复变函数第三章单元测试题及答案

第三章 复积分

§1复积分的概念及其简单性质

教学目的与要求: 掌握复变函数积分的概念,积分存在的条件及积分计算法和性质. 重点：复变函数积分存在的条件及其计算法和性质. 难点：复变函数计算法和性质. 课时：2学时. 1.复积分的定义

为了叙述上的方便，今后如无特别声明，所提到的曲线均制光滑或逐段光滑曲线， 逐段光滑的简单闭曲线简称为围线，其方向在第一章已经作过规定，不是闭的曲线的方向，则只须指出它的起点和终点即可．

定义3.1 设有向曲线C:z?z(t)?x(t)?y(t) (t?[?,?])以a?z(?)为起点，

b?z(?)，f(z)沿C有定义，在C上从a到b的方向取分点：a?z0,z1,???,zn?1,zn?b把

曲线C分成n个弧段（图３.１）

图3.1

在从zk?1到zk（k?1,2,???,n）的每一个弧段上任取一点?k，作和数Sn?其中?zk?zk?zk?1（k?1,2,???,n）且设??max?zk(1?k?n)

若limSn?J（J为复常数），则称f(z)沿C（从a到b）可积，J称为f(z)沿C的

??0n?f(?k?1k)?zk

积分，记为J??Cf(z)dz C称为积分路径，同时?C?f(z)dz表示沿C的负方向的

第三章单元测试题(1)

（金属及其化合物）

班别 学号 姓名 评分_____ ___ 相对原子质量：Na 23 Al 27 Fe 56 Cu 64 H 1 O 16 C 12 S 16 Cl 35.5

一、选择题:(本题包括 13 小题,1－9题为只有1个选项符合题意，每小题 3分,10－13题有1－2个答案，每小题4分，共 43 分。) 1．在实验室中，通常将金属钠保存在

A．水中 B． 煤油中 C． 四氯化碳中 D．汽油中 2．下列物质中，不属于合金的是 ．．．A． 硬铝 B．黄铜 C． 钢铁 D．金箔

3．下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又能跟氢氧化钠溶液反应的是①NaHCO3

④Al

A．③④ B．②③④ C．①③④ D．全部

+

4．下列关于Na和Na的叙述中,错误的是 ．．．

②Al2O3③Al(OH)3

的是(横坐标表示加入NaOH溶液的体积, 纵坐标表示反应生成沉淀的质量)

二．填空题：（本题包括小题，共20分）

14．(1)鉴别KCl溶液和K2CO3的试剂是 ，离子方程式为

复变函数测验题

第一章 复数与复变函数

一、

选择题

1．当z?1?i1007550时，z?z?z的值等于（ ） 1?i（A）i （B）?i （C）1 （D）?1 2．设复数z满足arc(z?2)??3，arc(z?2)?5?，那么z?（ ） 6（A）?1?3i （B）?3．复数z?tan??i(3?i （C）?1331?i （D）??i 2222?????)的三角表示式是（ ） 2?[cos(??)?isin(??)] （B）sec?[cos(（A）sec22??3?3???)?isin(??)] 22?[cos(（C）?sec3?3?????)?isin(??)]（D）?sec?[cos(??)?isin(??)] 2222224．若z为非零复数，则z?z与2zz的关系是（ ）

2222（A）z?z?2zz （B）z?z?2zz

22（C）z?z?2zz （D）不能比较大小

５．设x,y为实数，z1?x?11?yi,z2?x?11?yi且有z1?z2?12，则动点(x,y)的轨迹是（ ）

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线

复变函数测验题

第一章 复数与复变函数

一、

选择题

1．当z?1?i1007550时，z?z?z的值等于（ ） 1?i（A）i （B）?i （C）1 （D）?1 2．设复数z满足arc(z?2)??3，arc(z?2)?5?，那么z?（ ） 6（A）?1?3i （B）?3．复数z?tan??i(3?i （C）?1331?i （D）??i 2222?????)的三角表示式是（ ） 2?[cos(??)?isin(??)] （B）sec?[cos(（A）sec22??3?3???)?isin(??)] 22?[cos(（C）?sec3?3?????)?isin(??)]（D）?sec?[cos(??)?isin(??)] 2222224．若z为非零复数，则z?z与2zz的关系是（ ）

2222（A）z?z?2zz （B）z?z?2zz

22（C）z?z?2zz （D）不能比较大小

５．设x,y为实数，z1?x?11?yi,z2?x?11?yi且有z1?z2?12，则动点(x,y)的轨迹是（ ）

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线

第三章 复变函数的积分

（一）

1.解:y x(0 x 1)为从点0到1+i的直线方程,于是 (x y ix2)dz

C

1 i

01

(x y ix)d(x yi)

22

1

2

(x x ix)d(x ix) (1 i)i xdx

(i 1)

x

3

10

3

1 i3

2.解:(1)C:z x, 1 x 1,因此 zdz

C

1

1

xdx 1

(2)C:z ei , 从 变到0,因此 zdz

C

de

i

i ed 2

i

(3)下半圆周方程为z ei , 2 ,则 zdz

C

2

de

i

i ied 2

i

3.证明:(1)C:x 0, 1 y 1

因为f(z) x2 y2i iy2 1,而积分路径长为i ( i) 2 故

C

(x iy)dz

22

i

i

(x iy)dz 2

22

.

(2) C:x2 y2 1,x 0 而f(z) x2 iy2 所以

x y

4

4

1,右半圆周长为 ,

i

i

(x iy)dz

22

.

2

4.解:(1)因为距离原点最近的奇点z ,在单位圆z 1的外部,所以

dzcosz

0.

1cosz

在

z 1上处处解析,由柯西积分定理得

C

(2)

1z 2z 21

2

1(z 1) 1

2

,因奇点z 1

第三章 战略选择

一、单项选择题

1.下列选项中，不属于企业总体战略的是（ ）。

A.市场渗透战略 B.相关多元化战略

C.差异化战略 D.转向战略

2.福特公司是一家汽车制造公司，为了生产出更优质的汽车以及控制原材料的投入成本，福特公司开设自己的牧场，出产的羊毛专用于生产本公司的汽车坐垫。根据以上描述，福特公司采用的战略属于（ ）。

A.前向一体化战略 B.后向一体化战略

C.横向一体化战略 D.多元化战略

3.甲玻璃厂以建筑玻璃为主营业务，现为了扩大规模，并购了一家以生产汽车玻璃为主的玻璃制造商。甲公司实行的总体战略属于（ ）。

A.纵向一体化战略 B.横向一体化战略

C.相关多元化战略 D.非相关多元化战略

4. 2005年联想并购IBM PC业务采用的战略是（ ）。

A.后向一体化战略 B.横向一体化战略

C.相关多元化战略 D.前向一体化战

第三章 酶 测试题－－

一、单项选择题

（在备选答案中只有一个是正确的） 1．关于酶的叙述哪项是正确的？ A．所有的酶都含有辅基或辅酶 B．只能在体内起催化作用

C．大多数酶的化学本质是蛋白质

D．能改变化学反应的平衡点加速反应的进行

E．都具有立体异构专一性（特异性） 2．酶原所以没有活性是因为： A．酶蛋白肽链合成不完全 B．活性中心未形成或未暴露 C．酶原是普通的蛋白质 D．缺乏辅酶或辅基

E．是已经变性的蛋白质

3．磺胺类药物的类似物是： A．四氢叶酸 B．二氢叶酸

C．对氨基苯甲酸

D．叶酸 E．嘧啶

4．关于酶活性中心的叙述，哪项不正确？ A．酶与底物接触只限于酶分子上与酶活性密切有关的较小区域

B．必需基团可位于活性中心之内，也可位于活性中心之外

C．一般来说，总是多肽链的一级结构上相邻的几个氨基酸的残基相对集中，形成酶的活性中心

D．酶原激活实际上就是完整的活性中心形成的过程

E．当底物分子与酶分子相接触时，可引起酶活性中心的构象改变 5．辅酶NADP+分子中含有哪种B族维生素？A．磷酸吡哆醛 B．核黄素 C．叶酸 D．尼克酰胺 E．硫胺素

6．下列关于酶蛋白和辅助因子的叙述，哪一点不正确？

A．酶蛋白或辅助因子单独存在时均无

高中数学必修三 第三章《概率》单元测试题

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列事件中，随机事件的个数为 ( )

①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4℃时结冰. A.1

B.2

C.3

D.4

2.抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”.已知P(A)=P(B)=，则“出现1点或2点”的概率为 ( ) A.

B.

C.

D.

【延伸探究】若本题条件不变，则“出现的点数大于2”的概率为 . 3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 ( ) A.

B.

C.

D.

4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是 ( ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球

5.先后抛掷两枚

高一化学必修一第三章单元测试题

一、选择题

1．(2010年东北师大附中期末考试)将金属钠投入AlCl3溶液中，下列有关叙述一定正确的是( )

A．最后一定有沉淀生成，且有气体放出 B．溶液最后一定澄清，且有气体放出

C．一定有气体放出 D．一定无气体放出

2．将钠和碳分别置于如图所示的两个盛满足量氧气的集气瓶中燃烧完毕后，同时打开装置中的两个止水夹，这时观察到( )

A．水进入左瓶 B．水进入右瓶 C．水同时进入两瓶 D．水不进入任何一瓶

3．向含有下列离子的溶液中加入一小块金属钠，引起离子数目减少的是( )

－－

A．CO2 B．Cl 3

－－

C．OH D．HCO3

4．向500 mL 1 mol/L FeCl3溶液中加入铁粉，完全反应后，除去多余的铁粉，加入足量的NaOH溶液，搅拌，充分反应后，所得沉淀的物质的量是( )

A．0.5 mol B．1 mol C．0.75 mol D．不能确定

5．镁、铝、铜三种金属粉末混合物，加入过量盐酸充分反应，过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液，再过滤，滤液中存在的离子有( )

－＋

A．AlO2 B

一、单项选择题。

1.存货采用先进先出法计价，在存货物价上涨的情况下，将会使企业的（ ）。 A.期末存货升高，当期利润减少 B.期末存货升高，当期利润增加 C.期末存货降低，当期利润增加 D.期末存货降低，当期利润减少

2.南方公司系增值税小规模纳税人，8月25日向一般纳税人购入生产用的材料一批，取得增值税专用发票。涉及下列支出：不包含增值税的买价200000元，增值税税额34000元；向运输单位支付运输费8000元，并取得运输发票，装卸费4000元；采购员差旅费1600元。小规模纳税人增值税的征收率为3%，外购运费增值税抵扣率为7%。存货采用按成本与可变现净值孰低进行后续计量，假定存货跌价准备期初余额为0，材料购入后尚未使用。8月31日，存货的可变现净值为200000元。

要求：根据上述资料，不考虑其他因素，回答下列第（1）题至第（2）题。 （1）该批材料的实际采购成本为（ ）元。

A.213040 B.246000 C.247600 D.211440 （2）期末该批材料的账面价值为（ ）元。

A.246000 B.200000