自动控制原理实验二

实验1. 控制系统模型的建立

1.1. 实验目的

1、掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。 2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。 3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。

1.2. 实验原理

1.2.1. 系统模型的MATLAB描述

系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB描述方法。

1）传递函数（TF）模型

传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为

在MATLAB中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即

调用tf函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下：

tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：

1

2）零极点增益（ZPK）模型 传递函数因式分解后可以写成

式中， 称为传递函数的零点， 称为传递函数的极点， 称为传递系数（系统增益）。即：

调用zpk函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：

同样，MATLAB提供了zpkdata命令用来提取系统的零极点

实验二 二阶系统的瞬态响应

一、实验目的

1. 通过实验了解参数 (阻尼比)、 n(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；

2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。

二、实验设备

同实验一。

三、实验内容

1. 观测二阶系统的阻尼比分别在0< <1， =1和 >1三种情况下的单位阶跃响应曲线；

2. 调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比 1，测量此时系统的超调量 p、

调节时间ts(Δ= ±0.05)；

四、实验原理

1. 二阶系统的瞬态响应

用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为

2 nC(S) (2-1) 2R(S)S 2 nS n2

2闭环特征方程：S2 2 n n 0

其解 S1,2 n n 1，

针对不同的 值，特征根会出现下列三种情况：

1）0< <1（欠阻尼），S1,2 n j n 22

此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：

C (t) 1 1

2e ntSin( dt )

2 1式中 d n ， tg 2

。

2） 1（临界阻尼）S1,2 n

实验一 控制系统典型环节的模拟

一、 实验目的

1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法

2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路 3．测量典型环节的阶跃响应曲线

4．通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响

二、 实验仪器

1．控制理论电子模拟实验箱一台

2．超低频慢扫描示波器一台 3．万用表一只

三、 实验原理

以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C网络和反馈R-C网络构成控制系统的

各种典型环节 。

四、 实验内容

1．画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。 2．观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。 1) G1(s) 1 和G2(s) 2 2） G1(s)

11 和G2(s) S0.5S

3） G1(s) 2 S 和G2(s) 1 2S 4） G1(s) 5） G(s)

11

和G2(s) S 10.5S 1

1S2 2S 1

五、 实验报告要求

1．画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。

2．测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。 3．分析实验结果，写出心得体会。

六、 实验思考题

1．用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2．积分环

**学院课程考试专用

**学院 **系 级 电子专业 （本）科

学年 第1学期

《自动控制理论》试卷 B

（试卷共6页，答题时间120分钟）

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 统分人

） 得分 阅卷人 一、选择题（每小题 2分，共 20分。

1、在工程上,不稳定系统的过渡过程可用（ ）表示。 A、减幅振荡；B、等幅振荡；C、增幅振荡；D、单调函数。

2、说明下列奈氏图所示系统的稳定性特征：A、绝对稳定；B、绝对不稳定；C、临界稳定。

（1） （ ） （2）（ ） （3）（ ） 3、对于欠阻尼二阶系统,下列描述错误的是（ ） A、当ξ保持不变时，ωn越大，系统的超调量σ越大。 B、当ξ保持不变时，ωn越大，系统的调整时间ts越大。 C、当ωn不变时，阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts越大。 D、当ωn不变时，阻尼比ξ越大，系统的超调量σ越小。 4、对线性定常的负反馈控制系统：（ ）

Ａ、它的传递函数与外输入信号无关。 Ｂ、它的稳定性与外输入信号无关。 Ｃ、它的稳态误差与外输入信号无关。

注：考试期间试卷不允许拆开 本试卷共6 页 第 1 页

Ｄ、

信 控 学 院 上 机 实 验

实 验 报 告

课程 自动控制原理 实验日期 年 月 日

专业班级 测控1201班 姓名 XXXX 学号 XXXXX同组人

实验名称系统的能控性与能观测性分析及状态反馈极点配置

批阅教师签字

一、实验目的

1、学习掌握MATLAB控制工具箱中的基本命令的操作方法； 2、加深理解能观测性、能控性等观念；

3、掌握状态反馈系统的极点配置方法，研究不同配置对系统

动态特性的影响。

二、实验内容

1、学习掌握MATLAB控制工具箱中的基本命令的操作方法，特别是数学模型的描述。（自选控制对象模型，应用以下命令，并写出结果） 1） step, damp, pzmap, rlocus, rlocfind, bode, margin,

nyquist；

2） tf2ss, ss2tf, tf2zp, zp2ss； 3） ss2ss, jordan, canon, eig。 2、能控性、能观测性分析

（a）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结果。

《自控控制原理》实验报告

《自动控制原理》

实验报告

姓名：

学号： 班级： 11电气1班 专业： 电气工程及其自动化 学院： 电气与信息工程学院

2013年12月

1 / 50

《自控控制原理》实验报告

目 录

实验一、典型环节的模拟研究 实验二、二阶系统的阶跃响应分析 实验三、线性系统的稳态误差分析 实验四、线性系统的频率响应分析

2 / 50

《自控控制原理》实验报告

实验一 典型环节的模拟研究

1.1 实验目的

1、熟悉并掌握TD-ACS设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2、熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲

第一章第二章

一、单项选择题

1、适合应用传递函数描述的系统是 ( ) 。 （分数：1分） A. 单输入，单输出的线性定常系统 B. 单输入，单输出的线性时变系统 C. 单输入，单输出的定常系统 D. 非线性系统

正确答案：A

2、

采用负反馈形式连接后，则 ( )。

（分数：1分）

A. 一定能使闭环系统稳定 B. 系统动态性能一定会提高

C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能

正确答案：D

3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为，则该系统的闭环特征方

程为 ( ) 。 （分数：1分）

A. s(s+1)=0 B. s(s+1)+5=0 C. s(s+1)+1=0

D. 与是否为单位反馈系统有关

正确答案：B

4、关于传递函数，错误的说法是 ( ) 。 （分数：1分） A. 传递函数只适用于线性定常系统；

B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C. 传递函数一般是为复变量s的真分式； D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性

正确答案：B

5、

非单位负反馈系统，

自动控制原理实验报告

成绩

北 京 航 空 航 天 大 学

自动控制原理实验报告

实验六 状态反馈与状态观测器

实验时间2015.6.2实验编号11同组同学无 一、 实验目的

1.掌握用状态反馈进行极点配置的方法。 2.了解带有状态观测器的状态反馈系统。

二、 实验原理

1.闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。在改善与提高系统性能时不增加系统零、极点，所以不改变系统阶数，实现方便。

2.已知线形定常系统的状态方程为

自动控制原理实验报告

??Ax?Buxy?cx

为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量

都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程

?(t)作为系统状态向量x(t)的估值。 的模拟系统，用模拟系统的状态向量x状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一

?(t)?y(t)的反馈是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差

《自动控制原理》实验指导书

梅雪 罗益民 袁启昌 许必熙

南京工业大学自动化学院

目 录

实验一 典型环节的模拟研究--------------------------1 实验二 典型系统时域响应和稳定性-------------------10 实验三 应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15 实验四 应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17 实验五 控制系统校正装置设计与仿真-----------------19 实验六 线性系统校正-------------------------------22 实验七 线性系统的频率响应分析---------------------26 附录：TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------31

2

实验一 典型环节的模拟研究

一． 实验目的

1．熟悉并掌握TD-ACC设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。

2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

+

二．实验内容

下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了

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成绩

北 京 航 空 航 天 大 学

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实验六 状态反馈与状态观测器

实验时间2015.6.2实验编号11同组同学无 一、 实验目的

1.掌握用状态反馈进行极点配置的方法。 2.了解带有状态观测器的状态反馈系统。

二、 实验原理

1.闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。在改善与提高系统性能时不增加系统零、极点，所以不改变系统阶数，实现方便。

2.已知线形定常系统的状态方程为

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??Ax?Buxy?cx

为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量

都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程

?(t)作为系统状态向量x(t)的估值。 的模拟系统，用模拟系统的状态向量x状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一

?(t)?y(t)的反馈是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差