阳信王仁宏

第五章 数值积分

教学目的及要求：

掌握Newton-Cotes 公式、Romberg 方法、Euler-Maclaurin公式、Gauss型求积公式等数值积分公式及方法。

§1．数值积分的一般概念

本章讨论定积分的近似计算问题。从微积分学中我们知道能够利用Newton-Leibni 公式

去计算的定积分是很少的。事实上，在实际问题中，我们常常无法利用初等函数去表出原函数?f?x?dx.例如，对于概率积分与椭圆积分

2t?x2 P ? t???edx(0?t??),和

?f?x?dx???f?x?dx?bax?bx?a

?022 E?t???01?ksinxdx?0?t?2??

t来说，我们便遇到了上述的困难。因此不能不考虑定积分的近似计算问题。 以下，我们所讨论的求积公式绝大多数具有如下形式： ? ? ? x ? f ? A k f ? x k?,（1.1） ?dxx ? ?ak?1bn

其中xk为求积公式的结点，Ak为求积系数。通常，称右端的和为求积和； 又称

E ? f ????

第五章 数值积分

教学目的及要求：

掌握Newton-Cotes 公式、Romberg 方法、Euler-Maclaurin公式、Gauss型求积公式等数值积分公式及方法。

§1．数值积分的一般概念

本章讨论定积分的近似计算问题。从微积分学中我们知道能够利用Newton-Leibni 公式

去计算的定积分是很少的。事实上，在实际问题中，我们常常无法利用初等函数去表出原函数?f?x?dx.例如，对于概率积分与椭圆积分

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其中xk为求积公式的结点，Ak为求积系数。通常，称右端的和为求积和； 又称

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第五章 数值积分

教学目的及要求：

掌握Newton-Cotes 公式、Romberg 方法、Euler-Maclaurin公式、Gauss型求积公式等数值积分公式及方法。

§1．数值积分的一般概念

本章讨论定积分的近似计算问题。从微积分学中我们知道能够利用Newton-Leibni 公式

去计算的定积分是很少的。事实上，在实际问题中，我们常常无法利用初等函数去表出原函数?f?x?dx.例如，对于概率积分与椭圆积分

2t?x2 P ? t???edx(0?t??),和

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t来说，我们便遇到了上述的困难。因此不能不考虑定积分的近似计算问题。 以下，我们所讨论的求积公式绝大多数具有如下形式： ? ? ? x ? f ? A k f ? x k?,（1.1） ?dxx ? ?ak?1bn

其中xk为求积公式的结点，Ak为求积系数。通常，称右端的和为求积和； 又称

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王守仁

一、 生平简介

王守仁（1472-1529），汉族，浙江余姚人。字伯安，号阳明子，世称阳明先生，故又称王阳明。生于明朝中叶政治腐败、社会动荡、学术颓败之时，阳明子试图力挽狂澜，拯救人心，乃发明“身心之学”，倡良知之教，修万物一体之仁。是中国明代最著名的思想家、哲学家、文学家和军事家，陆王心学之集大成者，非但精通儒家、佛家、道家，而且能够统军征战，是中国历史上罕见的全能大儒。

王守仁出身在官僚地主家庭，他的父亲王华官至南京吏部尚书。他自幼就抱有“读书学圣贤”的志向。弘治五年中浙江乡试，弘治十二年考中进士，授刑部云南清吏司主事，后改兵部武选清史司主事、正德元年(1506年)，他因得罪太监刘瑾，被贬谪贵州龙场驿任驿丞。刘瑾死后，被提升任江西庐陵县知县，后又升任都察院左金都御史，巡抚南赣、汀、漳等地，曾多次主持镇压农民运动和少数民族起义。利用宣传教育手段到处发布告谕，制订乡约，开办社学、书院等，从思想上控制和麻醉人民。他概括他一生干了两件事：“破山中贼”、”破心中贼”，并深感“破山中贼易，破心中贼难”。他曾任南京兵部尚书，封为“新建伯”，死后溢号“文成公”从祀孔庙。

他在做官从政的同时，从未放弃教育活动。这虽然是他“破心中贼”的手段，然而

篇一：土的分类标准

《土的分类标准》 修订工作大纲

单位名称：南京水利科学研究院

《土的分类标准》修订组

2005年5月

目 次

一、 修订标准的目的和必要性

（一）修订标准的目的 （二）修订标准的必要性 二、 修订依据和国内相关标准

（一）编写依据 （二）相关标准 三、 适用范围 四、 标准的主要内容

（一） 《土的分类标准》的章节内容 （二） 条文说明 五、工作方法

（一）调研

（二）对现行标准的研究 （三）专题研究

（四）修订标准正文和条文说明 六、计划安排

七、编写组人员组成及工作分工

（一）编写组人员组成 （二）《标准》修订专家咨询组 （三）工作分工

一、修订《土的分类标准》的目的和必要性

GBJ 145-90《土的分类标准》是为了统一工程用土的鉴别、定名和描述，对土的性状进行评价而制定的。经过十多年的使用，部分内容已不能适应工程建设应用的要求，有些内容需要修订。目前主要的问题如下：

1、细粒土分类有两个液限和塑性图，使用不便，可否统一。 2、细粒土的分类定名能否考虑反映土的自然状态，如淤泥质土及淤泥。

3、砂土细分问题。粗粒土中砂的分类过于笼统，对砂的不同粒径含量多少在定名中未有体现。

4、对于定名中处于临界值土样的定名。 ５、粉土有其特殊性质，可否细分。 ６、粘粒

王守仁的教育思想

王守仁是明中著名的哲学家和思想家。他长期从事授徒讲学活

动，其门徒遍天下，形成了在中国学术史上有重要地位的阳明派。

一 生平和教育活动

王守仁（1472——1529），自伯安，号阳明，浙江余姚人。21岁中浙江乡试，28岁举进士。

王守仁继承和发展了陆九渊的学说，提出心即理，致良知，知行合一等命题，创立了与程朱理学相径庭的“阳明学派”。其学说以“反传统“姿态出现，并曾流传到日本，对明治维新产生过积极影响。

二 论教育的作用

王守仁十分重视教育对于人的发展所起的作用，提出了“学以其混蔽“的思想。

三 论道德教育

王守仁坚持了我国古代儒家教育的传统，把道德教育与修养放在学校教育工作的首要地位。具体而言，他提出了下列四个主张。

（一） 静处体悟

所谓“静处体悟”就是叫人静坐澄心，摈去一切思虑杂念，体认本心。

（二）事上磨练

这是王守仁晚年提出的道德修养，他认识到一味强调静坐澄心，

会产生各种弊病，容易使人“喜静厌动，流入枯槁之病”甚至使人变成“沉空守寂”的“痴呆汉”。

（三）省察克治

王守仁说：“省察克治之功则无时而可间”。主张要不断进行自我反省和检查，自觉克制各种私欲。 （四）贵于改

作业 3

学生： 周宇 学号： 1093710219

考虑找钱问题，即用最小个数的硬币找n分钱，设每种面值的硬币个数无限。 (1) 设计贪心算法求解硬币面值为c0,c1,…,ck (其中c和k都是大于1的整数) 的找钱 问题并证明其最优性;

算法： 伪代码：

Procedure GREEDY_CHANGE(n) Begin D[0] =1;

For I = 1 to k do D[i] = D[i-1]*c For I = k downto 1 do Begin

S[i ] = n div d[i] n = n mod d[i] end s[0] = n end;

{GREEDY_CHANGE} 最优子结构性质

设s[i], i = 0..k 是找钱问题的一个最优解。则容易验证，s’[i] = s[i], 0 ≦i≦k 且i≠j , s’[j]= s[j]-1,是当s[j]>0时，n-c2的一个最优解。 贪心选择性质 设s[j],I = 0..k，是找钱n问题的一个最优解。则s[i]≦c-1,i=0..k-1.事实上，若存在0≦j≦k-1是s[i]≥c,则用1枚面值为cj+1的硬币去替换c枚面值为cj的硬币，使所用的硬币个数减少

艺术概论中国传媒大学艺术类考研辅 导站 联系：134 3669 2413 仅限短信

目录绪论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章艺术本质论 艺术门类论 艺术发展论 艺术创作论 艺术作品论 艺术接受论

绪论1.《艺术概论》的研究对象

《艺术概论》学科 从学科的角度来说，每门学科都有自己 特定的研究对象，《艺术概论》是概括 地、简要地讲述或论述艺术的基本理论。

哲学、美学、艺术理论学科的关系图

艺术理论研究对象概括的说：艺术理论是以各门艺术的普遍规律作为自 己的研究对象

注意

具体的说：艺术理论要综合地研究、考察人类社会的 一切艺术现象，探索和提示各种艺术现象 共有的普遍规律，主要是研究各种艺术现 象的共性问题，艺术的基本原理和概念范 畴问题

1.艺术理论与艺术史、艺术批评的关系艺术批评是指从一定的思想立场和审美观点出发，对 艺术作品所作的理论上的鉴别、分析和评判；同是对 艺术家、艺术运动、艺术思潮和流派等所作的研 究、认识和评价

2.艺术理论与部门理论的关系

2.学习目地与研究方法目地：对艺术创作实践起指导作用

方法：马克思哲学方法去指导，坚持辩证唯物主义与历史唯物主义的基本原理和根本原则，坚持 内容的科学性和体系的完整性，坚持现论和实践相结合，坚持逻

艺术概论中国传媒大学艺术类考研辅 导站 联系：134 3669 2413 仅限短信

目录绪论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章艺术本质论 艺术门类论 艺术发展论 艺术创作论 艺术作品论 艺术接受论

绪论1.《艺术概论》的研究对象

《艺术概论》学科 从学科的角度来说，每门学科都有自己 特定的研究对象，《艺术概论》是概括 地、简要地讲述或论述艺术的基本理论。

哲学、美学、艺术理论学科的关系图

艺术理论研究对象概括的说：艺术理论是以各门艺术的普遍规律作为自 己的研究对象

注意

具体的说：艺术理论要综合地研究、考察人类社会的 一切艺术现象，探索和提示各种艺术现象 共有的普遍规律，主要是研究各种艺术现 象的共性问题，艺术的基本原理和概念范 畴问题

1.艺术理论与艺术史、艺术批评的关系艺术批评是指从一定的思想立场和审美观点出发，对 艺术作品所作的理论上的鉴别、分析和评判；同是对 艺术家、艺术运动、艺术思潮和流派等所作的研 究、认识和评价

2.艺术理论与部门理论的关系

2.学习目地与研究方法目地：对艺术创作实践起指导作用

方法：马克思哲学方法去指导，坚持辩证唯物主义与历史唯物主义的基本原理和根本原则，坚持 内容的科学性和体系的完整性，坚持现论和实践相结合，坚持逻

大一第二学年的艺术概论。

名词解释

① 艺术语言

语言，是人类最基本的交往、表意的工具盒方式。艺术语言，是一种比喻的说法，指的是它再艺术作品中起到类似语言的表情达意的作用。事实上艺术语言就是艺术作品的物质表现手段，是作品的外部形式。艺术语言是艺术形象的感性外观，属于艺术知觉的结构层次。

② 艺术风格

风格就是艺术作品的因于内在符于外的风貌，是艺术作品在整体上呈现出的具有代表性的面貌。“风格”一词源于希腊文，它原来的含义是“柱子”、“棍子”，后来把写字的棍子叫“风格”。

③ 艺术格调

格调是艺术作品中一个重要的属性，它既与作品的风格和意境、形成和内容有密切的关系，又有自身特定的内涵。格调是在作品中表现出来的美学品格和思想情操，是艺术家艺术造诣、文化修养、审美理想和思想品格的总汇体现。艺术作品的格调有高下雅俗之分。

④ 艺术品位

艺术作品中不同品位的形成是艺术家从不同的艺术观念出发把握生活的结果。在艺术表现形式上，逸笔草草、聊写胸中逸气与精雕细琢、严谨精细的作品之间，是有很大差别的。这种差别反映了艺术家对待世界的不同态度，岁艺术的不同追求，对审美趣味的特定偏爱和喜好，由此也就形成了不同品位的艺术作品。所谓“品位”，原是矿物学上的术语，指矿石中有用元素或它的化合物含