同步精准练高中数学

高中数学第二册（下）同步练测（3）

(§9.1—§9.2 测试卷)

班级 学号 姓名

一、选择题

1.下列命题正确的是 （ ） A．过两条直线有且只有一个平面 B 过一点和一条直线有且只有一个平面 C 过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面 D 过三点有且只有一个平面

2. 下面表示a、b是两条异面直线的画法,正确的是 （ ）

a a a a b b b b

A B C D

3.下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有 ( )

A ②③ B①③ C③④ D④ ① ④ ② ③

D1 C1 4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如

1、1、1 算法的概念

（一）算法的概念

算法 （algorithm)指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。描述算法可以有不同的方式，例如，可以用自然语言和数学语言加以叙述；也可以用算法语言给出精确的说明；或者用框图直观地显示算法的全貌。

① ,1?x?2y??（二）例题讲解1、写出解二元一次方程组?

②, ?2x?y?1的一个算法。

解：算法：第一步：②－①×2，得

5y=3，第二步：解③得y= 第三步：将y=代入

5533③

①，得x=。 .

51思考：试写出解一般的二元一次方程组的一个算法。

1

2、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。

解：算法：第一步：判断n是否等于2。若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。第二步：依次从2到(n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。

（三）算法的特点

（1）有穷性：即一个算法的步骤序列是有限的；（2）确定性：即

我

第2章 第2节

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题 每小题7分，共42分)

1. 函数f x)＝ln 4＋3x－x2)的单调递减区间是 ) 3

A. －∞，]

23

C. －1，]

2答案：D

3253

解析：函数f x)的定义域是 －1,4)，u x)＝－x2＋3x＋4＝－ x－)2＋的减区间为[，

2424)，

3

∵e>1，∴函数f x)的单调减区间为[，4).

2

2. [2012·安徽省“江南十校”联考]已知函数f x)是R上的单调增函数且为奇函数，则f 1)的值 )

A. 恒为正数 C. 恒为0 答案：A

解析：∵定义在R上的奇函数有f 0)＝0，f x)在R上递增， ∴f 1)>f 0)＝0，故选A.

－x＋3a， x<03. [2012·安庆一模]函数f x)＝ x a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的

a， x≥0

3

B. [，＋∞) 23

D. [，4)

2

B. 恒为负数 D. 可正可负

取值范围是 )

A. 0,1) 1C. 0，

3答案：B

解析：据单调性定义，f x)为减函数应满足：

0<a<1，1 即a<1. 03 3a≥a，

1

B. [，1)

高中数学同步题库含详解65椭圆

一、选择题（共40小题；共200分） 1. 椭圆 2??2+3??2=12 的焦距为 ??

A. 2 A. 椭圆 3. 椭圆

??2??

2+

B. 2 2 B. 直线

??2??2C. 10 C. 圆

D. 2 10 D. 线段

2. 已知 ??1，??2 是定点，∣??1??2∣=8，动点 ?? 满足 ∣????1∣+∣????2∣=8，则点 ?? 的轨迹是 ??

??2??

??2??2=1 和

2+

=?? ??>0 具有 ??

C. 相同的顶点

D. 相同的长、短轴

A. 相同的离心率 4. 椭圆 9+

A. 6 5. 椭圆 16+

??2

??27

??2

??25

B. 相同的焦点

=1 的长轴长为 ??

B. 2 5 C. 3

D. 4

=1 的左右焦点分别为 ??1，??2，一直线过 ??1 交椭圆于 ??，?? 两点，则 △??????2 的周长

B. 16

C. 8

9

为 ??

A. 32

D. 4

6. 设定点 ??1 0,?3 ，??2 0,3 ，动点 ?? 满足条件 ∣????1∣+∣????2∣=??+?? ??>0 ，则点 ?? 的轨迹是 ?? A.

高中数学同步题库含详解65椭圆

一、选择题（共40小题；共200分） 1. 椭圆 2??2+3??2=12 的焦距为 ??

A. 2 A. 椭圆 3. 椭圆

??2??

2+

B. 2 2 B. 直线

??2??2C. 10 C. 圆

D. 2 10 D. 线段

2. 已知 ??1，??2 是定点，∣??1??2∣=8，动点 ?? 满足 ∣????1∣+∣????2∣=8，则点 ?? 的轨迹是 ??

??2??

??2??2=1 和

2+

=?? ??>0 具有 ??

C. 相同的顶点

D. 相同的长、短轴

A. 相同的离心率 4. 椭圆 9+

A. 6 5. 椭圆 16+

??2

??27

??2

??25

B. 相同的焦点

=1 的长轴长为 ??

B. 2 5 C. 3

D. 4

=1 的左右焦点分别为 ??1，??2，一直线过 ??1 交椭圆于 ??，?? 两点，则 △??????2 的周长

B. 16

C. 8

9

为 ??

A. 32

D. 4

6. 设定点 ??1 0,?3 ，??2 0,3 ，动点 ?? 满足条件 ∣????1∣+∣????2∣=??+?? ??>0 ，则点 ?? 的轨迹是 ?? A.

第一章 集合与函数概念 1.1.1（1）集合的含义与表示

1．下列几组对象可以构成集合的是( )．

A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人

C．某校高一所有聪明的同学 D．某单位所有身高在1.7 m以上的人

2．下面有四个语句：

*

①集合N中最小的数是0； ②－a?N，则a∈N；

2

③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2； ④x＋1＝2x的解集中含有2个元素． 其中正确语句的个数是( )．

A．0 B．1 C．2 D．3

**

3．下列所给关系正确的个数是( )．①π∈R； ②3?Q； ③0∈N； ④|－4|?N.

A．1 B．2 C．3 D．4

xyz|xyz|

4．已知x、y、z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正

|x||y||z|xyz确的是( )． A．0?M B．2∈M C．－4?M D．4∈M [来源:Z.xx.k.Com]

5．满足“a∈A且4－a∈A”，a∈N且4－a∈N的有且只有2个元素的集合A的个数是( )．

A．0 B．1

第一章 解三角形

§1.1 正弦定理（1）

1. C 2. C 3. D 4. D 5. 2 6. 30? 7. 3

acosB?3asinA8. 解：由已知得 ，由正弦定理得?，

bsinA4bsinBcosB?3?co2sB?9si2nB?c2oBs? 7 ?sinB41625222?a?25?a?5. 由已知得acosB?9349．解： 由题意，得cosB?，B为锐角，sinB?，

551. C 2. C 3. D 4. B 5. 120? 6. 7.

61?303 61 8. b?22,?A?60?. 29. 从木条的中点处锯断时AC最短.

????????33310. 解: 由BA?BC?得ca?cosB?. 由cosB?得ca?2，

224 即b2?2，由余弦定理b2?a2?c2?2accosB 得 a2?c2?b2?2accosB?5

222?a?c?2ac?5?4 ?9,a?c?3 (a?c) ?

§1.4 余弦定理（2）

1. B 2. A 3. C 4. D 5. 直角三角形

16. 10 7. ?

78. 解：?lga?lgc?l

高中女生该如何学好数学

高中数学怎么学-怎样学好高中数学

一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为

高中女生该如何学好数学

高中数学怎么学-怎样学好高中数学

一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为

高中数学人教A版选修1-2 同步练习

1.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是( ) A．三个内角中至少有一个钝角 B．三个内角中至少有两个钝角 C．三个内角都不是钝角

D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

解析：选B.“至多有一个”即要么一个都没有，要么有一个，故假设为“至少有两个”． 2.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( ) A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除 C．a，b不都能被5整除 D．a不能被5整除

解析：选B.“至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a，b都不能被5整除”． 3.已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝an＋2，bn＝bn＋1(a，b是常数)，且a>b，那么两个数列中序号与数值均相同的项有________个．

解析：假设存在序号和数值均相等的项，即存在n使得an＝bn，由题意a>b，n∈N*，则恒有an>bn，从而an＋2>bn＋1恒成立，∴不存在n使an＝bn. 答案：0

4.用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三