数学专业英语吴炯圻第三章

New Words & Expressions:

algebra 代数学 geometrical 几何的

algebraic 代数的 identity 恒等式 arithmetic 算术, 算术的 measure 测量，测度 axiom 公理 numerical 数值的, 数字的 conception 概念，观点 operation 运算 constant 常数 postulate 公设

logical deduction 逻辑推理 proposition 命题

division 除，除法 subtraction 减，减法 formula 公式 term 项，术语

trigonometry 三角学 variable 变化的，变量

2.1 数学、方程与比例

Mathematics, Equation and Ratio

4

Mathematics comes from man’s social practice, for

第二版 课文翻译及课后习题

New Words & Expressions:

algebra 代数学 geometrical 几何的

algebraic 代数的 identity 恒等式

arithmetic 算术, 算术的 measure 测量，测度

axiom 公理 numerical 数值的, 数字的

conception 概念，观点 operation 运算

constant 常数 postulate 公设

logical deduction 逻辑推理 proposition 命题

division 除，除法 subtraction 减，减法 formula 公式

term 项，术语

trigonometry 三角学 variable 变化的，变量

2.1 数学、方程与比例

Mathematics, Equation and Ratio

4

Mathematics comes from man’s social practice, fo

总结了各路大神的,希望对大家有帮助。

数学专业英语

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3—A

符号指示集

一组的概念如此广泛利用整个现代数学的认识是所需的所有大学生。集是通过集合中一种抽象方式的东西的数学家谈的一种手段。

集，通常用大写字母： A、 B、 C、 进程运行 ·、 X、 Y、 Z ； 由小写字母指定元素： a、 b 的 c、 进程运行 ·，若 x、 y z.我们用特殊符号 x∈S 意味着 x 是 S 的一个元素或属于美国的 x如果 x 不属于 S，我们写 xS.≠当方便时，我们应指定集的元素显示在括号内 ；例如，由符号表示的积极甚至整数小于 10 集 {2,468} {2，4.6，进程运行 ·} 作为显示的所有积极甚至整数集，而三个点等的发生。点的和等等的意思是清楚时，才使用。上市的大括号内的一组成员方法有时称为名册符号。

涉及到另一组的第一次基本概念是平等的集。

DEFINITIONOFSETEQUALITY。两组 A 和 B，据说是平等的 （或相同的） 如果它们包含完全相同的元素，在这种情况下，我们写 A = B。如果其中一套包含在另一个

第三章 蒸汽轮机

3.1 引言

蒸汽轮机是最重要的涡轮发动机之一，是发电领域的主要原动机。本文简单讨论了作为蒸汽轮机发电厂部件之一的蒸汽轮机的作用。

对于一个简单的蒸汽轮机发电厂，第一个部件就是把蒸汽提高到汽轮机所需压力和温度的蒸汽锅炉。蒸汽锅炉接受经过不同回热和热回收装置提高了温度的给水。在大多数电厂中，采用了过热蒸汽；大型电厂中，蒸汽在汽轮机的一些级中膨胀后，要经过一次或两次再热。 过热蒸汽经过调节阀进入蒸汽轮机。蒸汽轮机总是多级汽轮机，根据汽轮机容量的大小采用一个或多个缸。

在汽轮机中膨胀后的蒸汽在凝汽器中以低压凝结（0.0035 到 0.007 MPa）。凝结水以及抽汽用泵打入锅炉。 3.1.1 蒸汽轮机的类型

蒸汽轮机可用以下方式分为许多类型。 根据流向 ? 轴向 ? 径向

根据膨胀过程 ? 冲动式 ? 反动式

? 冲动反动混合式 根据级的个数 ? 单级 ? 多级

根据汽轮机入口结构 ? 全周进汽 ? 部分进汽 根据汽流个数 ? 单流 ? 双流

? 单轴或双轴 根据转速

? N=3000rpm, f=50Hz ? N=3600rpm, f=60Hz ? N=1500rpm ? 变速机组 根据应用 ? 发电 ? 工厂用

第三章 激光与光电子器件 激光器的分类： ① 按工作物质：固体激光器、气体激光器、液体激光器、 半导体激光器、自由电子激光器等 ② 按运转方式：连续激光器、脉冲激光器、超短脉冲激 光器、稳频激光器、可调谐激光器、单模激光器、多 模激光器、锁模激光器、Q开关激光器 ③ 按激光波长：红外激光器、可见光激光器、紫外激光 器、毫米激光器、x射线激光器、γ射线激光器 ④ 按泵浦方式：电激励激光器、光泵浦激光器、核能激 光器、热激励激光器、化学激光器、拉曼自旋反转激 光器、光参量振荡器等 ⑤ 按谐振腔结构：内腔激光器、外腔激光器、环形腔激 光器、折叠腔激光器、光栅腔激光器、光纤激光器、 薄膜激光器、波导激光器、分布反馈激光器等。

3.1 气体激光器 气体激光器是以气体或蒸汽为工作物质的激光器。 它是目前种类最多、波长分步区域最宽、应用最广 的一类激光器，有近万条激光谱线，波长覆盖从紫外到红 外的整个光谱区，目前已经扩展到X射线和毫米波波段。 气体激光器的输出光束质量非常高，其单色性和发 散性均优于固体和半导体激光器，也是目前连续输出功率 最大的激光器。具有转换效率高、结构简单、造价低廉等 优点，得以广泛应用。

一、气体激光器的激励方式 大部分气体激光器是采用

第三章 导数与微分

一、本章提要

1. 基本概念

瞬时速度，切线，导数，变化率，加速度，高阶导数，线性主部，微分． 2. 基本公式

基本导数表，求导法则，微分公式，微分法则，微分近似公式． 3. 基本方法

⑴ 利用导数定义求导数；

⑵ 利用导数公式与求导法则求导数； ⑶ 利用复合函数求导法则求导数； ⑷ 隐含数微分法； ⑸ 参数方程微分法； ⑹ 对数求导法；

⑺ 利用微分运算法则求微分或导数．

二、要点解析

问题1 从瞬时速度出发论述导数的实际意义，并列举一些常见变化率.

解析 对于作变速直线运动的质点，若位移变量s与时间变量t之间的函数关系为

s?s(t)，当t从t变化到t??t时，在间隔?t内的平均速度为

s(t??t)?s(t)，此式只反

?t映了在t点附近速度变化的快慢程度，即为t时刻速度的近似代替量，欲使其过渡到精确值，必须使?t?0，即t时刻瞬时速度为v(t)?lims(t??t)?s(t)，也即瞬时速度反映函数

?t?0?ts?s(t)在t时刻函数的变化率（导数），所以导数的实际意义表示函数在此点变化的快慢程

度．

常见的变化率：

⑴ 曲线y?f(x)的切线斜率意义；

dy是纵坐标y对横坐标x的变化率，这是导数的几何 dxd

第三章 数学规划模型

§3.1 引言

优化是我们在工程技术、经济管理等诸多领域中最常遇到的问题之一。结构设计要在满足强度要求的条件下时所用的总重量最轻；编制生产计划要在人力、设备等条件限制下时产品的总利润最高；安排运输方案要在满足物资要求和不超过供应能力条件下时运输总费用最少；确定某种产品如橡胶的原料配方药是它的强度、硬度、变形等多种指标都达到最优。

人们解决这种问题的手段大致有以下几种：一是依靠过去的经验，这看来似乎切实可行，且不担风险，但会融入决策者过多的主观因素从而难以确定所给决策的优越性；二是作大量的实验，这固然真实可靠，却常要耗费太多的资金和人力；三是建立数学模型，求解最优决策。虽然因建模时要作适当的简化可能使结果不一定可行或达到实际上的最优，但是它基于客观的数据，又不需要太大的费用，具有前两种手段无可比拟的优点。如果在数学建模的基础上再辅以适当的经验和实验，就可以得到实际问题的一个比较圆满地解答。在决策科学化、定量化的呼声日渐高涨的今天，这一方法的推广应用无疑是符合时代潮流和形势发展需要的。

一项工程由m个市供电，已知每个施工点对某种材料的需求为r I（单位：吨），施工点的位置坐标为（ai,

班级 学号 姓名 成绩

第三章 平面设计

一、填空题(每空1分，共5分)

1.计算不设超高的圆曲线最小半径时，横向力系数取为______。

2.路线设计平面图是道路的主要设计文件之一，其比例尺一般要求为：公路____________、城市道路____________ 。

3.经验认为：当R在100m左右时，通常取______；如果R小于100m，则选择______。反

之，在圆曲线半径较大时，可选择A在______左右，如R超过了3000m，即使______，在视觉上也是没有问题的。

3. 若回旋线设计参数A＝200（m）时，回旋线参数C＝______，距回旋线起点100m处的曲率半径β＝______。

4.平面线形三要素是：______、______、______。

5.关于缓和曲线的最小长度，可从____________________、____________________、

____________________几方面考虑。 二、名词解释(每小题3分，共9分) 1.S型平曲线

2.道路

3.路线

4.路线平面设计

5. 一般最小半径

三、简答题(每小题5分，共15分) 1.设置缓和

第三章 消费者选择

一、选择题

1、若某消费者消费了两单位某物品之后，得知边际效用为零，则此时（ ） A．消费者获得了最大平均效用 B．消费者获得的总效用最大 C．消费者获得的总效用最小D．消费者所获得的总效用为负 2、总效用曲线达到顶点时，（ ）

A．边际效用曲线达到最大点 B、边际效用为零 C、边际效用为正D、边际效用为负 3、同一条无差异曲线上的不同点表示（ ）

A、效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同B、效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同 C、效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同D、效用水平相同，两种商品的组合比例也相同 4、无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率是等于它们的（ ）

A、价格之比B、数量之比C、边际效用之比D、边际成本之比

5、商品X和Y的价格按相同的比率上升，而收入不变，预算线（ ）

A、向左下方平行移动B、向右上方平行移动C、也不变动D、向左下方或右上方平行移动

6、若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30和20个单位，则（ ）

第三章 海水 第一节 海水水样采集

分类号：S1

主要内容 《海洋监测规范 第3部分：样品采集、贮存与运输》（GB 17378.3-1998） 一、填空题

1、海洋环境调查监测中，水样的保存方法通常有 和 两种。

答案：冷冻 酸化后低温冷藏

2、海洋环境调查监测中，在直接入海排污口等特殊情况下，常采集 ，以揭示利用瞬时样品观察不到的变化。 答案：连续样品

3、海洋环境调查监测的测点布设，其海域的动力场状况是其中的一个主要影响因素。在具体实施过程中，应充分考虑海区的 和 等动力场状况。 答案：潮流场 风场

二、判断题

1、测定海水中无机氮含量时，采集的水样不用过滤，可直接用于测定。( )

答案：错误（正确答案为：测定海水中无机氮含量时，采集的水样须经0.45μm滤膜过滤后才能用于测定。）

2、测定海水中无机氮时，水样的采集应使用有机玻璃或塑料采水器。( ) 答案：正确

3、海洋环境调查监测中的综合水样，是指把从不同采样点同时采集的水样进行混合而得到的水样(时间不是完全相同，而是尽可能接近)。( ) 答案：正确

4、海洋环境调查