高等数学上期末考试试卷及答案

高等数学 期末考试题 有答案

试题（A ）卷（闭）

学年第 二 学期 使用班级 学院 班级 学号 姓名

3 x20

1、交换积分次序2、z e

sinxy

dx

1

x2

f(x,y)dy dx

1

3

f(x,y)dy _____________________。

________，则dz __________。

2xds __________。 S

3、设S:x2 y2 z2 R2，则

4、设某二阶常系数齐次线性微分方程以y C1e x C2e3x为通解，则该二阶常系数齐次线性微分方程为________________。

二、选择题（本题共3小题，每小题3分，满分9分，每小题给出四个选项，把正确答案填在题后的括号内）

1、设常数k 0，则级数

( 1)n

n 1

k n

[ ] 2n

(A)绝对收敛； (B)条件收敛； (C)发散； (D)敛散性与k的取值有关。 xy22

,x y 0 x2 y2

2、函数f x,y 在原点(0,0)处 [ ]

0,x2 y2 0

(A)连续，偏导数存在； (B

高数

0高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期：2009年

院（系）别

大题 小题 得分 班级 学号 姓名

二 3 三 四 五 成绩 六 七 一 1 2 4 5 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

?????????1、已知向量a、b满足a?b?0，a?2，b?2，则a?b? ．

?3z2、设z?xln(xy)，则? ． 2?x?y3、曲面x2?y2?z?9在点(1,2,4)处的切平面方程为 ．

4、设f(x)是周期为2?的周期函数，它在[??,?)上的表达式为f(x)?x，则f(x)的傅里叶级数 在x?3处收敛于 ，在x??处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

?(x?y)ds? ．

L※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分3

期末考试试题及答案

高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期：2009年

院（系）别

班级 学号 姓名

成绩

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

1、已知向量a、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积． 3、判定级数

2222

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收

2003级《高等数学》（Ⅱ）期末考试试卷（A）

（工科类）

专业： 姓名： 学号： 考试日期：2004.6.11.

题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 总 分 说明：1. 本试卷共6页；

2. 答案必须写在该题后的横线上或括号中或写在该题下方空白处，不得写在 草稿纸中，否则该题答案无效.

一、填空题（本题15分，每小题3分）

x2y2??1，其周长记为a，则?(2xy?3x2?4y2)ds? . 1．设L为椭圆

L432．光滑曲面z?f(x,y)在坐标平面xOy上的投影域为D，那么该曲面的面积可用二重积分表示为 .

3．设L为圆周x2?y2?9取正向，则曲线积分

?L(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy? .

4．在微分方程y???3y??2y?ex(x2?1)中，可设其特解形式（不用求出待定系数）为y*? . 5．函数u?x2?y3?z3?3xyz的梯度在曲面 上垂直于z轴

2003级《高等数学》（I）期末考试试卷(A)

解答及评分标准

考试日期：2003.1.7.

一、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）：

1． e2 2. ?2 3. ?e?f(x)[f?(x)f(e?x)?e?xf?(e?x)]dx 4.

6e. 5. x2sinx2?cosx2?C. 6.

? 2??27. (1?sinx)cosx 8. ?. 10. 8?4cos2?d? 2 9.

03423二、求解下列各题（本题共6小题，每小题6分，满分36分）：

1?tanx?x?1 1.解lim?2? （3分） ??lim3x?0?xx?0xtanx?xsec2x?1?lim （5分） x?03x2tan2x1?lim? （6分） x?03x232.解2y??exy?xexy(y?xy?), （4分）

1

高等数学》(2)期末考试试题

中央电大九九级《高等数学》（2）期末考试试题

一、 填空题（本小题15分，每小题3分）

1．直线

2．曲面

与 轴的夹角余弦是 。 在点（1，2，2）处的法线方程是 。

3．设

则

。

4．利用正圆锥体体积公式，可知二重积

分

。

其中

为

5．曲线积分

与路径无关的条件是 ，其中

存在一阶连续偏导数。

二、单项选择题（本题15分，每小题3分。每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，

请将正确答案的代号填入题中的括号内）。

1．若

A．

2．定义域为

且

的函数是（ ）。 ；

； C。

； D。

。 两个向量平行，则必有（ ）成立。

A．

； B。

；

高等数学》(2)期末考试试题

C。

； D。

。

3．空间曲线

在

处的切线的方向向量是（ ）。

A．

； B。

；

C。

； D。

。

4．累次积分

改变积分次序后等于（ ）。

A．

； B。

；

C．

； D。

。

5．曲线积分

A。

三、（本题8分）求两个平面

； B。

（ ），其中

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案

一、单项选择题

1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.

f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?x2，g(x)?x

C.f(x)?lnx3，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?x2?1x?1

1-⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C ）对称．

A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x

设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（D ）对称．

A. y?x B. x轴 C. y轴 D. 坐标原点 e?x?ex.函数y?2的图形关于（ A ）对称．

(A) 坐标原点 (B)

x轴 (C) y轴 (D) y?x

1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A.

y?ln(1?x2) B. y?xcosx C.

y?ax?a?x2 D.

y?ln(1?x)

下列函数中为奇函数是（A ）． A.

y?x3?x B. y?ex?e?x

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案

一、单项选择题

1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.

f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?x2，g(x)?x

C.f(x)?lnx3，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?x2?1x?1

1-⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C ）对称．

A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x

设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（D ）对称．

A. y?x B. x轴 C. y轴 D. 坐标原点 e?x?ex.函数y?2的图形关于（ A ）对称．

(A) 坐标原点 (B)

x轴 (C) y轴 (D) y?x

1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A.

y?ln(1?x2) B. y?xcosx C.

y?ax?a?x2 D.

y?ln(1?x)

下列函数中为奇函数是（A ）． A.

y?x3?x B. y?ex?e?x

高数下册期末试卷

大学高等数学（下册）考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

22

1、 z=loga(x y)(a 0)的定义域为D= 。

2、二重积分

|x| |y| 1

22ln(x y)dxdy的符号为。

3、由曲线y lnx及直线x y e 1，y 1所围图形的面积用二重积分表示为，其值为 。

4、设曲线L的参数方程表示为

x (t)

y (t)

( x ),则弧长元素ds 。

5、设曲面∑为x2 y2 9介于z 0及z 3间的部分的外侧，则

（x2 y2

1)ds

6、微分方程dydx yx tany

x

的通解为。 7、方程y(4)

4y 0的通解为。

8、级数

1

的和为 。n 1

n(n 1) 二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数z f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） （A）f(x,y)在(x0,y0)处连续；

（B）fx (x,y)，fy (x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在；

（C） z f (x22

x (x0,y0) x fy0,y0) y当( x) ( y) 0

高等数学期末考试试题（4）

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

a1、已知向量、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、 求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、 求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积．

3、 判定级数

2

2

2

2

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ n

x z 2z

4、 设z f(xy,) siny，其中f具有二阶连续偏导数，求． ,

y x x y

5、 计算