初一下学期平方根的计算题

中小学个性化教育专家

学吧教育学科教师辅导讲义

讲义编号：14ly2sx 学科组长签字：__________ 年 级： 初 一 辅导科目：数学 课时数：3 学生姓名： 教师姓名：翟利利 上课时间：2014-4-2 课 题 6.1平方根 1. 了解一个数的平方根和算术平方根的定义，理解并掌握平方根的性质。 教学目的 2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根。 3. 会用科学计算器求一个正数的算术平方根。 教学内容 一、检查学生作业 1、检查学生作业，了解学生作业完成情况。 2、讲解作业并改正错误。 二、平方根 【知识点一】算术平方根 1.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定0的算术平方根是0.

中小学个性化教育专家

学吧教育学科教师辅导讲义

讲义编号：14ly2sx 学科组长签字：__________ 年 级： 初 一 辅导科目：数学 课时数：3 学生姓名： 教师姓名：翟利利 上课时间：2014-4-2 课 题 6.1平方根 1. 了解一个数的平方根和算术平方根的定义，理解并掌握平方根的性质。 教学目的 2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根。 3. 会用科学计算器求一个正数的算术平方根。 教学内容 一、检查学生作业 1、检查学生作业，了解学生作业完成情况。 2、讲解作业并改正错误。 二、平方根 【知识点一】算术平方根 1.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定0的算术平方根是0.

6.1平方根、算术平方根、立方根例题讲解 第一部分：知识点讲解 1、学前准备【旧知回顾】

2.平方根

（1）平方根的定义：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。即若x?a，(a?0)，则x叫做a的平方根。即有x??a，（a?0）。 （2）平方根的性质：

2

（3）注意事项：

x??a，a称为被开方数，这里被开方数一定是一个非负数（a?0）。

（4）求一个数平方根的方法：

（5）开平方：求一个数平方根的运算叫做开平方。它与平方互为逆运算。 3. 算术平方根

（1）算术平方根的定义：若x?a，(a?0)，则x叫做a的平方根。即有x??a，（a?0）。其中x?

1

2a叫做a的算术平方根。

（2）算术平方根的性质：

2（3）注意点：在以后的计算题中，像2?5?（-2），其中2，5分别指的是2和

5的算术平方根。 4.几种重要的运算：

①ab?a?b?a?0,b?0? , a?b?ab?a?0,b?0? ②

aaaa(a?0,b?0) , (a?0,b?0) ??bbbb22③(a)2?a(a?0) , a?a ， （-a）?a ★★★ 若a?b?0，则(a?b)?a?

平方根教学设计

邮编423000 郴州市第六中学 王辉 教师 联系电话：13787356956

一、 学情分析：

教学对象是八年级学生，

从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；

从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；

从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.

二、知识分析：

《平方根》是湘教版八年级上第三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识平方根、算术平方根，探究平方根的性质.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，从实际生活问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.

三、 教学目标

1、知识与能力目标：

（1）了解平方根和算

平方根教学设计

邮编423000 郴州市第六中学 王辉 教师 联系电话：13787356956

一、 学情分析：

教学对象是八年级学生，

从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；

从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；

从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.

二、知识分析：

《平方根》是湘教版八年级上第三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识平方根、算术平方根，探究平方根的性质.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，从实际生活问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.

三、 教学目标

1、知识与能力目标：

（1）了解平方根和算

　　教学随笔即教师在听课或者讲课的过程中所做的简短随手笔录。以下为相关的平方根教学随笔，仅供参考。

　　一、情景导入

　　以国庆盛典，阅兵方队导入，以近期热点激发学生学习兴趣。以方队的面积 225平方米，求方队边长为切入点。以2平方米的正方形画布，求其边长为悬念。再设置“想一想”如果一个数的平方等于9，求这个数。用一些可感知具体数学事例引出平方根的定义，使概念变得浅显易懂。也渗透了由特殊到一般，由具体到抽象的数学方法。

　　二、数学活动

　　设置的数学活动有“接龙”，“判断正误”，“学生板演展示”和“填空”等。活动形式丰富。在这一块里，吴老师设置的两个填空题我觉得相当精彩：

　　1、 2的平方根是 ？

　　2、一正方形画布的面积为2，求画布边长。

　　两道题学生都不假思索异口同声的回答到± 。此时吴老师不是立刻给予纠正，而是给学生以自我反思的时间和空间，使学生得出正确的答案。吴老师顺利的链接到算术平方根的概念，可谓设计之巧妙，独具用心。

　　三、重难点突破

　　在重难点的突破上，老师也做了精心设计。在学生初步形成知识的基础上，吴老师对学生已形成的知识进一步梳理。吴老师是这样设置这一环节的：

　　1、 请区别：± 、 分别表示什么？然后辅以2、解释： 这一可感知的

1对1个性化辅导

平方根复习

★知识点分类训练

知识点1 算术平方根 （1）算术平方根：一个正数x的平方等于a，x叫a的算术平方根.所以算术平方根是正数，

0的算术平方根是0，所以算术平方根一定是非负的.

（2）正数a的算术平方根表示为a.要理解a表示的意义，即a表示a的算术平方根. 1. 求下列各数的平方根和算术平方根

平方根 算术平方根 2.

0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 25的算术平方根是 . 493. 若a的平方根是36，则a? __________. 4. 求值：144???6?2? ____________.

5. 下列说法正确的是（ ）

A. 0没有算术平方根 B. 16是4的算术平方根 C. 5是25的算术平方根 D. ?1的算术平方根是?1 6. 0.0016的算术平方根是_______. 7. 算术平方根是16的是（ ） A.

16 B. 16 C. 256 D.

2256

8. ??4?的算术平方根是_________，25的算术平

（一）选择题：

1．下列各式中正确的是（ ）。 （A）（C）2．

（B） （D）

的立方根是（ ）。

（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2

3．，则的值是（ ）。

（A） （B） （C） （D）

4．下列四种说法中： （1）负数没有立方根；

（2）1的立方根与平方根都是1； （3）

的平方根是

；

（4）

共有（ ）个是错误的。

。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5．1.2的算术平方根是

A．1.095 B.-1.095 C.±1.095 D. 0.1095 （二）填空题： 1．若

，则叫做的__________，记作___________。

2．的立方根是__________，125的立方根是___________。

3．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________。 4．已知5．若

，则，

，则

。

。

6．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是__________。 7．用计算器计算：

=_________；

=_________；

=_________；

=_________。

（三）解答题： 1．用计算器求值： (1)(3) 2．计算： （1）

； （2）

（3）

。

； (2)

算数平方根课件

义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·上册(泰山版)

第五章：实数

算数平方根课件

祖冲之(南北朝 祖冲之 南北朝) 南北朝

阿基米德 (古希腊) 古希腊)

刘徽 (魏晋时期) 魏晋时期)

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算数平方根课件

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算数平方根课件

重要结论

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算数平方根课件

(1)什么是算术平方根？算术平方根怎 )什么是算术平方根？ 样表示？ 样表示？ (2)算术平方根与平方有什么关系？ )算术平方根与平方有什么关系？ 如果一个正数x的平方等于 的平方等于a, 如果一个正数 的平方等于 ，即 x 2 =a , 那么这个正数x就叫做 的算术平方根， 就叫做a的算术平方根 那么这个正数 就叫做 的算术平方根，记 读作“ 为“ ”,读作“ 根号 a ”。 。 a #

算数平方根课件

a

重要结论

一般的，如果一个正数 的平方等于 一般的，如果一个正数x的平方等于 a,那么这个正数 叫a的算术平方根 ，那么这个正数x叫 的算术平方根 记作“ 读作“根号a” 记作“ a ”, 读作“根号 算术平方根是 0的算术平方根是0 。“ ”

负数有没有？ 负数有没有？ 负数没有算术平方根 #

算数平方根课件

例题

#

算数平方根课件

试一试： 试一试：同组

第1课 繁盛一时的隋朝 一、隋朝的统一

1、隋朝建立：581年，杨坚（隋文帝）夺取北周政权，建立隋朝，定都长安。 2、隋朝统一南北：589年，隋朝灭陈，统一南北。 3、隋朝经济的繁荣：

（1）原因：隋文帝在位时，改革制度，发展生产，注重吏治，国家出现统一安定的局面，人民负担较轻，社会经济繁荣。

（2）表现：人口激增，粮仓丰实（计天下储积，得供五六十年。） 二、大运河的开通

1、目的：为了加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。

2、时间、人物：隋炀帝从605年起，开通了一条纵贯南北的大运河。 3、中心、起始点：以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭。 4、长度及地位：全长两千多公里，是古代世界最长的运河。 5、四个组成部分（自北向南）：永济渠、通济渠、邗沟、江南河。 6、连接五条河流（自北向南）：海河、黄河、淮河、长江、钱塘江。 7、开通的作用：大大促进了我国南北经济的交流。

三、隋的灭亡：公元618年，隋炀帝在江都被杀，隋朝灭亡。 第2课 “贞观之治” 一、唐朝的建立

618年，李渊建立唐朝，定都长安。李渊就是唐高祖。 唐高祖传位于李世民。李世民就是唐太宗，年号“贞观”。 二、“贞观之治”

1、唐太宗从农民战争中认识到：

隋亡的教训，人民的伟大，不