三年级奥数年龄问题的解题思路

年龄问题

姓名：

例1：小军今年15岁，小亮今年7岁，3年后，小军比小亮大几岁？

例2：今年小华与爸爸的年龄和是35岁。3年后，小华和爸爸的年龄和是多少岁？

例3：小玮一家由小玮和他父母三人组成。今年全家人的年龄和是71 岁，8年前这个家庭的年龄和是49岁。今年小玮多少岁？

例4：婷婷的外公、外婆的年龄加载一起是145岁。3年前，外公比外婆大5岁，今年外公、外婆各多少岁？

例5：小红今年10岁，妈妈今年40岁。小红多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？

（例6）6年前，妈妈的年龄是女儿的7倍，19年后，妈妈的年龄正好是女儿的2倍。今年两个人的年龄各是多少岁？

【竞赛】 1、一家三口人，三人的年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，问：三人各是多少岁？（秘籍）

2、赵胜的年龄是江小毛的4倍。10年后，赵胜的年龄比江小毛的年龄的2倍少2岁。问：赵、江两人现在各多大？（教程）

3、小丽和小美今年的年龄和是35岁，小丽5年后的年龄等于小美2年前的年龄，那么，两人今年各多少岁？（秘籍）

4、小象对大象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。

年龄问题

思路导航：年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。

例题1 爸爸今年30岁，小敏今年5岁，多少年后小敏与爸爸的年龄之和是51岁？

变式1 爷爷今年80岁，奶奶今年75岁，多少年后爷爷和奶奶的年龄之和是165岁？

变式2 1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.

例3 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？

变式1 小刚今年12岁,妈妈今年40岁,多少年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍？

变式2 今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲、乙各多少岁？

例3 爸爸妈妈现在

列方程解年龄问题

1.一家三口人，这三个人的年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈

的年龄是孩子的4倍，三个人的年龄各是多少岁？

2.小明、爸爸和爷爷三个人的年龄之和是140岁。其中爸爸年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的9倍，他们三人的年龄各是多少岁？

3.今年小华、小红两人的年龄和是18岁，44年后小华比小红大2岁。小华、小红今年各有多少岁？

4.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩的年龄和是40岁时，两人的年龄各是多少岁？

5. 今年小欧4岁，他的妈妈28岁，几年后他妈妈的年龄是他的3倍？

6. 爸爸今年40岁。小华今年10岁，几年后父亲的年龄是小华的3倍？

7.妈妈今年比儿子大24岁，2年后妈妈的年龄是儿子年龄的5倍。请问：妈妈和儿子今年各几岁？

8. 今年爸爸比小刚大24岁，5年前爸爸的年龄是小刚的4倍，小刚今年几岁？

9. 今年甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙在9年后的年龄相等。甲、乙两人今年的年龄各是多少岁？

10.红红的年龄比华华年龄的3倍少2岁，红红在9年前的年龄与华华在11年后的年龄相等。红红、华华今年各有多少岁？

11.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”今年老师有多少

年龄问题一

公式：几年前=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）

几年后=（大年龄-小年龄）÷（倍数—1）—小年龄

1. 妈妈今年32岁，儿子今年6岁，几年后妈妈的年龄是儿子的3倍？

2. 父亲36岁，儿子4岁，几年后父亲的年龄是儿子的3倍？

3. 父亲47岁，儿子21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？

4. 爸爸今年40岁，儿了今年12岁，几年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍？

5. 今年父亲34岁，儿子10岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍？

6. 现在哥哥可25岁，弟弟15岁，几年前哥哥年龄为弟弟年龄的2倍？

7. 小江14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄比小江大3倍？

8. 女儿8岁，母亲38岁，母亲多少岁时是女儿年龄的3倍？

9. 父子两人的年龄差是20岁，父亲的年龄是儿子的6倍，问：父子两人年龄各多少

岁？

10. 母亲现在年龄是儿子的4倍，母亲27岁时生的这孩子，问：母子现在各是多少岁？

11. 今年爸爸38岁，长子10岁，次子7岁，几年后两个儿子的年龄和等于爸爸的年龄？

12. 祖父90岁，长孙21岁，次孙19岁，在几年前祖父的年龄是两个孙子的3倍？

年龄问题

课前预习

年龄掌故

1978年初，我国前科学院院长郭沫若因病住北京医院诊治。数学家华罗庚前去探望，两人谈起寿称问题。华罗庚向郭沫若询问，古人对高寿人常给以美称，如花甲、古稀等等。但如果年龄未到整数，比如七十七岁，八十八岁，九十九岁，怎么称呼呢？郭老回答道： “解决这个问题，就要求助于数学和文字学了。” 郭老接着说：

“有人把七十七岁称为‘喜寿’，八十八岁称为‘米寿’，九十九岁称为‘白寿’。原来这是三个字谜。喜字，草写，是由七十七三个字组成；米字是由八十八三个字组成；白字是百字缺一，正好九十九。” 华罗庚听了郭沫若的一番解释，拊掌笑道： “人说郭老博学多闻，此言果然不虚。” 毛泽东主席晚年常念叨一句俗谚： “七十三、八十四，阎王不叫自己去。”

有人说七十三岁是孔子逝世的年龄，八十四岁是孟子去世的年龄，因而七十三、八十四是不祥之数。这样的说法当然是迷信。不过，不能把上述这种谚语看成是一种迷信。因为它是人们从千百年来生活实践中总结出来的，反映了一定的人体生物规律，应该从人体生理病理学的角度加以研究。查一查人口档案，可以发现在七十三岁、八十四岁前后去世的人数，确实要比七十至八十、八十至九十这两个年段中其它年龄

EET国际教育内部资料 三年级数学

EET国际教育三年级数学 第八讲 年龄问题

知识点，重点，难点

年龄问题是研究人和人，年龄和年龄之间的关系，解年龄问题，要掌握他们的特点和解题规律。

1. 两人的年龄差不变，是一个定数。 2. 同时都增加（减少）同一个正整数量。

定差的两个量随着时间的变化，倍数关系也发生变化。

例1：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？

分析：（1）20年前，父亲的年龄和为80－2×20=40（岁）； （2）20年前，父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍； （3）根据20年前的年龄和和倍数和，能求出当时儿子和父亲各是多少岁？，分别再加上20，就是今年儿子和父亲各是多少岁了。

例2：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍。 分析：（1）小红4岁，爸爸32岁，年龄差为32－4=28（岁），且是不变的； （2）几年后爸爸的年龄是小红的3倍，这时他们的倍数差是3－1=2倍； （3）根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄，也能

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三年级奥数之年龄问题

★知识点★

解答年龄问题的一般方法是：

（1） 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差 – 小年龄 （2） 几年前年龄=小年龄 – 大小年龄差÷倍数差

经典例题一：

今年小明4岁，爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？

巩固练习1

1、小红今年2岁，妈妈30岁，几年后妈妈的年龄是小红的3倍？

2、爸爸今年比儿子大30岁，12年后爸爸的年龄是儿子的3倍，儿子和爸爸今年各几岁？

经典例题二:

儿子今年12岁，妈妈今年45岁，几年前妈妈的年龄是儿子年龄的4倍？

巩固练习2

1、儿子今年13岁，爸爸今年45岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

2、妈妈今年44岁，女儿今年12岁，多少年前妈妈的年龄是女儿年龄的9倍？

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EET国际教育三年级数学 第八讲 年龄问题

知识点，重点，难点

年龄问题是研究人和人，年龄和年龄之间的关系，解年龄问题，要掌握他们的特点和解题规律。

1. 两人的年龄差不变，是一个定数。 2. 同时都增加（减少）同一个正整数量。

定差的两个量随着时间的变化，倍数关系也发生变化。

例1：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？

分析：（1）20年前，父亲的年龄和为80－2×20=40（岁）； （2）20年前，父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍； （3）根据20年前的年龄和和倍数和，能求出当时儿子和父亲各是多少岁？，分别再加上20，就是今年儿子和父亲各是多少岁了。

例2：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍。 分析：（1）小红4岁，爸爸32岁，年龄差为32－4=28（岁），且是不变的； （2）几年后爸爸的年龄是小红的3倍，这时他们的倍数差是3－1=2倍； （3）根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄，也能

1 父亲今年比儿子大32岁，2年后父亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁？

2 母亲今年比儿子大28岁，4年后母亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁

3 今年妈妈比儿子大30岁，3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。今年妈妈多少岁？

4 兰兰今年10岁，2年后父亲的年龄是兰兰的4倍，今年父亲多少岁？

5 钱钱今年10岁，2年后爷爷的年龄是钱钱的6倍。爷爷比钱钱大多少岁？

6 奶奶今年57岁，孙子今年5岁，再过多少年，奶奶的年龄是孙子的5倍？

7 今年叔叔40岁，丽丽12岁，再过多少年，叔叔的年龄是丽丽的3倍？

8 兰兰今年10岁，奶奶比兰兰大60岁，再过多少年，奶奶的年龄是兰兰的5倍？

9 今年强强12岁，叔叔的年龄是强强的3倍，再过多少年，叔叔的年龄是强强的2倍？

10 今年母亲的年龄是张亮的4倍，张亮出生那年母亲27岁。张亮今年多少岁？

11 今年小刚的爸爸比小刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍少2岁。爸爸今年多少岁？

12 今年爷爷的年龄比军军大50岁，正好比军军年龄的6倍少5岁。爷爷今年多少岁？

13 今年奶奶的年龄比红红的年龄大50岁，正好比红红年龄的6倍多5岁。红红

1 父亲今年比儿子大32岁，2年后父亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁？

2 母亲今年比儿子大28岁，4年后母亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁

3 今年妈妈比儿子大30岁，3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。今年妈妈多少岁？

4 兰兰今年10岁，2年后父亲的年龄是兰兰的4倍，今年父亲多少岁？

5 钱钱今年10岁，2年后爷爷的年龄是钱钱的6倍。爷爷比钱钱大多少岁？

6 奶奶今年57岁，孙子今年5岁，再过多少年，奶奶的年龄是孙子的5倍？

7 今年叔叔40岁，丽丽12岁，再过多少年，叔叔的年龄是丽丽的3倍？

8 兰兰今年10岁，奶奶比兰兰大60岁，再过多少年，奶奶的年龄是兰兰的5倍？

9 今年强强12岁，叔叔的年龄是强强的3倍，再过多少年，叔叔的年龄是强强的2倍？

10 今年母亲的年龄是张亮的4倍，张亮出生那年母亲27岁。张亮今年多少岁？

11 今年小刚的爸爸比小刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍少2岁。爸爸今年多少岁？

12 今年爷爷的年龄比军军大50岁，正好比军军年龄的6倍少5岁。爷爷今年多少岁？

13 今年奶奶的年龄比红红的年龄大50岁，正好比红红年龄的6倍多5岁。红红