不等式及其基本性质教学视频

7.1不等式及其基本性质

●基础知识巩固——练好你的基本功！ 1.若x>y,则下列不等式中成立的是( ) A.x+y>0 B.x-y>0 C.

x11>1 D.< yxy2.若-

aa<-,则a一定满足( ) 32 A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 3.已知a>b,则下列不等式不成立的是( )

A.a-c>b-c B.c-ab2 D.ax2≥bx2

4.如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g,则图中显示出某药品A的重量的范围是( )

AA

A.大于2g； B.小于3g； C.大于2g且小于3g； D.大于2g或小于3g 5.若a>b,且c<0,那么在下列不等式中:a+c>b+c;ac>bc;-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.不等式3x+5>0的解集是( ) A.x>

ab>-;ac2>bc2成立的个数是(? ) cc5555 B.x< C.x>- D.x<- 33337.关于x的不等式(m-n)x>0,其中m>n,则它的解集( )

A.x>0 B.x<0 C.x>m-n D.x

ab>1-； B.若3-2x>1,则x

不等式和它的基本性质

教学过程

一、引言

1．先看两个例子．

①教材第52页上两个天平秤物都不平衡的插图；

②某天的气温最低是－5℃，最高是10℃．

教师引导学生得出：①说明天平两边所放物体重量不相等；②说明气温不相等．

2．在此基础上，教师指出，在实际生活中，同类量之间具有一种不相等的关系．这种不相等的关系是大量存在的，是普遍的，本章将从了解表示不相等关系的不等式的意义开始，研究不等式的性质，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式组和它的解法．本节课我们首先来学习不等式的概念及其基本性质．

二、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫等式？等式的性质是什么？

(注意强调等式两边都乘以或都除以(除数不为零)同一个数，所得到的仍是等式)

2．当x取何值时，等式x+2=6成立？当x取何值时，等式x+2=6不成立？

3．用“＜”或“＞”号填空：

(1)－7______ －5； (2)(－3)4 ______ 34；

(3)(－4)2______ (－3)2； (4)|－0.5| ______ |－1000|；

(5)3+4 ______1+4； (6)5+3______

不等式的基本性质

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是中职教材人教版基础模块上册第二章第二节不等式的基本性质

一、 分析教材（说教材）

（一）教材地位和作用：

不等式的基本性质是中职数学的主要内容之一，在中职数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。

（二）学习目标

1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题。

2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。

3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。

（三）教学重点难点

不等式的三条基本性质及其应用是重点，

不等式基本性质3的探索与运用是难点

二、学情分析(说学法)

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方

法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。我们大家现在所教的学生是中职学生，底子薄，学习积极性不高。所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。

三、教法分析（说教法

不等式的概念和基本性质

重点：不等式的基本性质 难点：不等式基本性质的应用 主要内容：

１．不等式的基本性质 （１）a>b （３）a+bb

b

a>c ab+c

（２）a>b,b>c

（４）a>b

２．不等式的运算性质

（１）加法法则：a>b,c>da+c>b+d （２）减法法则：a>b,c>da-d>b-c （３）乘法法则：a>b>0,c>d>0ac>bd>0

（４）除法法则：a>b>0,c>d>0>>0

（５）乘方法则：a>b>0,an>bn>0 (n∈N, n≥2) （６）开方法则：a>b>0, ３．基本不等式

（１）a∈R,a2≥0 （当且仅当a=0时取等号） （２）a,b∈R,a2+b2≥2ab （当且仅当a=b时取等号）

>

>0 (n∈N, n≥2)

（３）a,b∈R+,≥ （当且仅当a=b时取等号）

（４）a,b,c∈R+,a3+b3+c3≥3abc （当且仅当a=b=c时取等号） （５）a,b,c∈R+,

≥ （当且仅当a=b=c时取等号）

（６）|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

４．不

不等式的基本性质

不等式的基本性质

你还记得： 等式的基本性质吗？

不等式的基本性质

等式基本性质1：等式的两边都加上 （或减去）同一个整式，等式仍然 成立. 可能是正数也可能是负数

加(减)正数

3<7

加(减)负数

3+2__ 7+2 < 3-5__ 7-5 < 3+a__ 7+a <

3+(-2)__ 7+(-2) < 3-(-5)__ 7-(-5) < 3-a__ 7-a <

不等式的基本性质

归纳：

不等式基本性质1

不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的基本性质

等式基本性质2：等式的两边都乘以 （或除以）同一个不为0的数，等式 仍然成立.

用刚才的方法研究: 不等式有没有这样 的性质？ 不等式应该有什么 样类似的性质?

不等式的基本性质

探究： ∵

3<7

< ∴ 3×2__ 7×2

1 1 ∴ 3 __ 7 < 2 2

归纳：

不等式基本性质2：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个数， 不等式的方向不变。

不等式的基本性质

检验： 如∵3 < 5

∴ 3 ( 2) __ 5 ( 2) 对不对？ <

不等式基本性质2：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个正数， 不

篇一：《不等式的性质》教学反思

《不等式的性质》教学反思

沧州市第九中学罗福长

不等式的性质是不等式变形的依据，也是探索解不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键；本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材 。学生经历不等式性质的探索过程，体现了学生的主体性地位，充分发挥了学生学习的主动性，对学生掌握不等式的性质打下了基础；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，体会化归思想和数形结合思想；通过类比等式的性质，降低了学生学习不等式性质的难度，也为学生理解不等式的性质提供条件，初步培养类比和数形结合的思想方法。在不等式性质的探究过程中使学生经历类比、猜想、观察、归纳、比较的探究过和启发式教学方式； 利用多媒体，增强了不等式的对比的视觉效果，激发了学生的学习兴趣，帮助学生形象直观的发现规律，辅助对教学重点的突出。本节课的开始并没有直接提问什么叫不等式什么叫不等式的解集，而是让学生自己说出一些简单的不等式及其解集；在不等式性质教学过程中也是通过学生自主探究归纳总结出性质，改变了以教师为中心的思想观念。在“试一试”这一环节也没有先直接给出完整的解法而是让一个学生板书后发现问题才纠正补充完整

“不等式的性质”的教学设计

07990201 侯志静 综合理科072班

一、 课标分析

数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。 二、 教材分析

（1）本节内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。

（2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。

（3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运

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13.2 不等式的基本性质

〖教学目标〗 （－）知识目标

1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形和等式变形的区别和联系. 2.本学段要求掌握不等式的基本性质

（二）能力目标

培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力． 〖教学重点〗

不等式的三条基本性质的运用．

〖教学难点〗

不等式的基本性质3的运用．

〖教学过程〗 一、课前布置

自学：阅读课本P5~P7，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.

二、学情诊断

1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题. 2.鼓励学生试一试

按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质： （1）m＞n，两边都减去3； （2）m＞n，两边同乘以3； （3）m＞n，两边同乘以-3； （4）m＞n，两边同除以-3；

（学生在回答上述问题时，如遇到困难，点出本节的重点、难点，引发学生学习的热情） 三、师生互动

（一）我们用类比的方法学习不等式的基本性质

等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个数或同 两边都加上（或减去）同

篇一：七年级数学等式的基本性质

3.4等式的基本性质

一、教学目标

1、 知识目标：

（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。

（2）能利用等式的性质解一元一次方程。

2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。

3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。

二、教材分析：

1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.

2、重点：利用等式的性质解方程。

3、难点：对等式的性质的理解及应用。

三、教学准备：天平，砝码．

四、教学过程：

活动（一）：温故知新：

实验一：天平一边放重３００克的一本书，另一边放５０克的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考

活动（二）：提出问题、解决问题：

问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。

问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再

初中数学说课稿

关于不等式性质的说课稿

各位老师你们好！ 今天我说课的内容是《不等式的性质》。我将从教材分析，学情分析，教学策略及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计. 一、 教材分析：

1．教材的地位和作用

《不等式的性质》是人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时的内容，是本章的重点内容之一,是在学生学习了等式的基本性质,不等式及其解集的基础上进行,是不等式变形的依据,也是探索不等式方法的基础,学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时,本节课的内容蕴含着丰富的数学思想,是培养学生类比,归纳,数形结合等数学思想的良好素材。 2．教学目标的确定

教学目标分为三个层次的目标：

⑴知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。

⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3．教学重点和难点

不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定不等式三个基本性质为本节的教学重点。不等式的性质3是本课的难点，因为不等式性质1、性质2与等式的性质基本相似