方土坡度：M0=1:1.5 墙面高度(m)：H=3.5 墙背坡度(+,-)：N=-15° 墙面坡度：M=-15° 墙顶宽度(m)：b1=1 墙底宽度(m)：B=1.5 （2）填料：

填料容重(kN/m3)：γ=18（粉砂岩） 填料内摩擦角(度)：φ=25° 外摩擦角(度)：δ=20° （3）地基情况：

基地内倾坡度：N1=0.1（ 0 5 45'） 基底摩擦系数：μ=0.5

基底容许承载力：[ 0](kPa)=2000 （4）墙身材料：

污工砌体容重(kN/m3)： a=23（M7.5号浆砌片石） 容许压应力 a =1200KPa 容许切应力 =200KPa

计算结果

（1）求破裂角θ

假设破裂面交与荷载内，采用相应的公式计算：

挡墙的总高度：H=3.5m 挡墙的基地水平总宽度：B=1.5m

(1-1)

2

涵洞盖板支架设计计算书

一、支架设计

我标段内涵洞支架均采用υ48×3.5mm的钢管进行搭设，支架从上之下依次为1.5～2cm的竹胶板+横向方木（10×10cm，间距45cm）+纵向方木（10×10cm，间距80cm）+钢管支架（纵向间距80cm×横向间距80cm），大小横杆布距均取1.2m，顶层横杆采取双扣件滑移。底托直接坐立于C20涵洞基础混凝土上，扫地杆距地高度为20cm。

二、计算依据

1、《钢结构设计规范》GB50017-2003

2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

3、《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》JGJ166-2008

三、计算参数

1、Q235钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值215MPa，抗剪强度设计值fv=125MPa，弹性模量E=206GPa。

2、碗扣式脚手架布距1.2m时，单根立杆设计荷载40KPa，立杆延米重取60KN/m，HG-60横杆每根重29N。

3、木材容重：6KN/m3，抗弯强度设计值11MPa，顺纹抗剪强度设计值fv=1.3MPa，弹性模量E=7GPa。

4、2cm竹胶板重：20kg/m2 5、钢筋混凝土容重：26kN/m3

6、施工人员及设备荷载标准值：2.5kN/m2 7、振捣

计算书

1.挡土墙设计

基本参数

（1）墙身构造：

路堑挖方土高度(m)：a=1.0 路堤挖方土坡度：M0=1:0.5 路堑挖方土坡度：M0=1:1.5 墙面高度(m)：H=3.5 墙背坡度(+,-)：N=-15° 墙面坡度：M=-15° 墙顶宽度(m)：b1=1 墙底宽度(m)：B=1.5 （2）填料：

填料容重(kN/m3)：γ=18（粉砂岩） 填料内摩擦角(度)：φ=25° 外摩擦角(度)：δ=20° （3）地基情况：

基地内倾坡度：N1=0.1（ 0 5 45'） 基底摩擦系数：μ=0.5

基底容许承载力：[ 0](kPa)=2000 （4）墙身材料：

污工砌体容重(kN/m3)： a=23（M7.5号浆砌片石） 容许压应力 a =1200KPa 容许切应力 =200KPa

计算结果

（1）求破裂角θ

假设破裂面交与荷载内，采用相应的公式计算：

挡墙的总高度：H=3.5m 挡墙的基地水平总宽度：B=1.5m

(1-1)

2

涵洞计算

1、涵洞的布设

本路段小桥涵设置时主要考虑了：上游洞口应考虑流向，下游洞口以不危及农田村镇为原则，同时考虑到圆管涵利于施工，又经济简便，所以大部分形式均采用无压力式圆管涵形式（除K2+190处，设置盖板涵）。本设计所取标准跨径为1.0m。

本设计中涵洞的位置以及孔径见表8－3所示：

表8-3 涵洞一览表

序号 1 2 涵洞位置 K16+708 K17+200 结构类型 钢筋混凝土圆管涵 钢筋混凝土圆管涵 交角（°） 孔数及孔径 90 90 1-Φ1.5 1-Φ1.5 洞口型式 一字 一字 管涵的标准跨径通常取50、75、100、125、150（cm）。下面以排水总体规划图中K16+708处的涵洞计算为例。

采用的方法为径流形成法，此法是以暴雨资料为主推算小流域洪水流量的一种方法，是公路部门目前普遍使用的一种计算方法，该公式只适用于汇水面积F≤30 km2的小流域。

汇水面积：0.13km2，主河沟平均比降：12.4%，流域土壤吸水类属：Ⅲ，年平均降雨量：793mm ，设计洪水频率1/50，汇流时间：30min，径流系数：0.95，粗糙度系数n=0.014。

我国公路系统最常采用的是公路科学研究所提出的简化公

涵洞计算

1、涵洞的布设

本路段小桥涵设置时主要考虑了：上游洞口应考虑流向，下游洞口以不危及农田村镇为原则，同时考虑到圆管涵利于施工，又经济简便，所以大部分形式均采用无压力式圆管涵形式。本设计所取标准跨径为1.0m。本设计中涵洞的位置以及孔径见表1所示：

表1 涵洞一览表 序号 1 2 涵洞位置 K16+708 K17+200 结构类型 钢筋混凝土圆管涵 钢筋混凝土圆管涵 交角（°） 孔数及孔径 90 90 1-Φ1.5 1-Φ1.5 洞口型式 一字 一字 管涵的标准跨径通常取50、75、100、125、150（cm）。下面以排水总体规划图中K16+708处的涵洞计算为例。

采用的方法为径流形成法，此法是以暴雨资料为主推算小流域洪水流量的一种方法，是公路部门目前普遍使用的一种计算方法，该公式只适用于汇水面积F≤30 km2的小流域。

汇水面积：0.031km2，主河沟平均比降：12.4%，流域土壤吸水类属：Ⅲ，年平均降雨量：793mm ，设计洪水频率1/50，汇流时间：30min，径流系数：0.95，粗糙度系数n=0.014。

我国公路系统最常采用的是公路科学研究所提出的简化公式，其中未

考虑洪峰削减的公式为：由涵洞设

1、路边渠道边墙采用浆砌石结构，是经稳定和结构强度计算后而采取的设计方案，应按图纸施工。现应业主以及当地村民要求我公司对路边渠道边墙由浆砌石结构调整为24墙浆砌砖结构是否可行进行复核，过程如下： （一）渠道边墙稳定及截面强度验算

渠道边墙的稳定计算取单位长度进行计算，荷载组合按基本组合进行，取渠道完建期无水工况计算。

①抗滑稳定计算

抗滑稳定安全系数kc按下式计算：

kc?fG∑

H∑式中：f为基底与地基之间的摩擦系数，可根据地基类别查取；?G 为所有垂直荷载之和，KN；?H为所有水平荷载之和，KN。

土压力F按朗肯主动土压力理论公式计算：

pa??zKa

式中：Pa－主动土压力强度，KPa

??2??K?tan45???算得 Ka－主动土压力系数，可由表1－1查得或a2???－填土的内摩擦角，?，可由表1-2查得

?－墙后填土容重，KN/m3，可由表1-3查得

z－计算点离填土表面的距离，m

作用在墙上的主动土压力Ea（KN/m）为.

1Ea??h2Ka

2式中：h－挡土墙高度，m Ea－的作用点为h/3

选取路边60?60渠道（路边24砖）进行计算：由地基下

1、路边渠道边墙采用浆砌石结构，是经稳定和结构强度计算后而采取的设计方案，应按图纸施工。现应业主以及当地村民要求我公司对路边渠道边墙由浆砌石结构调整为24墙浆砌砖结构是否可行进行复核，过程如下： （一）渠道边墙稳定及截面强度验算

渠道边墙的稳定计算取单位长度进行计算，荷载组合按基本组合进行，取渠道完建期无水工况计算。

①抗滑稳定计算

抗滑稳定安全系数kc按下式计算：

kc?fG∑

H∑式中：f为基底与地基之间的摩擦系数，可根据地基类别查取；?G 为所有垂直荷载之和，KN；?H为所有水平荷载之和，KN。

土压力F按朗肯主动土压力理论公式计算：

pa??zKa

式中：Pa－主动土压力强度，KPa

??2??K?tan45???算得 Ka－主动土压力系数，可由表1－1查得或a2???－填土的内摩擦角，?，可由表1-2查得

?－墙后填土容重，KN/m3，可由表1-3查得

z－计算点离填土表面的距离，m

作用在墙上的主动土压力Ea（KN/m）为.

1Ea??h2Ka

2式中：h－挡土墙高度，m Ea－的作用点为h/3

选取路边60?60渠道（路边24砖）进行计算：由地基下

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求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b2hg根据发生倾覆极限平衡状态，R?127??ih?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"文案大全

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第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m

求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b?i2hgh根据发生倾覆极限平衡状态，R?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)127??1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m)?L?180?R?0.017