北师大版初二数学上册一次函数

主要讲解一次函数的知识点及其相关考点(内容来源于百度文库!自行整理稿!)

一次函数复习

第五章 位置的确定（必备知识：不熟悉以后专题练习下）

1.平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点。

2.点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应

的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标。

3.在直角坐标系中如何根据点的坐标，找出这个点，方法是由P（a、b），在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点。

有关点的位置知识点（学一次函数必备）（重点，请牢记） （1）、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限 x 0,y 0 点P(x,y)在第二象限 x 0,y 0

点P(x,y)在第三象限 x 0,y 0 点P(x,y)在第四象限 x 0,y 0 （2）、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上 y 0，x为任意实数 P(x,y)在y轴上 x 0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上

期末复习(四) 一次函数

知识结构

??概念

?一次函数列函数关系式

图象一次函数? ??

一次函数的图象?性质???点的坐标

?一次函数的应用单个一次函数图象?两个一次函数图象

??

???

??

???

?概念?

函数?

??表示方法

本章知识在中考中常与反比例函数结合考查，考查的内容主要包括：一次函数图象与字母系数的关系，一次函

数图象上的点的坐标等． 典例精讲

【例1】 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．

根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）

A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米

D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时

【方法归纳】 本题运用图象法解决问题，对于此类函数图象信息的识别要注意：(1)识图就是把图表(形)和数联系在一起，产生一系列对应图象上特定条件下的值，常见的问题是确定点和坐标或求图象上一段的变化趋势；(2)识图前要先弄清楚坐标轴表示的意义，再弄清楚最高点和最低点及它的变化趋势，注意联系实际生活．

【例2】 如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2

初二一次函数与几何题

1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？

2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。

3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。

4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。

5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？

y C B O A x y O A x B

6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。

7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三

八年级数学上册第六章一次函数复习题

1、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .

2、在函数y??2x?3中，当自变量x满足 时，图象在第一象限. 3、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间

t（t?3分，t为正整数）的函数关系是 ；

4、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：

甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 5、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 6、如果点A（—2，a）在函数y=?1x+3的图象上，那么a的值等于 2A、—7 B、3 C、—1 D、4

7、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的

一次函数

初二一次函数与几何题

1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？

2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。

3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形

y OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。 C B

O A x

4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴

y 上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。

5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？

1

O A x B 一次函数

6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。

7、已知一次函数的图象经

2.3立方根

一、教材分析 1、教材的地位和作用

本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。

2、教学目标

①了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 ②会用立方运算求一个数的立方根。 ③会用立方运算求百以内整数的立方根 ④会通过类比区分平方根与立方根。 3、教材的重点与难点

本课的教学重点：立方根的概念及性质; 本课的教学难点：求一个数的立方根。 二、教法分析

启发、疏导、点拔、评价

定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。

三、学法指导

本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽

篇一：北师大版初二数学上册期末试卷7套

1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）

A. a2?a3?a6 B. (a2)3?a5 C. (a2b)2?a2b2 D. a3?a3?2a3

2、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）.

A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限

3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（）

A.3b-a B.-a-bC.a+3b D.-a+b

4、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、

E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A．10cmB．12cmC．15cm D．17cm

5、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （）

A. –a2+b2B. –a2-b2

C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1

6、 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A?表示

只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生

日，D表示都不知道．?若该班有40

名学生，则知道母亲生日的人数有（

） A．25% B．10C．22D．12

7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 （ ） ．．

A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=

C．

篇一：北师大版初二数学上册期末试卷7套

1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）

A. a2?a3?a6 B. (a2)3?a5 C. (a2b)2?a2b2 D. a3?a3?2a3

2、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）.

A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限

3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（）

A.3b-a B.-a-bC.a+3b D.-a+b

4、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、

E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A．10cmB．12cmC．15cm D．17cm

5、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （）

A. –a2+b2B. –a2-b2

C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1

6、 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A?表示

只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生

日，D表示都不知道．?若该班有40

名学生，则知道母亲生日的人数有（

） A．25% B．10C．22D．12

7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 （ ） ．．

A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=

C．

专题12 一次函数及其应用

?解读考点 知 识 点 1.一次函数 2.正比例函数 名师点晴 会判断一个函数是否为一次函数。 知道正比例函数是特殊的一次函数。 知道一次函数的图象是一条直线。 会准确判断k的正负、函数增减性和图象经过函数 4.一次函数的性质 的象限。 5.一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一次函数的应用 6.一次函数图象的应用 能根据图象信息，解决相应的实际问题。 7.一次函数的综合应用 能解决与方程（组）的相关实际问题。

?2年中考 【2015年题组】

1．（2015宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y?kx?b经过第一、三、四象限，则直线y?bx?k不经过的象限是（ ）

会用数形结合思想解决此类问题。 一元一次不等式（组）的联系 一次函数与正3.一次函数的图象 比例A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C． 【解析】

试题分析：由一次函数y?kx?b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴直线y?bx?k经过第一、二、四象限，∴直线y?bx?k不经过第三象限，故选C．

考点：一次函数图象与系数的关系．

2．（2015桂林）如图，直线y?kx?b与y轴交于

确定一次函数的表达式 同步练习(一)

班级 姓名

一、填空题（每小题4分，共32分）

1． 函数y?kx的图象过点（－1，2）则k= ，图象在 象限．

2． 已知y与?x?2??x?2?的积成正比例，当x=5时，y=3；当x=12时，y= ． 3． 已知函数y?2xm?1当m= 时，它是正比例函数． 4． 一次函数y?kx?3，当x=－3时y=－1，则k= ．

5． 直线y?2x?1的图象与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 6． 直线y??1x与直线y??3k?8?x?6平行，则k= ．

37． 已知函数y??x?4b?2的图象经过第二、三、四象限则b ____________． 8． 已知函数y?kx且x?2时y?2则k? ,当x=1时y= ． 二、选择题（每小题4分，共24分）

1． 若y??2?3t?x2?3t是正比例函数且图象经过第一、三象限，那么这个函数的解析式是（ ）

A． y?3x B． y?1x