中考数学四边形的压轴题归纳

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第35章 四边形综合练习

一、 填空题

1．如图，有下列结论，在（ ）中填上理由： （1）由AB=CD，BC=AD得出四边形 ABCD是平行四边形，理由是____________________。

（2） 由AB//CD，BC//AD得出四边形 ABCD是平行四边形，理由是___________________。

（3）由AB=CD，AB//CD得出四边形 ABCD是平行四边形，理由是_______________________。

（4）由OA=OC，OB=OD得出四边形 ABCD是平行四边形，理由是__________________________。 2．和对角线有关的四边形的判别：

（1）对角线___________________的四边形是平行四边形。 （2）对角线___________________的四边形是矩形。 （3）对角线___________________的四边形是菱形。 （4）对角线___________________的四边形是正方形。 （5）对角线___________________的平行四边形是矩形。 （6）对角线___________

中考数学四边形知识点汇总

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。 2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。 7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

1n(n?3) 9、n边形的对角线共有2条。

说明：利用上述公式，可以由一个多边形的边数计算出它的对角线的条数，也可以由一个多边形的对

中考数学四边形知识点汇总

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。 2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。 7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

1n(n?3) 9、n边形的对角线共有2条。

说明：利用上述公式，可以由一个多边形的边数计算出它的对角线的条数，也可以由一个多边形的对

1 / 8 专题23 平行四边形的存在性

破解策略

以二次函数为载体的平行四边形存在性问题是近年来中考的热点，其图形复杂，知 识覆盖面广，综台性较强，对学生分析问题和解决问题的能力要求高，

这类题，一般有两个类型：

（1）“三个定点、一个动点”的平行四边形存在性问题：

以A ，B ，C 三点为顶点的平行四边形构造方法有：

①_x0001_ 作平行线：如图，连结AB ，BC ，AC ，分别过点A ，B ，C 作其对边的平行线，三条直线的交点为D ，E ，F ．则四边形ABCD ，ACBE ，ABFC 均为平行四边形． F E D

C

B A

②倍长中线：如图，延长边AC ，AB ，BC 上的中线，使延长部分与中线相等，得点D ， E ，F ，连结DE ，EF ，F D ．则四边形ABCD ，ACBE ，ABFC 均为平行四边形．

A B C

D

E F

（2）“两个定点、两个动点”的平行四边形存在性问题：

先确定其中一个动点的位置，转化为“三个定点、一个动点”的平行四边形存在性问 题，再构造平行四边形．

解平行四边形存在性问题，无论是以上哪种类型，若没有指定四边形顶点顺序，都需 要分类讨论．

通常这类问题的解题策略有：

（1）几何法：先分类，再画出平行四边形，然后根据

2008 年中考数学四边形解答题（学生版）

（08黑龙江鸡西23题）23．（本小题满分6分）

有一底角为60的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

223．解：当BE?15cm时，△ABE的面积是50cm；

?2当CF?15cm时，△BCF的面积是75cm；

A B

2当BE?15cm时，△BCE的面积是255cm．

（每种情况，图给1分，计算结果正确1分，共6分）

（08黑龙江鸡西26题）26．（本小题满分8分）

?D F E C 已知：正方形ABCD中，?MAN?45，?MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．

当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图1），易证BM?DN?MN． （1）当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

（2）当?MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

A D A D A D

N

N

M B

C B B C C

中点四边形与原四边形的关系

烟台市祥和中学初春晓2013年7月18日 08:54浏览:89评论:7鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:8

指导教师 刘永渤于13-7-18 09:07推荐充分利用几何画板来进行探究，让学生在小组合作中进行学习，现代教育技术运用得比较好，课标理念运用恰当！

学生小组讨论，学生代表发言。(取原四边形的四边的中点，顺次连接得到的新四边形就满足要求)

像这种顺次连接四边形四边中点的四边形，我们成为中点四边形。那么任意四边形的中点四边形是平行四边形吗？它其 中蕴含着怎样的数学道理？你能用你学过的数学知识解释吗？

【任务】

1

小组合作，探索为什么任意四边形的中点四边形是平行四边形？

2.通过合作探索，找到决定中点四边形形状的因素是什么？ 3. 中点四边形除了是平行四边形外，添加什么条件能使它成为菱形，矩形，正方形？ 4. 我们学过的特殊四边形的中点四边形都是什么形状？

【过程】

活动准备：

小组合作学习参考下列步骤，并提出修改意见，确定本组研究性学习的具体步骤。

活动1．探索任意四边形的中点四边形是平行四边形的原因 建议步骤：

（1） 个人独立完成：在练习本上画出一个任意四边形的中点四边形，并观察你画出的中点四边形是否为平行四边形？

（2） 首先个人

四边形 常见辅助线 提高

【题型一】若一个四边形的一组对角为直角，且其中一个直角的两边相等，则可以作两条垂线，可以构造出一个正方形

AMBNC

D其实，这个图也可以看做是把AND旋转以后得到的正方形，

应用举例

1．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）

A．2

BB．3 C．

22

D．

23 CAED

发散思维：也可以连接BD，旋转BDC会得到一个什么形？

2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ ABC与∠ADC互补.

（1）求∠C的度数；

（2）若BC＞CD且AB=AD，请在图5上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；

（3）若CD=6，BC=8，S四边形ABCD=49，求AB的值.

ADBC

3．在△ABC中，∠ACB为锐角，动点D（异于点B）在射线BC上，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF.

(1)若AB=AC，∠BAC=90°那么

①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是（直接写结论）

②如图二，当点D在线段BC的延长线上时

四边形

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【 】

A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC

2、（2013年四川资阳3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是【 】

A．48 B．60

3、正六边形的边心距与边长之比为 A．

B．

C．76 D．80

C．1：2

D．

4、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

5、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为

A．78° B．75° C．60° D．45°

6、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延

十五、四边形

水平预测

（完成时间90分钟）

双基型

**1.若一个十边形的每个内角都相等，求这个十边形内角的度数。

0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350，求这个多边形的边数。

**3.如图15-1，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点G、H，请判

断下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=1BG；④SΔABE=3SΔAGE，其中正确的结论有（ ）。 2

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

**4.如图15-2，在ΔABC中，AB=AC，E为AB的中点，以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点

D，连结ED，并延长ED到点F，使DF=DE，连结FC。求证：∠F=∠A。

**5.如图15-3，ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH为矩形。

纵向型

***6.如图15-4，在ΔABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于点E，AF

⊥CF于点F，直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证：（1）四边形AECF为矩形；（2）MN=1BC。

2

***7. 如图15-5，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形

篇一：四边形的认识教学反思

《四边形的认识》教学反思

本课是在学生已经学习了三角形，认识了正方形和长方形的基础上进行的，主要是让学生感受不同形状的四边形，并掌握其特征。为了使学生能轻松愉快地学习并掌握本节课的知识，我主要从以下几个方面 考虑、设计：

一、从已有经验开始，直接引入，尝试判断。

在课的开始，我让学生看看课件中的课题，让学生说说对四边形的认识，了解学生脑海中对四边形已有的认。之后出示课本的四边形图形，让每位学生逐个动手判断，并说出不是四边形的图形为什么不是，从而让学生用自己已有的经验基础归纳四边形的特点，对四边形的认识有进一步的提升。这里，注重对学生已有经验的应用和提升，以学生的基础为起点，在此基础上开展学习，逐步提高。

二、在多次活动中辨析，积极参与，深入了解。

小学生具有好奇，好动的特点，而数学知识本身又是枯燥，抽象的 ，要使掌握数学知识，就必须符合儿童的自身的特点。在这节课中，我让学生通过找一找，说一说，分一分，画一画等多种活动中斩获新知，使学生整节课都处于主动积极的状态中，不仅培养了学生的动手能力和观察能力，而且还使学生养成了善于思考，乐于动脑的好习惯。学生通过对四边形的判断、把四边形分类的活动，进一步感受到了四边形的细微差别之处，有