七年级下册数学提公因式法教案

3.2 提公因式法（1）

教学目标

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 过程与方法

经历探索运用提公因式法因式分解的过程，体会类比思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．

重点难点

重点：理解因式分解的含义及运用提公因式法因式分解。 难点：寻找多项式各项的公因式。

教学方法

尝试教学法

教学过程：

一、基础训练

1、什么是因式分解？

2、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）；

1 （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

t （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；

3、整式的乘法和因式分解有什么关系？

二、导入新课

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y ，z，w，宽都是x,求这

块场地的面积。

x y

三、进行新课

1、自主学习

自学课本p59、60页，完成导学案上尝试题（1）（2）（3）（4）；

3.2 提公因式法（1）

教学目标

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 过程与方法

经历探索运用提公因式法因式分解的过程，体会类比思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．

重点难点

重点：理解因式分解的含义及运用提公因式法因式分解。 难点：寻找多项式各项的公因式。

教学方法

尝试教学法

教学过程：

一、基础训练

1、什么是因式分解？

2、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）；

1 （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

t （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；

3、整式的乘法和因式分解有什么关系？

二、导入新课

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y ，z，w，宽都是x,求这

块场地的面积。

x y

三、进行新课

1、自主学习

自学课本p59、60页，完成导学案上尝试题（1）（2）（3）（4）；

《提公因式法》教案

教学目标：

1、理解公因式的概念，知道如何找公因式；初步掌握提公因式法. 2、进一步培养学生独立分析判断问题的能力. 3、通过小组内互相配合，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：正确确定公因式；用提公因式法进行因式分解. 教学难点：用提公因式法进行因式分解. 教学过程设计： 新课教学： 1、概念的引入

（1）复习：什么是因式分解？因式分解和整式乘法的关系是什么？ （2） m m m m = + + a b c a b c

问：这个几何图形揭示了什么运算规律？

学生容易根据图形得出：m（a+b+c）=ma+mb+mc，解释了单乘多的法则。 问：等式右边的多项式ma+mb+mc的特征是什么？

学生可以发现：各项都含有因式m。从而引出公因式的概念：一个多项式各项共有的因式叫做公因式。

因式m为多项式ma+mb+mc各项的公因式。

问：根据因式分解和整式乘法的关系，你有什么办法把多项式ma+mb+mc进行因式分解吗？ 把m（a+b+c）=ma+mb+mc逆过来得到：

ma+mb+mc =m（a+b+c）

问：把这类各项含有公因式的多项式进行因

青岛版初中数学

TB:小初高题库青岛版初中数学重点知识精选

掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！

青岛版初中数学

TB:小初高题库12.3用提公因式法进行因式分解

课标要求：

掌握用提公因式法进行因式分解.

教材分析：

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因此，因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用.

学生分析：

根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。另外，在小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备，因此从本节开始进行几何演绎推理的学习教学是切实可行的.

教学目标：

1、知识与技能：

1.了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系；

　　2.理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式；

3.通过学生自主探究解题途径，发展学生的观察、分析和逆向思维能力。

2、过程与方法：

体会角在实

2019-2020年七年级数学下册 《提公因式法》同步练习1 冀教版

一、选择题

1．下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）

A．5m（a－b）和b－a B．（a+b）和－a－b C．mx+y和x+y D．－a+ab和ab－ab 2．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）

A．x－y B．x+2x C．x+y D．x－xy+y 3．下列用提公因式法分解因式不正确的是（ ）

A．12abc－9abc=3abc（4－3ab） B．3xy－3xy+6y=3y（x－x+2y） C．－a+ab－ac=－a（a－b+c） D．xy+5xy+y=y（x+5x+1） 4．（－2）

20072

2

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

+（－2）

2007

2008

等于（ ）

2007

A．2 B．2

2

C．－2 D．－2

2008

5．把代数式xy－9x分解因式，结果正确的是（ ）

A．x（y－9） B．x（y+3） C．x（y+3）（

因式分——解因 式分—— 提解公因法式

.课前一习练1.下列 计算错误的是 ()(A)a b+c)(a=b+b (B)cx+3()x(-)=2x2x-6

+D

() mnCn(3-m)=mn-23mn2D)((a+b)=a2aba 2+.面这上几正道的计算题应确了乘法用 分 配。律3.计算 a:b(-c+d) ab=-c+aad 反过来是(1就 ab-a)ca+=da(b c-d+ )2) (x + 6 =x ( +x 3( x )2)

ab 2 bc+ a ( =b+ c ) n 2 m 3m2 n= mn( n 3m

想一)想：这些过想一 ： 程有想什么特？点程有什 特么？ 它们与整式点的乘 法什有么别区？法 什有区别么?面上的过正程与整式的乘好相法反，是把它个一项多化 上式面的程过好与整正的乘法式反相， 为几整式乘个形式积，就这是因分式解 式因分解。为 个几整式积乘形，式这是就式分解。因

.二索探与归纳 1.出找列下多各式项中项各的同因式： (1)相ab2+ 24ac b2)(-2nm3- 3nm32(2 ab )m2(2n)(3)x(2+yx)+62x(xy+) 2x(2+xy )同相因式，叫做 个这多式各项的公项式 因2

《提取公因式法》说课稿

各位评委老师你们好!今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书湘教版八年级下册第一章第二节《提取公因式法》，此内容为本节的第一课时。我说课的程序主要为以下几个部分： 一、 教材分析：

（一）说教材所处的地位

学习因式分解一是为解高次方程作准备，二是学习代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上进行的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。 （二）说教学目标

：知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.

：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多 项式各项的公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法 ：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交

《提取公因式法》说课稿

各位评委老师你们好!今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书湘教版八年级下册第一章第二节《提取公因式法》，此内容为本节的第一课时。我说课的程序主要为以下几个部分： 一、 教材分析：

（一）说教材所处的地位

学习因式分解一是为解高次方程作准备，二是学习代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上进行的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。 （二）说教学目标

：知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.

：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多 项式各项的公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法 ：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交

青龙山农场学校八年级数学导学案 印卷数量：85 第 12周 第3课时 上课时间：2014年11月19日 编制人：范丽君 教研组长：彭德坤 教导主任签字：

14.3.1因式分解——提公因式法

【学习目标】

1、理解并掌握公因式的概念，会求多项式中的公因式。（重点） 2、了解什么是提公因式法，会用提公因式法进行因式分解。（重点）

【学习重点】：

会用提公因式法进行因式分解

【学习难点】

会用提公因式法进行因式分解

【预习案】

2009?7?2009?3= = 。

请把下列多项式写成整式的乘积的形式：

(1)x2?x? (2)x2?1? (3)pa?pb?pc?

把一个多项式化成了 的形式，叫做这个多项式的 。 或者叫把这个多项式 。

pa?pb?pc?

上述多项式中每一个项都含有因式P，我们把这个因式P叫做这个多项式各项的 。【针对训练】

1、 想一想，下列多项式的公因式分别是什么

因式分解与提公因式法分解因式（1）

教学目标

1．使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变

形过程中的相反关系。了解事物间的因果关系。

2．使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分

解因式，培养观察能力。 重点难点

1．重点是让学生识别整式的多项式形式与积的形式。能观察

出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。

2．难点是让学生识别多项式的所有公因式。

教学过程

一、引入新课 1． 复习练习：计算下式： （1）m（a+b+c） （2）（m+n）（a+b） [教学要点]做整式乘法，运用乘法法则易得：

（1）m（a+b+c）= m a + m b + m c。 （2）（m+n）（a+b）= m a + m b + n