六年级奥数分数应用题

例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡 1 的 4 和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等， 农妇原有鸡和鸭各多少只？例1. 有一位农妇有鸡和鸭共 92只， 1 当卖掉鸡的 和8只鸭后，剩下的鸡和 4 鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各 多少只？

分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8只鸭不卖，只卖掉鸡的

1 后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的(1 1 ) ,鸡为“1”,找到这个关系后， 4 4再和实际条件相联系，问题得以解决。

列式：1 ( 92 8) (1 1 ) 4 84 1 3 4

48( 只)92 48 44( 只)

例1. 有一位农妇有鸡和鸭共 92只， 1 当卖掉鸡的 4 和8只鸭后，剩下的鸡和 鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各 多少只？

答：农妇原来有鸡48只，有鸭44只。

例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米， 返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。

分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路 程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。 可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然 后根据数量关系求出平均速

分数百分数应用题

【例 1】 甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所

带钱的

4，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带9了多少钱?

【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的

五年级男、女同学各有多少人？

1【例 2】 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多15031和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。11本，问乙书架原有多少本书？

【例 3】 五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加

男、女生各有多少人?

【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻

11，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重770克，放在水191011，女生增加，共增加了13人．这一学年六年级2520里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？

【例 4】 光明小学有学生900人，其中女生的

有男、女生各多少人?

1

42与男生的参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学73【巩固】 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的

全班人数的

分数百分数应用题

【例 1】 甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所

带钱的

4，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带9了多少钱?

【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的

五年级男、女同学各有多少人？

1【例 2】 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多15031和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。11本，问乙书架原有多少本书？

【例 3】 五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加

男、女生各有多少人?

【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻

11，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重770克，放在水191011，女生增加，共增加了13人．这一学年六年级2520里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？

【例 4】 光明小学有学生900人，其中女生的

有男、女生各多少人?

1

42与男生的参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学73【巩固】 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的

全班人数的

第五讲

应用题综合

真题模考

1.

一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的过总数的

4 ，女同学的人数超72。问男女生各多少人？ 541?57， 772 女生人数大于100??4，0

5 所以男生58人，女生41人。 【分析】男生人数大于100? 2.

甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？

133【分析】V甲?V乙?V丙，

25452 V乙?V甲，V丙?V甲，

63?52? 50?????300（个），

?63? 所以甲生产300个，乙生产250个，丙生产200个，总数为750个。 3.

某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?

5?100%?12?5%， 40?1?255%?1?2% 甲乙两种贷款的金额比为?14%， 3:1?%?:?12?【分析】

3， ?3（万元）04010

第五讲

应用题综合

真题模考

1.

一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的过总数的

4 ，女同学的人数超72。问男女生各多少人？ 541?57， 772 女生人数大于100??4，0

5 所以男生58人，女生41人。 【分析】男生人数大于100? 2.

甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？

133【分析】V甲?V乙?V丙，

25452 V乙?V甲，V丙?V甲，

63?52? 50?????300（个），

?63? 所以甲生产300个，乙生产250个，丙生产200个，总数为750个。 3.

某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?

5?100%?12?5%， 40?1?255%?1?2% 甲乙两种贷款的金额比为?14%， 3:1?%?:?12?【分析】

3， ?3（万元）04010

分数乘法应用题（一）--------------量率对应

一、知识回顾

大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义

41①、 一堆沙中t，用去了，用去了（ ）t，还剩下（ ）。

5333②、一堆煤有15t，如果用去t，还剩下（ ）t，如果用去，还剩下（ ）

44t。

③、一堆煤共5t，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t。

二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。

51、鸡的只数是鸭的中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

932、苹果重量的相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系

7（ ）。

13、一件上衣降价，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

1014、水结成冰后体积增加了，（ ）是单位“1”，数量关系

101（ ）。冰融化成水以后体积减少了，（ ）是单位“1”，

11数量关系（ ）。

35、5、800千克大米，吃了，（ ）是单位“1”，数量关系

1 / 1 六年级复杂分数应用题（1）

姓名：

1．

有一个分数，分子加上5可化简为32，分子减去5可化简为187 。这个分数是多少？

2． 在公元7世纪时，亚美尼亚使用一种货币，叫大黑康。当时的数学书里，有一道关于交税的有趣问题。题目是这样的：某商人经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是剩下钱财的一半又三分之，到第三个城市，又向他征收他经过两次交税后所剩钱财的一半又三分之一。当他回家的时候，剩下了11个大黑康。这位商人原来有多少个大黑康？

3． 甲数是乙数、丙数、丁数之和的 21 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31

，丙数是甲

数、乙数、丁数之和的 41

。已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数分别是多少？

4．小刚和小林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟，小林走一圈需要12分钟。

（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小刚超过小林一整圈？

5．有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮食的质量是乙粮库的75

，如果从乙粮库调6吨粮食

1 / 1 到甲粮库，甲粮库存粮食的质量就是乙粮库的54

。原来甲、乙粮库各存粮食多少吨？

6．师徒两人合作生产一批零件，6天可

`六年级奥数工程问题应用题 第一课时

基本关系的认识 姓名

学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是：

工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间

工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则： 工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间 效率和×合做时间=工作总量

学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？ 1、一件工作，由甲单独完成要10天，由乙单独完成要15天，如果甲乙合作完成要（ ）天。

2、一个水池有甲、乙两上水管，单开甲管2小时可以把水注满，单开乙管3小时可以把满池水放完，如果同时打开甲、乙管，（ ）小时后水池可以注满水。

3、甲乙两人合作加工一批零件，需25天完成，先由甲加工10天，再由乙单独加工

330天，这时共加工了这批零件的。乙每天能加工这批零件的几分之几？

4

4、一段公路，甲队单独要20天完成，乙单独修要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时

浓度问题

知识框架

一、基本概念与关系

（1） 溶质

“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂

“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液

溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度

浓度 =

溶质溶质?100% ?100%= ——溶质的量占溶液的量的百分比

溶液溶质+溶液

二、基本方法

（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解

重难点

（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用

1 / 12

例题精讲

一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题

【例 1】

某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，

那么这种溶液的食盐浓度为多少？

【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原

来含有糖多少千克？

【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？

【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？

2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？

3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？

4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）

5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？

6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？

7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？

8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？

9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？

10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套