概率论第三版课后答案

K2MG-EHSWI++04-001 环境、健康安全、企业社会责任目标指标

习题一：

1.1 写出下列随机试验的样本空间：

(1)某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;

解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故；

(2)掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;

解：；

(3)观察某医院一天内前来就诊的人数;

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以；

(4)从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品;

解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：

(5)检查两件产品是否合格;

解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则；

(6)观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2);

解：用表示最低气温, 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故：；

(7)在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;

解：；

(8)在长为的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度.

解：；

1.2

(1)A 与B 都发生, 但C 不发生; ；

(2)A 发生, 且B 与C 至少有一个发生;；

(3)A,B,C 中至少有一个发生; ；

(4)A,B,C 中恰有一个

习题一：

1.1 写出下列随机试验的样本空间：

(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数; 解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故 1 5,6,7, ； (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解： 2 2,3,4, 11,12 ； (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以 3 0,1,2, (4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故： 4 i,j i j 5 ; (5) 检查两件产品是否合格;

解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则 5 0,0 , 0,1 , 1,0 , 1,1 ；

(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解：用x表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： 6 x,y 1 x y T2

；

；

(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离; 解： 7 x0 x 2 ；

(8

习题一：

1.1 写出下列随机试验的样本空间：

(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数; 解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故?1??5,6,7,??； (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解：?2??2,3,4,?11,12?； (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以?3??0,1,2,?(4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故： ?4??i,j?1?i?j?5?; (5) 检查两件产品是否合格;

解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则?5???0,0?,?0,1?,?1,0?,?1,1??；

(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解：用x表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： ?6??x,y?T1?x?y?T2?；

???；

(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;

第一章 事件与概率

1．写出下列随机试验的样本空间。

（1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。

（2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 （3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

（5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。

（6）实测某种型号灯泡的寿命。

??{ini?0,1,?,100n}, 解 （1）人数。

其中n为班级

（2）??{3,4,?,18}。 （3）??{10,11,?}。

（4）??{00，100，0100，0101，0110，1100，1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中0表示次品，1表示正品。 （5）??{(x,y)? 0

2．设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件，。

1

（1）A发生，B与C不发生。 （2）A与B都发生，而C不发生。 （3）A，B，C中至少

第二章 随机变量

2.1 X 2 P 1/36

3 1/18

4 1/12

5 1/9

6 5/36

7 1/6

k

8 5/36

9 1/9

10 1/12

11 1/18

12 1/36

2.2解：根据 P(X

k 0

k) 1，得 ae

k 0

ae 1

1。 1，即

1 e 1

故 a e 1

2.3解：用X表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7) 用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4) (1) 两人投中的次数相同

P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=

020211112020

0.70.3 0.40.6 0.70.3 0.40.6 0.70.3 0.40.6 0.3124C2C2C2C2C2C2

1

1

2

2

(2)甲比乙投中的次数多

P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=

110220022011

C20.70.3 C20.40.6 C20.70.3 C20.40.6 C20.70.3 C20.40.6 0.56281

2

2

1

2.4解:（1）P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=(2) P{0.5

习题六

1.设总体X~N（60，152），从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值

之差的绝对值大于3的概率. 【解】μ=60,σ2=152,n=100

Z?X??~N(0,1)

?/nX?60~N(0,1)

15/10即 Z?P(|X?60|?3)?P(|Z|?30/15)?1?P(|Z|?2)

?2[1??(2)]?2(1?0.9772)?0.0456.

2.从正态总体N（4.2，52）中抽取容量为n的样本，若要求其样本均值位于区间（2.2,6.2）内的概率不小于0.95，则样本容量n至少取多大？ 【解】

Z?X?4~N(0,1) 5/n2.2?4.26.2?4.2n?Z?n)

55P(2.2?X?6.2)?P( ?2?(0.4n)?1?0.95,

则Φ(0.4n)=0.975，故0.4n>1.96, 即n>24.01，所以n至少应取25

3.设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N（1000，σ2）（单位：小时），随机抽取一容量为9的样

本，并测得样本均值及样本方差.但是由

第一章 事件与概率

1．写出下列随机试验的样本空间。

（1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。 （2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。

（3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。 （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

（5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。 （6）实测某种型号灯泡的寿命。

i??{i?0,1,?,100n},n 解 （1）其中n为班级人数。

（2）??{3,4,?,18}。 （3）??{10,11,?}。

（4）??{00，100，0100，0101，0110，1100，1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中0表示次品，1表示正品。 （5）??{(x,y)? 0

（6）??{ t? t ? 0}。

2．设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件，。

（1）A发生，B与C不发生。

（2）A与B都发生，而C不发生。 （3）A，B，C中至少有一个发生。 （4）A，B，C都发生。 （5）A，B，C都

第 一 章 习 题 一

1（4）解：设B1=“两件都是不合格品”，B2=“一件是合格品，另一件是不合格品”，A=“已知所取两件中有一件是不合格品”，则A?B1?B2，由题意知，

12C6C4282P(B1)?2?,P(B1)?2?,P(A)?P(B1)?P(B2)?

C1015C10153C42故P{B1 |A}=

P(AB1)P(A)?P(B1)P(A)?2/151? 2/353. 解：A:表示两个一级队被分在不同组，则A:表示两个一级队被分在同一组

P(A)?C2C18C201019?0.526,P(A)?1?P(A)?0.474

5．解：设一段长为x，另一段长为y，样本空间?:0?x?a,0?y?a,0?x?y?a，

a?0?x??2?a? 0?y??2??x?y?(a?x?y)??所求事件满足：

从而所求概率＝S?CDES?OAB?14.

X,Y,样本空间占

6．解：设所取两数为

4S(?)?S(D)1?S(D)P??S(?)11有区域?,

两数之积小于1:XY?1,故所求概率

4,

,故所求概

4)而

S(

第一章 绪论

一、概念题：

1、财务会计：以传统会计为主要内容，以提供企业外部利益主体所需的经济信息为主要任务，使用的重要会计手段是复试记账、编制与审核凭证、登记账簿，编报财务会计报告等。在财务会计中，会计凭证上反映的经济业务是已经发生的会计事项，记账凭证上反映的应该是根据公认会计原则确认和计量的结果，财务会计报表反映的是账实相符的、外部利益主体关心的、以财务信息为主的经济信息，并且这些经济信息必须以规定的格式、相同口径的经济指标反映。

2、管理会计：是适应现代企业管理需要，突破传统会计而发展起来的，以财务会计资料为基本依托、相对独立的会计学科。其服务对象是企业内部各级管理人员，不需要固定的程序，既不受任何统一的会计制度等法规的约束，也不受固定的程序和会计惯例的制约。规范与控制是管理会计的两大内容。

3、确认：是指通过一定的标准，辨认应输入会计信息系统的经济数据，确定这些数据应加以记录的会计对象的要素，进而缺点已记录和加工的信息是否应全部列入财务会计报表和如何列入财务会计报表的过程。

4、计量：是指在企业会计核算中对会计对象的内在数量关系加以衡量、计算和确定，使其转化为能用货币表现的财务信息和其他有关的经济信息，以便集中和综合反映企业经营成果

第一章 绪论

一、概念题：

1、财务会计：以传统会计为主要内容，以提供企业外部利益主体所需的经济信息为主要任务，使用的重要会计手段是复试记账、编制与审核凭证、登记账簿，编报财务会计报告等。在财务会计中，会计凭证上反映的经济业务是已经发生的会计事项，记账凭证上反映的应该是根据公认会计原则确认和计量的结果，财务会计报表反映的是账实相符的、外部利益主体关心的、以财务信息为主的经济信息，并且这些经济信息必须以规定的格式、相同口径的经济指标反映。

2、管理会计：是适应现代企业管理需要，突破传统会计而发展起来的，以财务会计资料为基本依托、相对独立的会计学科。其服务对象是企业内部各级管理人员，不需要固定的程序，既不受任何统一的会计制度等法规的约束，也不受固定的程序和会计惯例的制约。规范与控制是管理会计的两大内容。

3、确认：是指通过一定的标准，辨认应输入会计信息系统的经济数据，确定这些数据应加以记录的会计对象的要素，进而缺点已记录和加工的信息是否应全部列入财务会计报表和如何列入财务会计报表的过程。

4、计量：是指在企业会计核算中对会计对象的内在数量关系加以衡量、计算和确定，使其转化为能用货币表现的财务信息和其他有关的经济信息，以便集中和综合反映企业经营成果